Esercizio 3. Se il vettore aleatorio X ha covarianza Q

Statistica II, Laurea magistrale in Ing. Gestionale, a.a. 20010/11 Prova scritta del 15/2/2011

Note. Si risponda alle seguenti domande con l’ausilio dei fogli preparati a casa contenenti tabelle, serie storiche, …gure, risultati numerici, facendo nel testo i dovuti rimandi a tali oggetti. Tutti i fogli (incluso il formulario) devono essere consegnati. Si può fare riferimento ad un numero arbitrario di insiemi di dati, …gure ecc. tra quelli presenti sui fogli preparati a casa.

Esercizio 1. Dire come appare (con anche un disegno indicativo) la funzione di autocorrelazione di un processo che possiede un trend negativo, e spiegare con precisione il motivo (massimo 15 righe, più disegni).

Esercizio 2. Nella regressione multipla, a …anco di un fattore, com- pare un p-value. Spiegare con precisione cosa signi…ca, anche in relazione al concetto generale di valore p (massimo 15 righe).

Esercizio 3. Se il vettore aleatorio X ha covarianza Q

, calcolare la covarianza di Y = AX (max 15 righe).

Su foglio bianco a parte: Esercizio 4. In quali condizioni si può veri…care l’ipotesi di linearità di un modello a k fattori a due livelli? In che modo si può e¤ettuare tale veri…ca? Nel caso non risultasse lineare, com’è possibile modi…care il design per migliorare il modello? (max 20 righe).

Esercizio 5. Descrivere le analisi e previsioni svolte sulla serie Air Trans- port, eventualmente corredato di personalizzazioni (max 1 facciata e mezzo).

Esercizio 6 (facoltativo). Illustrare in 20 righe qualcosa di originale.

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