Statistica II, Laurea magistrale in Ing. Gestionale, a.a. 20010/11 Prova scritta del 30/06/2011
Note. Si risponda alle seguenti domande con l’ausilio dei fogli preparati a casa contenenti tabelle, serie storiche, …gure, risultati numerici, facendo nel testo i dovuti rimandi a tali oggetti. Si può fare riferimento ad un numero arbitrario di insiemi di dati, …gure ecc. tra quelli presenti sui fogli preparati a casa.
Esercizio 1. Descrivere i modelli AR (anche teoricamente) ed il loro uso tramite R, esempli…cando tramite un casi visto nel corso (max 1-2 pagine).
Esercizio 2. Descrivere sinteticamente il concetto di varianza spiegata negli ambiti visti nel corso (max 1 pagina).
Svolgere poi 4 a scelta dei seguenti quesiti.
Esercizio 3. Descrivere sinteticamente come, data una serie storica a cadenza mensile, già caricata in R, che parte da gennaio 2000 ed arriva ad ottobre 2010, si può calcolare la previsione col metodo di Holt-Winters e si possono ra¢ gurare la serie e la previsione sullo stesso disegno (max 1/2 pagina).
Esercizio 4. Cosa calcola il comando acf e come mai cattura eventuali ripetizioni e periodicità (max 1/2 pagina)?
Esercizio 5. De…nire la matrice di covarianza e dimostrarne una sua proprietà (max. 1/2 pagina).
Esercizio 6. Nel biplot di PCA, cosa sono le frecce rosse, cosa sono i punti, cosa sono gli assi delle ascisse e delle ordinate, in relazione alla tabella di partenza ed alla matrice di covarianza (max. 1/2 pagina)?
Esercizio 7. Spiegare a cosa può servire il …t di densità nei problemi di previsione (max. 1/2 pagina).
Esercizio 8. Spiegare perche’il QQplot in condizioni buone deve essere vicino alla bisettrice del primo quadrante (max. 1/2 pagina).
Esercizio 9. Trovare le equazioni di Yule-Walker nei modelli AR, o almeno indicare cosa sono e a cosa possono servire (max. 1/2 pagina).
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