…gure ecc. tra quelli presenti sui fogli preparati a casa.

Statistica II, Laurea magistrale in Ing. Gestionale, a.a. 20010/11 Prova scritta del 31/1/2011

Note. Si risponda alle seguenti domande con l’ausilio dei fogli preparati a casa contenenti tabelle, serie storiche, …gure, risultati numerici, facendo nel testo i dovuti rimandi a tali oggetti. Tutti i fogli (incluso il formulario) devono essere consegnati.

L’indicazione sull’ampiezza della risposta va presa solo approssimativa- mente. Si può fare riferimento ad un numero arbitrario di insiemi di dati,

…gure ecc. tra quelli presenti sui fogli preparati a casa.

Esercizio 1. Descrivere come calcolereste il trend di una serie storica, esempli…cando con le situazioni preferite. Estendere a piacere il discorso, ad esempio menzionando vari metodi per il calcolo del trend, mettendoli a confronto, o ad esempio spiegando a cosa può servire il calcolo del trend. (1 pagina).

Esercizio 2. Descrivere con un disegno come potrebbero apparire un certo numero di punti del piano generati da una gaussiana bidimensionale di media nulla, la cui matrice di covarianza ha come autovettori (1; 1) e (1; 1), con relativi autovalori pari a 4 ed 1. Spiegare brevemente come si può esprimere un tale vettore gaussiano (X

; X

) tramite un vettore gaussiano standard (Z

; Z

). Scrivere i comandi di R con cui si generano e disegnano 100 punti di questo tipo. (1 pagina).

Esercizio 3. Descrivere il concetto di loadings per PCA. Estendere a piacere il discorso in direzioni complementari, ad esempio descrivendo a cosa possono servire, come si de…niscono per la FA e che di¤erenze ci sono tra i due problemi. (1 pagina).

Esercizio 4. Descrivere una realizzazione pratica con R e¤ettuata a casa, a scelta (tra quelle proposte o tra altre). (2 pagine).

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