1 Tutorato 06.12.2019
Esercizio 1: Calcolare gli autovalori delle seguenti matrici specificandone la molteplicit`a algebrica
2 0 0 7
, 1 2 3 2
, 2 −1 0 2
,
4 6 0
−3 −5 0
−3 −6 −5
,
3 2 0
−1 0 0 0 0 1
,
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Esercizio 2: Determinare gli autovalori della matrice
A =4 2 3 −1
.
Per ogni autovalore determinare gli autovettori corrispondenti e dire se A `e diagonaliz- zabile.
Esercizio 3: Dire per quali valori del parametro k il valore λ = 3 `e un autovalore della matrice
A =2 4 k −1
Esercizio 4: Dire per quali valori del parametro k il valore λ = 2 `e un autovalore della matrice
0 1 2 4 k 3 0 0 1
Esercizio 5: Determinare gli autovalori e gli autovettori corrispondenti della matrice
A =
2 0 3 1 5 −1 3 0 2
. Dire inoltre se la matrice A `e diagonalizzabile.
Esercizio 6: Determinare per quali valori del parametro k il valore λ = 2 `e un autovalore della matrice
A =
1 0 0
−4 k 2 6 0 −2
.
Per tale valore di k determinare gli autovettori corrispondenti e dire se A `e diagonalizz- abile.
Esercizio 7: Dire per quali valori del parametro k il valore λ = 1 `e autovalore della matrice
A =
2 −3 0
−1 0 0
−1 1 k
.
Per tale valore di k calcolare gli autovettori corrispondenti all’autovalore λ = 1 e dire se A `e diagonalizzabile.
