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Equazioni di secondo grado

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Algebra

Equazioni di secondo grado

equazioni monomie

1 π‘₯π‘₯2 = 0 3π‘₯π‘₯2 = 0

2 5

7 π‘₯π‘₯2 = 0 2

3 π‘₯π‘₯2 = 0

3 4π‘₯π‘₯2 = 0 10π‘₯π‘₯2 = 0

equazioni pure

4 π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2= 1 π‘₯π‘₯2 βˆ’ 4 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’2, π‘₯π‘₯2= 2

5 3π‘₯π‘₯2βˆ’ 27 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= 3 9π‘₯π‘₯2 βˆ’ 4 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’2 3 , π‘₯π‘₯2=2

3

6 π‘₯π‘₯2+ 1 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅 π‘₯π‘₯2 + 9 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

7 3π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš3

3 , π‘₯π‘₯2=√3

3 5π‘₯π‘₯2 + 125 = 0 βˆ„π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

8 125π‘₯π‘₯2βˆ’ 5 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’1

5 , π‘₯π‘₯2=1

5 4 + 124π‘₯π‘₯2 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

9 π‘₯π‘₯2βˆ’ √2 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš24 , π‘₯π‘₯2= √24 √3π‘₯π‘₯2+ 1 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

10 7

8 π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’2√14

7 , π‘₯π‘₯2=2√14 7

4

5 π‘₯π‘₯2 βˆ’ 49 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’7√5

2 , π‘₯π‘₯2=7√5 2

11 7 + 49π‘₯π‘₯2 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅 7 βˆ’ 49π‘₯π‘₯2 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš7

7 , π‘₯π‘₯2=√7 7

12 5π‘₯π‘₯2 = 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš5

5 , π‘₯π‘₯2=√5

5 7 = βˆ’3π‘₯π‘₯2 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

equazioni spurie

13 π‘₯π‘₯2βˆ’ π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= 1 3π‘₯π‘₯2 + 5π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’5 3

14 7

9 π‘₯π‘₯2βˆ’ π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2=9

7 π‘₯π‘₯2 + 4π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, x2= βˆ’4

15 π‘₯π‘₯2+2

3 π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’

2

3 5π‘₯π‘₯2 + 10π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’2

16 81

4 π‘₯π‘₯2βˆ’9

2 π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2=

2 9

9

4 π‘₯π‘₯2 βˆ’2

3 π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2=

8 27 17 π‘₯π‘₯ βˆ’ 2π‘₯π‘₯2 = 0 π‘₯π‘₯1= 0, x2=1

2 2π‘₯π‘₯ + π‘₯π‘₯2 = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’2

18 3

5 π‘₯π‘₯2+ π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’5 3

25

49 π‘₯π‘₯2 + π‘₯π‘₯ = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’49 25 19 5π‘₯π‘₯ = 5π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1= 0, x2= 1 5π‘₯π‘₯ βˆ’ 3π‘₯π‘₯2 = 0 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2=5

3

(2)

Algebra

Equazioni di secondo grado

20 π‘₯π‘₯2 = √5π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= √5 √2π‘₯π‘₯2 = βˆ’2π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= βˆ’βˆš2

equazioni complete

21 π‘₯π‘₯2βˆ’ 7π‘₯π‘₯ + 10 = 0 π‘₯π‘₯1= 2, π‘₯π‘₯2= 5

22 π‘₯π‘₯2+ 5π‘₯π‘₯ + 6 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= βˆ’2

23 π‘₯π‘₯2+ 2π‘₯π‘₯ βˆ’ 3 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= 1

24 2π‘₯π‘₯2+ 7π‘₯π‘₯ + 3 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= βˆ’1

2

25 π‘₯π‘₯2+ π‘₯π‘₯ + 12 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

26 5π‘₯π‘₯2βˆ’ 2x βˆ’ 16 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’8

5 , π‘₯π‘₯2= 2

27 2π‘₯π‘₯2+ 5π‘₯π‘₯ βˆ’ 12 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’4, π‘₯π‘₯2=3

2

28 25π‘₯π‘₯2βˆ’ 20π‘₯π‘₯ + 4 = 0 π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2=2

5

29 π‘₯π‘₯2βˆ’ 5π‘₯π‘₯ + 6 = 0 π‘₯π‘₯1= 2, π‘₯π‘₯2= 3

30 π‘₯π‘₯2+ π‘₯π‘₯ βˆ’ 12 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’4, π‘₯π‘₯2= 3

31 π‘₯π‘₯2+ 7π‘₯π‘₯ βˆ’ 8 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’8, π‘₯π‘₯2= 1

32 9π‘₯π‘₯2βˆ’ 6π‘₯π‘₯ + 1 = 0 π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2=1

3

33 π‘₯π‘₯2βˆ’ π‘₯π‘₯ = 20 π‘₯π‘₯1= βˆ’4, π‘₯π‘₯2= 5

34 3π‘₯π‘₯2+ 5π‘₯π‘₯ + 3 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

35 2π‘₯π‘₯2 = 3π‘₯π‘₯ + 2 π‘₯π‘₯1= βˆ’1

2 , π‘₯π‘₯2= 2

36 π‘₯π‘₯2 = π‘₯π‘₯ + 2 π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2= 2

(3)

Algebra

Equazioni di secondo grado

37 10 = 3π‘₯π‘₯2 + π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’2, π‘₯π‘₯2=5

3

38 π‘₯π‘₯2βˆ’ 3√2π‘₯π‘₯ + 4 = 0 π‘₯π‘₯1= √2, π‘₯π‘₯2= 2√2

39 3π‘₯π‘₯2βˆ’ π‘₯π‘₯ + 1 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

40 4π‘₯π‘₯2βˆ’ 4π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 = 0 π‘₯π‘₯1=1 βˆ’ √2

2 , π‘₯π‘₯2=1 + √2 2

41 π‘₯π‘₯2+ 4π‘₯π‘₯ + 1 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’2 βˆ’ √3, π‘₯π‘₯2= βˆ’2 + √3

42 π‘₯π‘₯2 = βˆ’π‘₯π‘₯ βˆ’ 2 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

43 π‘₯π‘₯2βˆ’ �√3 + √2οΏ½π‘₯π‘₯ + √6 = 0 π‘₯π‘₯1= √2, π‘₯π‘₯2= √3

44 (2π‘₯π‘₯ + 1)2βˆ’ (π‘₯π‘₯ βˆ’ 3)2 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’4, π‘₯π‘₯2=2

3

45 π‘₯π‘₯ = (π‘₯π‘₯ + 2)2 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

46 π‘₯π‘₯2+ �√2 βˆ’ √3οΏ½π‘₯π‘₯ βˆ’ √6 = 0 π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš2, π‘₯π‘₯2= √3

47 π‘₯π‘₯ 3

2+ 3π‘₯π‘₯1 + 3 = 0 π‘₯π‘₯1=βˆ’9 βˆ’ 3√5

2 , π‘₯π‘₯2=βˆ’9 + 3√5 2 48 π‘₯π‘₯2βˆ’1

2 + 1 6 π‘₯π‘₯ = βˆ’

1

4 π‘₯π‘₯1=βˆ’1 βˆ’ √3712 , π‘₯π‘₯2=βˆ’1 + √3712

49 π‘₯π‘₯2+ 16 = 6√2π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= 2√2, π‘₯π‘₯2= 4√2

50 4√5π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 = 4π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1=√5 βˆ’ 2

2 , π‘₯π‘₯2=√5 + 2 2

51 π‘₯π‘₯2βˆ’ 4√3π‘₯π‘₯ + 12 = 0 π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2= 2√3

52 π‘₯π‘₯ + √5 = οΏ½2π‘₯π‘₯ βˆ’ √5οΏ½οΏ½π‘₯π‘₯ + √5οΏ½ π‘₯π‘₯1= βˆ’βˆš5, π‘₯π‘₯2=1 + √5 2 53 οΏ½π‘₯π‘₯ +1

2οΏ½

2

= οΏ½3 2 βˆ’ 2π‘₯π‘₯οΏ½

2

π‘₯π‘₯1= 2, π‘₯π‘₯2=1 3

54 π‘₯π‘₯οΏ½π‘₯π‘₯ + √7οΏ½ = 14 π‘₯π‘₯1= βˆ’2√7, π‘₯π‘₯2= √7

(4)

Algebra

Equazioni di secondo grado

55 1

3(3 βˆ’ π‘₯π‘₯) +π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 6 βˆ’

2

3 = 0 π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2= 1

56 2√3π‘₯π‘₯ = π‘₯π‘₯2 + 2 π‘₯π‘₯1= √3 βˆ’ 1, π‘₯π‘₯2= √3 + 1

equazioni di secondo grado frazionarie

57 2

π‘₯π‘₯ = π‘₯π‘₯

2 π‘₯π‘₯1= βˆ’2, π‘₯π‘₯2= 2

58 π‘₯π‘₯ =1

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2= 1

59 √3

π‘₯π‘₯ = π‘₯π‘₯

√27 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= 3

60 π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 = 9

π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’2, π‘₯π‘₯2= 4

61 βˆ’ 2

π‘₯π‘₯ + 3 = 1

π‘₯π‘₯2 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

62 1

π‘₯π‘₯2 = 2

π‘₯π‘₯ + 3 π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2=

3 2

63 2

π‘₯π‘₯2+ 1 =

1 βˆ’ π‘₯π‘₯2

π‘₯π‘₯2+ 1 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖

64 3

π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 = 2π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’

1

2 , π‘₯π‘₯2= 3

65 3

π‘₯π‘₯(π‘₯π‘₯ βˆ’ 2) =

4π‘₯π‘₯ βˆ’ 2

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1=5 βˆ’ √214 , π‘₯π‘₯2=5 + √21

4

66 4

3 + 1 π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 =

1 + π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 βˆ’

π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’

1

2 , π‘₯π‘₯2= 2

67 1

π‘₯π‘₯2 = 2 βˆ’ π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2= 1

68 π‘₯π‘₯ + 3 π‘₯π‘₯ βˆ’

1

π‘₯π‘₯2 = βˆ’1

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’2 βˆ’ √5 , π‘₯π‘₯2= βˆ’2 + √5

69 3π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ + 1 +

π‘₯π‘₯2

2π‘₯π‘₯2+ π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 = 2π‘₯π‘₯

1 βˆ’ 2π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2=

1 9 70 11 βˆ’ 3π‘₯π‘₯

4(π‘₯π‘₯ βˆ’ 1) = 1 + π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 βˆ’

1

π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’13 , π‘₯π‘₯2= 3

71 1

π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 + π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 =

1 βˆ’ π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ + 1 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

72 2

π‘₯π‘₯ + 1 + π‘₯π‘₯ 1 βˆ’ π‘₯π‘₯ =

8

1 βˆ’ π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1= βˆ’2, π‘₯π‘₯2= 3

(5)

Algebra

Equazioni di secondo grado

73 3π‘₯π‘₯ + 2 π‘₯π‘₯2+ 2π‘₯π‘₯ +

1 π‘₯π‘₯ =

π‘₯π‘₯ + 1

π‘₯π‘₯ + 2 π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2= 4

74 2

π‘₯π‘₯ βˆ’ 2π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯ + 1 =

2 βˆ’ π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= 1, π‘₯π‘₯2= 0 𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–

75 π‘₯π‘₯2βˆ’ 11

π‘₯π‘₯2+ 2π‘₯π‘₯ βˆ’ 3 + π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 =

π‘₯π‘₯ + 1

π‘₯π‘₯ + 3 π‘₯π‘₯1= βˆ’5, π‘₯π‘₯2= 2

equazioni di secondo grado di vario tipo

76 4π‘₯π‘₯(2 βˆ’ π‘₯π‘₯) + (π‘₯π‘₯ βˆ’ 2) = βˆ’11 π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= 3

77 �√3 βˆ’ 2π‘₯π‘₯οΏ½2 = οΏ½π‘₯π‘₯ + √3οΏ½2 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= 2√3

78 π‘₯π‘₯οΏ½π‘₯π‘₯ + √7οΏ½ = 14 π‘₯π‘₯1= βˆ’2√7, π‘₯π‘₯2= √7

79 4 + (1 + 2π‘₯π‘₯)2 = 0 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

80 1

2(π‘₯π‘₯ βˆ’ 1) + π‘₯π‘₯ = (π‘₯π‘₯ + 1)(π‘₯π‘₯ βˆ’ 2) π‘₯π‘₯1= βˆ’1

2 , π‘₯π‘₯2= 3 81 (2π‘₯π‘₯ βˆ’ 1)2+ 4(π‘₯π‘₯ βˆ’ 2)(π‘₯π‘₯ + 2) = βˆ’18 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

82 1

3(3 βˆ’ π‘₯π‘₯) +π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 6 βˆ’

2

3 = 0 π‘₯π‘₯1= π‘₯π‘₯2= 1

83 √2(2π‘₯π‘₯ + 1) + οΏ½π‘₯π‘₯ βˆ’ √2οΏ½2 = π‘₯π‘₯ + 4 π‘₯π‘₯1= 1 βˆ’ √2, π‘₯π‘₯2= √2

84 2√3π‘₯π‘₯ = π‘₯π‘₯2 + 2 π‘₯π‘₯1= √3 βˆ’ 1, π‘₯π‘₯2= √3 + 1

85 1

π‘₯π‘₯ + 1 + 1 12 =

1

1 βˆ’ π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’12 βˆ’ √145, π‘₯π‘₯2= βˆ’12 + √145

86 1

π‘₯π‘₯ + √3+ 1

π‘₯π‘₯ βˆ’ √3= 3 π‘₯π‘₯1=1 βˆ’ 2√7

3 , π‘₯π‘₯2=1 + 2√7 3 87 π‘₯π‘₯ + 2 = 6

π‘₯π‘₯ + 2 + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’4, π‘₯π‘₯2= 1

88 π‘₯π‘₯ βˆ’ 5 8 βˆ’

π‘₯π‘₯ 5 =

5

π‘₯π‘₯ βˆ’ 10 π‘₯π‘₯1= βˆ’

10

3 , π‘₯π‘₯2= 5

89 1

π‘₯π‘₯(2 βˆ’ π‘₯π‘₯) βˆ’

4 βˆ’ π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯(π‘₯π‘₯ + 2) =

2

4 βˆ’ π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1= 2 𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–, π‘₯π‘₯2= 3

90 1

π‘₯π‘₯(π‘₯π‘₯ + 3) βˆ’ 1 π‘₯π‘₯(2 βˆ’ π‘₯π‘₯) =

1

6π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2= 12

(6)

Algebra

Equazioni di secondo grado

91 π‘₯π‘₯ + 2 π‘₯π‘₯ βˆ’

(2 + 3π‘₯π‘₯)

2(4 βˆ’ 3π‘₯π‘₯) = 1 + 4

3π‘₯π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’6, π‘₯π‘₯2=

4

3 𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–π‘Žπ‘Žπ‘–π‘–

92 5

4π‘₯π‘₯ βˆ’ 9 4 =

π‘₯π‘₯ βˆ’ 3

π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’

5

13 , π‘₯π‘₯2= 1

93 π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯ βˆ’ 6 βˆ’ 1 2 =

π‘₯π‘₯ 6 +

π‘₯π‘₯ + 6

6 βˆ’ π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’3, π‘₯π‘₯2= 18

94 4

(π‘₯π‘₯ βˆ’ 2)2+ 3 = 3π‘₯π‘₯

2 βˆ’ π‘₯π‘₯ βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

95 1

3π‘₯π‘₯ βˆ’ π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 6π‘₯π‘₯ =

1

2π‘₯π‘₯ βˆ’ π‘₯π‘₯2 βˆ„ π‘₯π‘₯ ∈ 𝑅𝑅

96 π‘₯π‘₯ βˆ’ √3

π‘₯π‘₯√3 βˆ’ 1= 2√3 3π‘₯π‘₯2βˆ’ 1 βˆ’

π‘₯π‘₯

π‘₯π‘₯√3 + 1 π‘₯π‘₯1= βˆ’

√3

2 , π‘₯π‘₯2= √3

97 4

(π‘₯π‘₯ βˆ’ 2)2βˆ’ 3

π‘₯π‘₯2 = 5

4π‘₯π‘₯ βˆ’ 2π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1=βˆ’7 βˆ’ √2177 , π‘₯π‘₯2=βˆ’7 + √217

7

98 5

2π‘₯π‘₯ + 2 + 1 2π‘₯π‘₯ βˆ’ 2 =

3π‘₯π‘₯ + 2

π‘₯π‘₯2+ π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯1= 0, π‘₯π‘₯2= 4

99 5

6 + 2π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯π‘₯2βˆ’ 3π‘₯π‘₯ =

5

9 βˆ’ π‘₯π‘₯2 π‘₯π‘₯1= βˆ’

3

5 , π‘₯π‘₯2= 2

100 2

(π‘₯π‘₯ βˆ’ 1)2βˆ’ οΏ½π‘₯π‘₯ βˆ’ 1

π‘₯π‘₯ βˆ’ 1οΏ½ οΏ½π‘₯π‘₯ βˆ’ 1

π‘₯π‘₯ + 1οΏ½ + οΏ½π‘₯π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯π‘₯ βˆ’ 1οΏ½

2

= 0 π‘₯π‘₯1= 1 βˆ’ √3, π‘₯π‘₯2= 1 + √3

101 1

π‘₯π‘₯ βˆ’ 5 βˆ’ 1 4 βˆ’ π‘₯π‘₯ =

2 π‘₯π‘₯ βˆ’ 4 +

1

π‘₯π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯π‘₯1= 5 βˆ’ √2, π‘₯π‘₯2= 5 + √2

102 π‘₯π‘₯ + 3 π‘₯π‘₯ + 1 +

π‘₯π‘₯ + 5 π‘₯π‘₯ + 2 =

2π‘₯π‘₯ + 2

π‘₯π‘₯ π‘₯π‘₯1= βˆ’

4

3 , π‘₯π‘₯2= 1

103 π‘₯π‘₯2

200 βˆ’ π‘₯π‘₯2 =1

7 π‘₯π‘₯1= βˆ’5, π‘₯π‘₯2= 5

104 2(π‘₯π‘₯ βˆ’ 1) π‘₯π‘₯ + 1 +

(π‘₯π‘₯ + 1)

4(π‘₯π‘₯ βˆ’ 1) = 3 π‘₯π‘₯1=βˆ’7 βˆ’ 4√73 , π‘₯π‘₯2=βˆ’7 + 4√7

3

105 π‘₯π‘₯ βˆ’ 2 3 βˆ’ π‘₯π‘₯ +

2π‘₯π‘₯ + 9 π‘₯π‘₯2βˆ’ 9 =

2π‘₯π‘₯ + 1

π‘₯π‘₯ + 3 π‘₯π‘₯1= 1 βˆ’ √7, π‘₯π‘₯2= 1 + √7

106 5π‘₯π‘₯2βˆ’ 5π‘₯π‘₯ βˆ’ 28 π‘₯π‘₯2βˆ’ π‘₯π‘₯ βˆ’ 6 =

4 π‘₯π‘₯ + 2 βˆ’

2

π‘₯π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯π‘₯1= βˆ’1, π‘₯π‘₯2=

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