Corso matematica Data:
Equazioni di secondo grado scomponibili
(ripresa)
Riprendiamo la tecnica di risoluzione di un’equazione di secondo grado scomponibile.
Una proprietà importante dei numeri reali è la seguente:
se a b 0 , allora deve essere necessariamente o a 0 oppure b 0 . Questa proprietà può essere sfruttata per risolvere equazioni del tipo:
x x q 0 p
Per sfruttare questa tecnica con le equazioni di secondo grado dobbiamo prima portarle nella forma ax
2 bx c 0 e poi vedere se riusciamo a
scomporle in un prodotto di polinomi di primo grado (questo non è sempre possibile).
Esempio:
9 81 0 9 0
81
2 2
x x x x
x 9 0 x 9 x 9 0 x 9
9 ; 9
S
Alcuni altri esempi di soluzione:
0 9 ; 2
9 0 2
2 9
0 0
0 ) 2 9 (
0 2 9
2S
a a
a a
a a
a a
1 ; 1
1 0
1
1 0
1
0 1 1
0 1 1
2 2
S
k k
k k
k k k k
2 3
2 0 3
3 2
0 3 2
0 9 12 4
9 12 4
2 2 2