Politecnico di Bari - Ingegneria Elettrica
Prova scritta di Fisica Generale - Mod 2 e Fisica Sperimentale 20 Febbario 2017
Fisica Generale (Mod 2)
1.Un condensatore piano è costituito da armature quadrate distanti h =10-2 m tra di loro e di area = 3.14 10-2 m2 . Il condensatore è caricato con una carica Q = 27.8 10-9 C e successivamente isolato. Si introduce tra le due armature e parallelamente ad esse una lamina metallica scarica di spessore d =2 mm e della stessa area. Calcolare la differenza di potenziale tra le armature del condensatore prima e dopo l’introduzione della lamina ed il lavoro necessario per introdurre la lamina indicando se è fatto dal sistema o dall’esterno.
2. In un circuito di resistenza complessiva R = 10 M è inserito un condensatore di capacità C = 10 nF. Se all’istante di tempo t = 0 viene connesso in serie al condensatore un generatore di forza elettromotrice = 10 V, di resistenza interna trascurabile, determinare al tempo t = 0.1 s la corrente che scorre nel circuito, la differenza di potenziale ai capi della resistenza, la differenza di potenziale ai capi del condensatore e l’energia immagazzinata nel condensatore.
3 Un circuito elettrico consta di un generatore di forza elettromotrice = 0.5 V, un resistore R = 0.25 ohm e una sbarretta di lunghezza h = 40 cm che trasla su due rotaie parallele. Il circuito è immerso in un campo magnetico B = 0.5 T uniforme perpendicolare al circuito e diretto verso l’alto. All’istante t =0 il generatore viene collegato e la sbarretta comincia a muoversi. Si tracci un grafico qualitativo della velocita della sbarretta in funzione del tempo e della corrente nel circuito in funzione del tempo. Si calcoli la velocità della sbarretta quando la corrente nel circuito vale i = 1.8 A. Quale è la forza che sente la sbarretta in questo istante? Quale è la potenza erogata dalla batteria in questo istante (potenza che serve a far girare la corrente + quella che serve a muovere la sbarretta)? Si calcoli la velocità a regime della sbarretta.
T1) Si determini, utilizzando la legge di Gauss, il campo elettrico prodotto da un piano infinitamente esteso
T2) Si determini utilizzando la legge di Ampere, il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo infinitamente esteso
Fisica Sperimentale
1. Un oscillatore meccanico è costituito da una molla di costante k = 106 Newton/m, una massa m = 4 kg ed è sottoposta ad una forza di attrito viscoso con coefficiente = 20 Newton/m2. Si scrivi l’equazione del moto, si verifichi che la massa compie delle oscillazioni smorzare, si calcoli la pulsazione di queste oscillazioni ed il coefficiente di smorzamento. Al tempo t = 0 la massa si trova nella posizione x0 = 0 m e la sua velocità iniziale è v0= 500 m/s. Sì determini l’andamento dello spostamento x = Ae-tsen(t +) della massa determinando i valori dell’ampiezza e della fase e dopo quanto tempo il suo valore massimo si ridurrà a metà.
2. Un’antenna emette isotropica mente con una potenza pari a 15 W, con una frequenza di 27 MHz. A quale distanza si misura un’ampiezza del campo elettrico pari a E0=10 mV/m? Si vuole usare come antenna ricevente una piccola spira di raggio R=5 ortogonale al campo B dell’onda EM. Quale l’espressione del campo magnetico in vicinanza della spira? Supponendo che il campo magnetico dia praticamente costante all’interno della spira (cioè non dipenda dallo spazio ma solo dal tempo) quale è l’ampiezza (valore massimo) della FEM indotta sulla spira?
3.Un’onda elettromagnetica monocromatica di intensità I = 10 W/m2 si propaga in un mezzo di indice di rifrazione n = 1.2 nella direzione x con f = 4·1014 s−1. Calcolare il modulo del campo elettrico ed i valori di k ed . Si supponga l’onda polarizzata linearmente a 45 °rispetto all’asse y nel piano yz e che per t = 0, x = 0 i campi abbiano il massimo valore. Scrivere le espressioni per le componenti dei vettori E e B.
T1) Spiegare cosa è una onda EM polarizzata linearmente
T2) Scrivere e commentare le equazioni di Maxwell in forma differenziale
