RELAZIONE SCRITTA PROCESSI DI COMBUSTIONE

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RELAZIONE SCRITTA

PROCESSI DI COMBUSTIONE

Studenti: De Blasio Mario, matricola 864000612 Fanzo Daniele, matricola 864000594 Pisano Andrea, matricola 864000596

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Fuel

Aria Tflame

TA TF TAMB

PRIMA PARTE

Una caldaia viene regolata in potenza agendo sul rapporto equivalente di alimentazione.

Il funzionamento si basa sui seguenti parametri: il combustibile (miscela di metano (90 %) e azoto (10 %)) entra ad 1 atm e 298 K; l’aria entra nel combustore con una portata di 1m³/s ad 1 atm e 298 K; la composizione dei fumi è quella derivante da calcoli di equilibrio. Si determini, al variare del rapporto equivalente, la curva di potenza termica erogata e l’andamento delle seguenti grandezze:

 frazione molare di O2 nei fumi;

 frazione molare di CO, H2 ed NO;

 temperatura dei fumi TOUT

In corrispondenza del valore del rapporto equivalente di massima potenza così determinato, si studi inoltre l’effetto del preriscaldamento dell’aria di alimento da 298 fino a 600 K, calcolando il risparmio percentuale di combustibile nel mantenere la temperatura di fiamma a 1750°C.

Si illustri il lavoro con tabelle e grafici.

SECONDA PARTE

Per un dato volume del reattore si scriva il modello adimensionale di un CSTR adiabatico non isotermo.

Per i parametri termodinamici e cinetici si ipotizzi una reazione globale di combustione del combustibile (miscela metano/azoto) in forte eccesso d’aria assumendo cinetica del primo ordine (Turns, Tabella 5.1 con esponente della concentrazione di metano = 1). Si studi l’influenza di parametri quali composizione e temperatura iniziale. A tale scopo si stimino i parametri:

β=∆ T_{max , ad}

T_¿ termicità della reazione, γ= E_a

RT_¿ energia di attivazione adimensionale.

e si adoperi il codice

http://www.ing.unisannio.it/continillo/didattica/corsi/Processi_di_combustione/S_curve_CSTR_ADIABATICO.m

per calcolare il Damköhler critico di blowout al variare dei parametri, utilizzando un valore di γ comunque non superiore a 15, e si riporti anche il diagramma delle soluzioni in due o tre casi scelti.

Reazione di combustione

In base alle percentuali delle specie chimiche di aria e combustibile in ingresso alla caldaia, la composizione dei fumi all’equilibrio è data dalla seguente reazione di combustione:

[CH4 + (0,1/0,9) N2] + a(O2 + 3,76 N2)  CO2 + 2H2O + [(0,1/0,9) + 3,76a] N2

Dove ast è ottenuto facendo un bilancio sull’ossigeno presente nella reazione: ast = x+ y/4 = 2

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Svolgimento prima parte

Per il calcolo delle frazioni molari delle specie chimiche O2, CO, H2 ed NO nei fumi, al variare del rapporto equivalente Φ, si utilizza il codice di calcolo HPFLAME.

CASO 1 (Φ=0,4) CASO 2 (Φ=0,6)

CASO 3 (Φ=0,8) CASO 4 (Φ=1,0)

Per i vari casi da prendere in considerazione,

ricordando che sia l’aria che il combustibile entrano in caldaia alle condizioni di stato standard (298K e 1atm), tutti i valori da inserire in input al codice di calcolo restano costanti, eccezion fatta per il rapporto

equivalente (EQUIVALENCE RATIO); quest’ultimo varia da 0,4 ad 1,4 con intervalli di 0,2.

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CASO 5 (Φ=1,2) CASO 6 (Φ=1,4)

Si riporta di seguito il grafico a dispersione dell’andamento delle frazioni molari delle specie chimiche sopracitate al variare del rapporto equivalente ed i loro valori in tabella:

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

O2 CO H2 NO

Vediamo analogamente, al variare di Φ, come varia la temperatura dei fumi Tout:

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

0 500 1000 1500 2000 2500

Tout

ф O2 CO H2 NO

0,

4 0,12055937 0,00000001 0,00000001 0,00027791 0,

6 0,07794269 0,00000898 0,00000556 0,00158296 0,

8 0,03687301 0,00048194 0,00021439 0,00319346 1,

ф Tout

0,4 1277,28

0,6 1660,67

0,8 1990,66

1,0 2219,89

1,2 2128,26

1,4 1970,35

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Per rappresentare l’andamento della potenza termica al variariare di Φ si opera nel seguente modo:

 Si individuano le frazioni molari delle specie dei prodotti tramite HPFLAME;

 Si entra in tabella per tali specie, alla relativa Tflame , e si leggono i vari cp;

 Si calcola il c´_p con la formula  c´_p=χ_co₂∗c_{pC O}₂+χ_H₂_O∗c_{p H}₂_O+χ_N₂∗c_pN₂+χ_o₂∗c_pO₂ _;

 Si determina il valore della portata massica della miscela m´ tot = m´ air (1+ 1 a ^);

 Tramite Q´ ¿m´ tot c´_p Tflame si ricava il valore della potenza termica;

Riportiamo quindi di seguito i valori del rapporto equivalente e i rispettivi valori di potenza termica:

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Potenza termica (MW)

Potenza termica

Si nota che, in corrispondenza di Φ ≈1,05, la potenza termica erogata assume il suo valore massimo.

Considerando una temperatura di fiamma fissata a 1750°C, andiamo a stimare il risparmio di combustibile ottenuto in termini percentuali; per farlo, utilizziamo le seguenti formule:

 − ´Q ⁼⁽

∏

^{¿− ´}^m^f^h^f^{− ´}^m^a^h^a

m´_a+ ´m_f¿h_¿ ^ −¿ [(A/F)+1]

∏

^¿−¿

h_¿ ^(A/F) ^h^a^−h^f ^, per il calcolo dell’energia termica;

 η = Q´

m´_fLHV , per il calcolo del rendimento;

 Recupero= 1−η₂₉₈

η₆₀₀100 , per il calcolo del recupero percentuale di combustibile;

Con i dati a nostra disposizione, ricaviamo:

(A/F)=

(

^AF

)

_st

ϕ

=15,20 ; h_f= h´_f⁰ MWfuel

=−4350,64KJ

Kg ^; h_a₂₉₈=0 _; h_a₆₀₀=311,31KJ Kg

Fissiamo ora la Tflame a 1750°C tramite il codice di calcolo TPEQUIL, ottenendo:

∏

^¿=−633,3 ^KJ_Kg

h_¿ Da cui:

η₂₉₈=0,118 ; η₆₀₀=0,213 => Risparmio=45%

ф Potenza termica

0,4 57,71

0,6 90,84

0,8 125

1 158

1,1 159

1,2 150

1,4 136

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Appare chiaro, dunque, che preriscaldare l’aria in ingresso alla caldaia favorisce, a parità di potenza termica erogata, il risparmio di combustibile.

Svolgimento seconda parte

CSTR non isotermo

Nel caso non isotermo l’equazione di bilancio di materia non sarà in generale sufficiente a descrivere un CSTR ideale. Infatti, ricordando che la velocità di reazione dipende dalla concentrazione e dalla temperatura, si può scrivere quanto segue:

C_¿−C

τ =r (C , T )

in cui sono presenti due incognite, ovvero la concentrazione � e la temperatura � in uscita dal reattore.

Quando il sistema non può essere considerato isotermo occorre dunque affiancare al bilancio di materia anche un bilancio d’energia.

Vale sempre, come per ogni grandezza conservata, la relazione

= 0 (poiché l’energia totale si conserva) q.tà entrante = q.tà uscente + q.tà distrutta + q.tà accumulata

= 0 (sistema stazionario)

Nelle quantità entranti e uscenti sono comprese sia le quantità legate alle correnti entranti ed uscenti, sia l’energia scambiata nel modo calore attraverso i confini del sistema, sia il lavoro meccanico. Se il lavoro meccanico è uguale a zero, il bilancio d’energia può essere scritto, nell’unità di tempo, come segue:

�̇

_𝑖�

+ �̇

_𝑖�

= �̇

_𝑜𝑢�

=> ∆�= �̇

_{𝑜𝑢 �}

− �̇

_𝑖�

= �̇

Dove �̇ 𝑖� ed �̇ 𝑜𝑢� sono le portate entalpiche entrante ed uscente rispettivamente, e �̇ è la potenza termica entrante nel reattore attraverso le pareti. Si noti che, in caso di raffreddamento del reattore, in base alla definizione è �̇<0.

La variazione di entalpia assoluta ∆� = �̇ 𝑜𝑢� − �̇ 𝑖� si compone di due contributi:

 la variazione di entalpia dovuta alla variazione della composizione, data da (−∆��)�̇ (� − �𝑖�) , dove ∆�� è l’entalpia di reazione per mole di reagente;

 la variazione di entalpia dovuta alla agitazione termica delle molecole (calore sensibile), �̇��𝑜� cp ( T - Tin ). Per semplificare la trattazione abbiamo supposto cp, calore specifico molare, costante.

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La formula di combustione nel caso in esame, ovvero in forte eccesso d’aria (Φ < 0.3), è la seguente:

[

^{C H}4+0,11N₂

]

⁺^a

(

^O2+3,76 N₂

)

^{→ C O}2+2 H₂O+a 3,76 N₂+b O₂

Sapendo che Φ = 0.3 a =

^{x +}

y 4 ϕ =

1+4 4

0,3

= 6,67 b = a – 2 = 4,67

sostituendo i valori otteniamo:

[

^{C H}4+0,11N₂

]

^+6,67

(

^O2+3,76 N₂

)

^{=C O}2+2 H₂O+25,1 N₂+4,67 O₂

Determiniamo β

β=ΔT_{MAX ad} T_¿

bisogna quindi determinare

^ΔTMAX ad

. Nel nostro caso, in condizioni di adiabaticità del

reattore, il termine

^{Δ H}r

si sostituisce con il valore LHV prelevato dalla tabella B.1

dell’appendice B del libro di testo.

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Calcoliamo ora il

^c^´p

, per poi determinare

^ΔTMAX ad

e quindi

^β

.

c´_p=χ_co₂∗c_{pC O}₂+χ_H₂_O∗c_{p H}₂_O+χ_N₂∗c_pN₂+χ_o₂∗c_pO₂= 1

32,77∗55,33+ 2

32,77∗42,64 + 25,1

32,77∗33,26+ 4,67

32,77∗35,27=34,79 kJ kmol∗K ; c´_p= 34,79

MW_fuel= 34,79

16,032=2,17 KJ Kg∗K

;

Possiamo individuare

^ΔTMAX ad=C_fuel∗LHV

C_tot∗c_p =1,11∗50000

32,77∗2,17

= 780.5 K, da cui

^β1

=2,56.

Determiniamo ora

^γ

: ricaviamo il valore di

^E_R^a

u

dalla tabella 5.1 del testo “AN INTRODUCTION TO COMBUSTION”

^,

per cui:

E_a

R_u=24358 K

Quindi:

γ= E_a

R_uT_¿=24358

298 =81,7 >15

Utilizziamo perciò il valore di

^γ1=15

.

Nel caso di reattore CSTR non isotermo e adiabatico si studia il sistema:

{

x =Da(1−x ) exp ⁡( γβ x 1+β x) θ=x

Implementando su MATLAB il programma fornitoci, con i dovuti

^β

e

^γ

calcolati in precedenza, individuiamo ora il valore numerico del Damköhler critico di blowout per i due casi in esame:

Caso 1 (β=2,56; γ=10) Caso 2 (β=1,78; γ=10)

Da_kr=0,0034 Da_kr=0,0085

Passiamo ora al calcolo della potenza termica del reattore CSTR tramite la relazione:

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Q´

= X

¿V∗¿´

LHV

con X grado di conversione, LHV potere calorifico inferiore e

V^´

portata volumetrica, data dalla formula:

V =´ V k0e^−γ Da

Modificando opportunamente il codice MATLAB fornitoci, andiamo a graficare, per i due casi in esame, la potenza termica in funzione del Damkӧhler e del grado di

conversione; fatto ciò, tramite l’utilizzo della funzione MAX di Excel individuiamo, tra i valori di

^Pout

fornitici in uscita dal foglio MATLAB, il valore massimo della

potenza termica del reattore.

Caso 1 (β=2,56; γ=10) Caso 2 (β=1,78; γ=10)

P_out^max=8,35∗10⁸ ; P_out^max=3,50∗10⁸ ;

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