Probabilitá e statistica Corso di laurea in Informatica
ESERCIZIO 1
I gruppi sanguigni di 12 persone sono :
B B AB O A O A A A B A A
Si costruisca la tabella delle distribuzioni di frequenza e il diagramma a barre.
ESERCIZIO 2
Un certo macchinario produce lotti di 100 pezzi ciascuno. Si ispezionano 25 lotti e si trovano i seguenti pezzi difettosi :
1 5 3 1 3 2 2
1 2 5 3 0 1 4
3 7 1 3 1 7 2
1 2 4 8
Costruire la tabella di distribuzione delle frequenze e l’istogramma.
Determinare :
a. Media b. Quartili c. Quantile 0.8 d. Moda e. Varianza f. Mediana g. IQR h. Range.
ESERCIZIO 3
Una compagnia di Assicurazioni ha rilevato il numero di incidenti negli ultimi 5 anni di 25 assicurati.
0 1 0 2 5 0 1 4 3 2 0 1 0
5 2 0 0 6 1 1 0 3 1 2 2
Costruire la tabella di distribuzione delle frequenze e l’istogramma.
Determinare :
a. Media b. Moda c. varianza d. Mediana
ESERCIZIO 4
La tabella seguente riporta i valori del diametro dei fusti di 1887 abeti rossi (Picea Abiens) in un bosco di San Vito di Cadore. Il valore del diametro viene effettuata ad una altezza del terreno di 130 cm .
a. Si svolga una analisi preliminare dei dati in modo da sintetizzare l’informazione.
b. Di solito questi valori sono sintetizzati attraverso l’uso di classi di ampiezza 5 cm centrate nei valori 20,25,30,...,65,70. Si costruisca la tabella corrispondente e le corrispondenti analisi dei dati.
c. Commentare i risultati ottenuti nei due modi.
ESERCIZIO 5
Un’azienda produttrice di lampadine controlla la durata dei suoi prodotti facendo funzionare 200 lampadine ininterrottamente fino a che si spengono.
In tempi fissati (giorni) si effettua il conteggio delle lampadine complessivamente non funzionanti .
TEMPO 10 30 100 150 200 400 ....
LAMP.SPENTE 2 20 40 80 120 170 200
a. Determinare la durata media in giorni delle lampadine.
b. Costruire un istogramma dei dati.
ESERCIZIO 6
La tabella seguente rappresenta i tempi di vita in ore di n=200 apparecchiature elettriche.
Durata (ore) Frequenza [0,100)
[100,200) 48
[200.300) 30
[300,400) 18
[400,500) 10
[500,600) 5
[600,700) 4
[700,800) 2
[800,900) 2
³ 900 0
1. Determinare il valore del dato mancante.
2. Rappresentare i dati graficamente
3. Calcolare il valore medio della vita delle
apparecchiature.
4. Determinare i valori di Q1 e Q3.
5. La distribuzione é simmetrica?
6. Completare la tabella seguente (mantenendo n=200) in modo da
ottenere una distribuzione simmetrica.
Durata (ore) Frequenza [0,100)
[100,200) [200.300) [300,400) [400,500) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900)
³ 900 0
ESERCIZIO 7
Sono stati rilevati i dati realtivi al reddito in euro (x 1000) degli iscritti ad un circolo di canottaggio e sono stati rappresentati nel seguente istogramma :
1) La variabile rappresentata e’ simmetrica? Perche’?
2) Costruire la tabella relativa ai dati dell’istogramma.
La percentuale di Femmine nelle prime tre classi e’ del 20% e nelle restanti del 10%.
3) Costruire una tabella che contenga le informazioni suddivise per sesso.
4) Quale e’ la percentuale di Femmine con reddito minore di 30?
5) Quale e’ la percentuale di Maschi con reddito maggiore di 30?
6) Costruire gli istogrammi dei dati divisi per sesso e confrontare i risultati ottenuti.
