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(3)Esercizio 4 Una variabile aleatoria uniforme sull’intervallo [2,6

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Academic year: 2021

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(1)

METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

Gennaio 2003 – parte I

Cognome e Nome

ESERCIZIO 1

Sia X una variabile casuale la cui legge e’ rappresentata in tabella :

x -3 -1 0 2

p(x) 0.15 0.15 0.50 0.20

a. Calcolare E(X).

b. Determinare la probabilità che X minore di 0.5.

c. Disegnare il grafico della legge di X.

d. Calcolare la varianza di X.

(2)

ESERCIZIO 2

Disegnare SULLO STESSO SISTEMA DI ASSI le funzioni X~N(-1,1) e Y~N(2,9).

ESERCIZIO 3

Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media e varianza sconosciute i cui valori sono riportati sotto.

10 2 30 4 50 6

1. Determinare un intervallo di confidenza per la media a livello 95%.

(3)

Esercizio 4

Una variabile aleatoria uniforme sull’intervallo [2,6] :

 Ha media uguale a 4 SI NO

 Ha media uguale a 3.5 SI NO

 E’ una variabile aleatoria discreta SI NO Esercizio 5

Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti la cui densita’ e’ riportata in tabella :

x 1 20 30

P(x) 0.6 0.1 0.3

y 1 12 13

P(y) 0.2 0.3 0.5

1. Calcolare E(X) e VAR(Y)

2. Calcolare P(X=1,Y=12) esplicitando la formula utilizzata.

Riferimenti

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