NUMERI DECIMALI 1. Numero decimale limitato
3,15
Parte intera o intero Parte decimale
2. Numero decimale periodico semplice
13 , 12
Parte intera o intero Parte periodica o periodo
3. Numero decimale periodico misto
53 14 , 12
Parte intera o intero Parte periodica o periodo Parte antiperiodica o antiperiodo
Parte non periodica
FRAZIONI GENERATRICI DI NUMERI DECIMALI Frazioni generatrici
1. Di un numero decimale limitato
Un frazione, ridotta ai minimi termini, genera un numero decimale limitato se il suo denominatore scomposto in fattori primi contiene solo fattori 2 e/o 5.
4 3
20 7
125 11
40 17
sono frazioni generatrici di numeri decimali limitati perché
4=22 20=2x52 125=53 40=23x5
infatti:
4
3=3 : 4= 0,75
20
7 = 7 : 20= 0,35
125
11 =11: 125= 0,088
40
17 = 17 : 40= 0,425 2. Di un numero periodico semplice
Un frazione, ridotta ai minimi termini, genera un numero periodico semplice se il suo denominatore scomposto in fattori primi non contiene fattori 2 e/o 5.
77 3
27 7
21 11
63 17
sono frazioni generatrici di numeri periodici semplici perché
77=7x11 27=33 21=3x7 63=32x7
infatti:
77
3 =3 : 77=0,038961
27
7 = 7 : 27= 0,259
21
11=11: 21= 0,523810
63
17= 17 : 63= 0,2698413
3. Di un numero periodico misto
Un frazione, ridotta ai minimi termini, genera un numero periodico misto se il suo denominatore scomposto in fattori primi contiene fattori 2 e/o 5 e altri fattori.
14 3
45 7
84 11
70 17
sono frazioni generatrici di numeri periodici semplici perché
14=2x7 45=32x5 84=3x7x22 70=2x5x7
infatti:
14
3 =3 : 14=0,21428571
45
7 = 7 : 45= 0,15
84
11=11: 84= 0,130952380
70
17 = 17 : 7021= 0,24285714
RICORDARE
Prima di analizzare una frazione generatrice bisogna sempre ridurre ai minimi termini
DAL NUMERO DECIMALE ALLA FRAZIONE GENERATRICE 1. Numero decimale limitato
Un numero decimale limitato è uguale ad una frazione che ha per numeratore il numero dato senza virgola e per denominatore un numero formato da 1 e tanti zeri quante le cifre decimali.
3,15=
100 315=
20
63 0,124=
1000 124 =
250 31
2. Numero periodico semplice
Un numero periodico semplice è uguale ad una frazione che ha per numeratore la differenza fra il numero dato senza virgola e la parte non periodica e per denominatore un numero formato da tanti nove quante le cifre periodiche.
0,259= 999
0 259−
=999
259 12,13= 99
12 1213−
= 99 1201
3. numero periodico misto
Un numero periodico misto è uguale ad una frazione che ha per numeratore la differenza fra il numero dato senza virgola e la parte non periodica e per denominatore un numero formato da tanti nove quante le cifre periodiche e tanti zero quante le cifre antiperiodiche.
15 3 , 11 =
990 113 11315−
= 165
1867 495
5601 990
11202 = =
304 00 ,
7 =
99900 700 700304−
