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2. Determinare il luogo dei punti del piano da cui la circonferenza di equazione x

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Academic year: 2021

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ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Determinare il luogo dei punti del piano che vedono il segmento di estremi A = (−3, 0) e B = (3, 0) sotto un angolo di 120°

2. Determinare il luogo dei punti del piano da cui la circonferenza di equazione x

2

+ y

2

− 2y = 0 è vista sotto un angolo di 60°.

3. Scrivere l’equazione del luogo dei punti per cui la somma dei quadrati delle distanze dai punti A = (2, 3) e B = (−1, −2) sia 34.

4. Data la circonferenza x

2

+ y

2

= 16, trovare il luogo dei punti medi delle corde uscenti dal punto A = (−4, 0).

5. Siano date le due circonferenze di equazioni x

2

+ y

2

− 2x = 0 e x

2

+ y

2

− 2y = 0, di centri rispettivamente C e C

0

. Si conduca

una retta r variabile per l’origine, che incontri la prima circonferenza in un punto M oltre che nell’origine, e la seconda

circonferenza in un punto M

0

. Trovare il luogo descritto dai punti di intersezione della retta CM con C

0

M

0

al variare di r, e

verificare che esso passa per C e per C

0

.

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