Prova scritta di Fisica (Scienze Biologiche) Aprile 30, 2009
Nome e Cognome:
Problema 1 (4 punti). Un'automobile di 1500 kg, inizialmente ferma, viene messa in moto con un'accelerazione di 0.5 m/s2. Calcolare la distanza percorsa per raggiungere la velocità di 60 km/h e la variazione di energia cinetica in questo intervallo di tempo.
s = v2/2a = (16.67)2m2s-2/(2×0.5m2s-1) = 278 m
∆Ecin = ½ m (v2 - v0
2) = 0.5 × 1500 × (16.67)2 J = 208.3 kJ
Problema 2 (4 punti). Su di una molla di costante elastica k = 5000 N/m, disposta verticalmente e compressa di 10 cm rispetto alla sua posizione di riposo, è posta una palla di 500 g. Rilasciando la molla la palla viene lanciata verso l’alto. Qual è l’altezza massima raggiunta dalla palla? Qual è il lavoro compiuto dalla forza peso sulla palla dall'istante del rilascio al raggiungimento dell'altezza massima?
Ei = ½ k x2 = ½ × 5000 × (0.1)2 J = 25 J Ei = Ef = mgh
h = Ei/mg = 25/(0.5 × 9.8) m = 5.1 m L = -mgh = -25J
Problema 3 (4 punti). Un tronco di 900 kg, con densità 0.6 × 103 kg/m3, galleggia in acqua. Calcolare il volume del legno che affiora dalla superficie dell’acqua.
ρacqua Vimmerso g = ρlegno V g
V = m/ ρlegno = (900/600) m3 = 1.5 m3
Vimmerso = m / ρacqua = (900 / 1000) m3 = 0.9 m3
Il volume che affiora è V - Vimmerso = 0.6 m3
Problema 4 (5 punti). Una lente biconvessa in aria ha una lunghezza focale f = 20 cm. (a) A quale distanza dalla lente si forma l’immagine di un oggetto posto a 12 cm di distanza dalla lente? (b) L’immagine è reale o virtuale? (c) Qual è l’ingrandimento lineare? (d) Si disegni la costruzione dell’immagine. (e) Qual è la
lunghezza focale della stessa lente immersa in acqua? (L’indice di rifrazione del vetro della lente è 1.50, mentre quello dell’acqua è 1.33.)
(a) q = fp/(p – f) = 20 × 12/(12 – 20) = - 30 cm (b) q < 0 ⇒ l’immagine è virtuale. (c) Glin = q/p = - 2.5 (e) 1/faria = [nvetro – 1](1/R1 + 1/R2) ; 1/facqua = [(nvetro/nacqua) – 1](1/R1 + 1/R2) ⇒
facqua/ faria = [nvetro – 1]/ [(nvetro/nacqua) – 1] ; facqua = faria × [nvetro – 1]/ [(nvetro/nacqua) – 1] = 78 cm
p q
. .
p q f1 f2
O
p q
. .
p q f1 f2
O
Problema 5 (2 punti). All'acquisto di un resistore, viene fornito dal produttore il seguente valore di resistenza:
1800 ± 40 Ω. In laboratorio vengono poi effettuate una serie di misure che forniscono i seguenti risultati:
1760, 1743, 1738, 1757, 1767, 1765, 1761, 1748, 1749 Ω. Calcolare il valore medio e l'errore (come semidispersione) e stabilire se il valore fornito e le misure effettuate sono compatibili tra loro.
Il risultato delle misure è: R = 1754 ± 14 Ω. Poiché l’intervallo di incertezza si sovrappone in parte a quello fornito dal produttore, le misure sono compatibili con le specifiche dichiarate.
Problema 6 (3 punti). Ad un kg di ghiaccio, inizialmente alla temperatura di 150 K, viene fornita una quantità di calore pari a 100 kcal. Calcolare la temperatura finale (si assuma per il calore specifico del ghiaccio il valore 0.53 kcal/kg e per il calore latente di fusione del ghiaccio K = 80 kcal/kg).
Per portare il ghiaccio a 00 C: Q1 = mc∆T = 0.53 × (273 – 150) kcal = 65.2 kcal Per fondere tutto il ghiaccio: Q2 = mK = 80 kcal
Il calore fornito è maggiore di Q1 e minore di Q1 + Q2, quindi la temperatura finale è 00 C.
Problema 7 (4 punti). La resistenza equivalente della combinazione di resistori in figura è di 5 Ω.
(a) Qual è il valore della resistenza R?
(b) Se tra A e B viene applicata una differenza di potenziale di 10 V, qual è la potenza (in Watt) dissipata dal resistore di resistenza R e qual è la potenza dissipata complessivamente dalla combinazione dei resistori?
(a) 1/R + 1/(20 + 10) = (1/5) Ω-1 ⇒ 1/R = 1/5 - 1/30 = (1/6) Ω-1 ⇒ R = 6 Ω (b) P = V2/R = 100/6 = 16.7 W ; P = V2/Req = 100/5 = 20 W
Problema 8 (4 punti). Una spira circolare di raggio pari a 10 cm è immersa in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano della spira. L’intensità del campo aumenta da 10 a 20 Tesla in 2 secondi. Se la resistenza della spira è di 2 Ω, qual è l’intensità della corrente indotta?
i= (1/R) ∆Φ / ∆t , dove: ∆Φ = πr2(Bf – Bi) = 3.14 × 0.01 × 10 = 0.314 T m2 , R = 2 Ω , ∆t = 2 s Pertanto: i= 1/2 × 0.314 × 1/2 = 0.0785 A = 78.5 mA
A
B 20 Ω
R 10 Ω
A
B 20 Ω
R 10 Ω