n n n p p () V V V V V V V V V V V V V I = = =  > > = > = < V V 0 = 0 0 V V 0 0 V V A V V = = − − V 0 − V V V V = 0 V ⇒ I = 0 A SiO D T GS GD GS S S S DS DS Dsat DS D DS G G GS GS T GS D T T T 2

(1)

Mattia Natali

1

Transistore MOS

Ultima Modifica: 23/03/11 5.12 pm.

µ Struttura del transistore MOS (tipo n):

Ø Possiede tre terminali: ingresso, uscita segnare ed il terzo è in comune.

Ø È impiegato nell’elettronica analogica come amplificatore di segnale e in quella digitale come interruttore on/off.

Ø Tipologie di transistori:

§ Bipolari (BJT = Bipolar Junction Transistor).

§ Effetto di campo (FET = Field Effect Transistor). Di questa categoria esistono i transistori FET di tipo MOS (Metal-‐Oxide-‐Semiconductor) che sono formati da tre elementi: Metallo Ossido Semiconduttore. Questi transistor vengono chiamati MOSFET.

Ø I transistori MOS sono formati da un substrato di tipo

p

con due zone di tipo

n

chiamate Source e Drain. Inoltre sopra il substrato abbiamo uno strato di ossido di Silicio

( SiO

₂

)

che viene ricoperto da uno strato di materiale conduttore (Gate) in mezzo a queste due zone drogate

n

.

µ Principio di funzionamento:

Ø Lo scopo del MOSFET è di poter controllare la corrente che passa tra il Source ed il Gate modulando il potenziale di Gate.

§ Infatti se poniamo una tensione positiva al Gate noi respingiamo le lacune (ricordiamo sono positive) che ci sono vicino ad esso creando una zona di svuotamento. Siccome il Gate è tra il Source ed il Drain creiamo così anche un canale conduttivo tra essi. Più il potenziale positivo è forte più il canale si ispessisce quindi passerà più corrente tra i 2 poli.

Ø Chiameremo

V

_GS la tensione applicata al Gate,

V

_DS la tensione al Drain.

Ø La tensione necessaria ad indurre il canale conduttivo si chiama threshold voltage

V

_T(tensione di soglia).

Ø Se abbiamo

V

_DS

= V

GS

− V

T abbiamo una condizione di pinch-‐off e la tensione ai capi dell’ossido sarà

V

_Dsat

= V

GS

− V

T.

§ Se quindi abbiamo

V

_DS

> V

GS

− V

T ossia

V

_GD

< V

T si dice che il MOSFET opera in zona di saturazione.

µ Casistica dettagliata:

Ø

V

_S

= V

G

= V

D

= 0V ⇒ I = 0A

.

Ø

V

_S

= V

G

= 0V

,

V

_D

> 0V

à

I

^D

 0A

perché non abbiamo elettroni liberi nella zona

p

. Ø

V

_S

= 0

,

V

_GS

> 0

e

V

_DS

= 0V

. Le lacune presenti sotto l’ossido vengono respinte dal potenziale

positivo applicato al gate, le lacune tendono ad allontanarsi. Gli elettroni disponibili nella regione

n

vengono attratti sotto la regione del semiconduttore dell’ossido di silicio.

(2)

Mattia Natali

2

§ Se applichiamo una tensione

V

_GS sufficientemente alta (supera la tensione di soglia

V

_T ), spostiamo tutte le lacune sotto l’ossido di silicio ed avremo degli elettroni.

§

V

_T dipende da:

•

t

_ox: spessore dell’ossido di silicio, è proporzionalmente diretto alla

V

_T. È spesso solo alcuni nanometri.

•

N

_substrato: più lacune ho nella zona

p

più è alto il

V

_T.

• Ioni presenti nell’ossido (ioni

⊕

).

• Metallo gate, isolante, semiconduttore.

• Valori tipici:

0, 5V − 1V

. Ø

V

_GS

> V

T,

V

_DS

> 0V

(“piccola”).

§ Abbiamo degli spostamenti di elettroni dal Drain al Source, ora si verifica questo spostamento grazie al potenziale positivo del Gate che ha messo a disposizione gli elettroni sotto all’ossido di silicio.

§ La corrente che circola è

I = µ

_n

Q

_n

V

L

² con

Q

_n

=

carica libera disponibile per conduzione.

•

V = V

DS.

•

Q

_n: il MOS si comporta da condensatore perché effettivamente abbiamo un materiale isolante tra il Gate e il substrato

p

che in questo caso vi sono presenti gli elettroni (Ricorda:

V

_GS

> V

T) à

Q = CV

.

♦

C

_gate

= ε area

distanza = ε

_ox

LW

t

_ox , con

ε

_ox

= 4·8,8 pF

m

^,

L

lunghezza e

W

larghezza e

t

_ox spessore. A volte è scritto anche

C

_gate

= C

_ox

LW

con

C

_ox

= ε

_ox

t

_ox ^.

♦

V :V

_GS

− V

T perché dobbiamo ricordare che tutto il potenziale fino a

V

_T serve solamente per creare il nostro condensatore.

§ In conclusione abbiamo:

I = µ

_n

C

_ox

WL V (

_GS

− V

_T

) ^V

^DS

L

²

= µ

_n

C

_ox

W

L ( V

_GS

− V

_T

) ^V

DS. Possiamo

scrivere

R

_ch

= 1

µ

_n

C

_ox

W

L ( V

_GS

− V

T

)

, e si comporta come una resistenza solo nella zona del MOS denominata ohmica.

Ø Aumentiamo

V

_DS (sempre

V

_GS

> V

T):

§ Avremo un minore numero di elettroni perché gli elettroni “richiamati” nella zona tra il Drain e il Gate dipendono dalla differenza di potenziale tra essi à Avremo più elettroni nel lato Source rispetto al lato Drain.

§ Condizione di pinch-‐off: si verifica quando

V

_GD

= V

T (è equivalente scrivere

V

_DS

= V

GS

− V

T).

In pratica il canale vicino al Drain si assottiglia fino a scomparire. Ma ciò non significa che la corrente si interrompe, ma circola lo stesso (esempio cascata). La carica contenuta nel canale è circa la metà rispetto all’inizio

Q

_n

≈ 1

2 C

_gate

( V

_GS

− V

_T

)

^à

^R

sat

= 2R

ch.

I

_D

sat

= V

_DS

2R

_ch con

R

_ch

= 1

µ

_n

C

_gate

( V

_GS

− V

_T

)

L

²

. Sapendo che

V

_DS

= V

GS

− V

T à I_D_sat = V_GS − V_T

2 1

µ

_nC_gate

(

V_GS− V_T

)

L²

à

I

_D

sat

= 1

2 µ

_n

C

_ox

W

L ( V

_GS

− V

_T

)

²^.

(3)

Mattia Natali

3

Ø

V

_GS

> V

T,

V

_GD

< V

T

( V

_DS

> V

_GS

− V

_T

)

^.

§ Il canale si annulla vicino al Drain perché non vi sono più cariche, sempre per lo stesso motivo del punto precedente. Però sappiamo che il punto di pinch-‐off rimane sempre vicino al Drain.

In conclusione anche aumentando la tensione al Drain la situazione non cambia. Sappiamo che la tensione al punto di pinch off soddisfa la seguente relazione

V

_G

− V

P

= V

T à

V

_P

= V

GS

− V

T

, quindi è indipendente da

V

_D.

§ La corrente sarà esattamente come nel punto precedente:

I = V

_P

2R

_ch

= 1

2 µ

n

C

_ox

W

L ( V

_GS

− V

T

)

²

.

§ Il condensatore non lavora più nella regione Ohmica perché non si comporta più come una resistenza ma lavora nella regione di saturazione.

µ Espressioni analitiche:

Ø

V

_GS

< V

T:

§

I

_D

= 0

(interdizione).

Ø

V

_GS

> V

_T

V

_GD

< V

_T

⎧ ⎨

⎩

(in saturazione):

§

I

_D

= 1

2 µ

_n

C

_ox

W

L ( V

_GS

− V

_T

)

²^.

§ Versione compatta:

I

_D

= k V (

_GS

− V

_T

)

² con

k =

fattore di guadagno.

Ø

V

_GS

> V

_T

V

_GD

> V

_T

⎧ ⎨

⎩

(zona ohmica):

§

I

^D

 2k V (

_GS

− V

_T

) ^V

DS con

V

_DS “piccole”.

§

I

_D

= V

_DS

R

_ch con

R

_ch

= 1

2k V (

_GS

− V

T

)

^.

§

I

_D

= k 2 V ⎡⎣ (

_GS

− V

_T

) ^V

DS

− V

_DS²

⎤⎦

funziona con qualsiasi

V

_DS tale che rispetti la premessa

V

_GS

> V

_T

V

_GD

< V

_T

⎧ ⎨

⎩

^.

Ø Frequenza massima di funzionamento

V

_G

> V

T

V '

_G

> V

G

V

_D

> V

GS

− V

T

(Saturazione)

⎧

⎨ ⎪

⎩⎪

:

§ Aumentando

V

_G devo aggiornare la carica di canale:

t

aggiornamento

≈ t

_transito.

§

t

_transito

 L v

_n

= L

µ

_n

E 

. Sapendo che la tensione di pinch off è

V

_P

: = V

G

− V

P

= V

T à

V

_P

= V

G

− V

T à t_transito L

µ

_n ^V^G^{− V}^T

L

⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟

= L²

µ

_n

(

V_G− V_T

)

^.

§ f_max = 1

taggiornamento

=

µ

n

(

V_G− VT

)

L² . Con

µ

n

=

mobilità, dipende dal semiconduttore. Negli ultimi trent’anni questo valore è rimasto pressoché uguale. Il valore

( V

_G

− V

_T

)

è limitato dall’isolante (ossido di silicio) adottato. Se applichiamo una tensione troppo elevata si ha una

(4)

Mattia Natali

4

scarica elettrica che in molti casi è distruttiva. La lunghezza è il valore in cui negli ultimi anni s’è puntato per velocizzare il tempo di aggiornamento.

§ Esempio:

•

µ

n

= 500 cm

²

/ V

_sec (superficie).

•

V

_G

− V

T

= 0,25 V

.

•

L = 0,35 µm

.

•

t

^transito

 10 ps

picosecondi à

f

_max

≈ 100 GHz

.

µ Transistore MOSFET a canale p:

Ø È l’opposto del MOSFET a canale n. Abbiamo un substrato

n

con due zone

p

chiamate source e drain. Non abbiamo più lo spostamento di elettroni ma di lacune.

Ø

V

_G

= 0 V

: non abbiamo spostamenti di carica e quindi non avremo corrente.

Ø Canale conduttivo di lacune, quindi dovremo applicare una tensione negativa per “allontanare” gli elettroni sotto il Gate e quindi creare il canale conduttivo di lacune à

V

_G

< 0

.

Ø Tensione di soglia

V

_T

< 0

è la tensione necessaria per formare il canale conduttivo di lacune à

V

_GS

< V

_T

( )

^à

^V

^SG

^{> V}

^T , così lavoriamo con numeri positivi (NB: Abbiamo invertito la “freccia”

della tensione tra Source e Gate).

Ø Se poniamo

V

_D

< 0V

avremo uno spostamento di cariche dal Source al Drain, stavolta le cariche sono uscenti dal Drain.

Ø Con

V

_SG

< V

_T abbiamo una condizione di interdizione à

I

_D

= 0A

. Ø Con

V

_SG

> V

T

V

_DG

> V

T

, regione ohmica à

I

_D

 µ

_p

C

_ox

W

L ( V

_SG

− V

_T

) ^V

^SD^,

^I

^D

^{ 2K}

^p

( ^V

^SG

^{− V}

^T

) ^V

^SD

possiamo anche mettere

R

_ch

= 1

2K

_p

( V

_SG

− V

_T

)

^.

Ø

V

_SG

> V

T

V

_DG

< V

T

, saturazione à

I

_D

= K

_p

( V

_SG

− V

_T

)

²^.

µ Confronti:

Ø Svantaggi pMOS:

§

µ

p

< µ

n à

I

_D

p

< I

_D_n perché le lacune sono più lente rispetto agli elettroni.

§ A pari condizioni

V

_T

p

> V

_T_n, perché lo strato di ossido genera degli ioni positivi e quindi tende ad attirare gli elettroni che noi vogliamo respingere.

Ø Vantaggio pMOS:

§ Permette di realizzare una logica complementare (CMOS).

µ Elettronica digitale:

Ø Invertitore CMOS (Complementary MOS): Sono una coppia di transistori pMOS e nMOS per poter creare una porta NOT.