AUTOVALUTAZIONE Statistica descrittiva (v. 1.1)
1. Per ciascuna delle variabili, individua la scala su cui sono misurate (N O I R -> Nominale, Ordinale, Intervallo, Rapporto):
Descrizione variabile N O I R
1 Genere (maschile, femminile) N O I R
2 Anno di nascita N O I R
3 Età (in anni) N O I R
2 Stato civile N O I R
3 Professione N O I R
4 Titolo di studio (licenza elementare, medie...) N O I R
5 Anni di studio completati N O I R
6 Mezzo di trasporto utilizzato per raggiungere il luogo di lavoro N O I R 7 Ore passate su un mezzo di trasporto per raggiungere il luogo di lavoro N O I R 8 Quante volte alla settimana mangi fuori casa (considerando i due pasti
principali) N O I R
9 Quando ti lavi l’intero corpo, fai: 1) la doccia; 2) il bagno N O I R 10 Mediamente, quante docce fai in una settimana (non importa quanto
durano) N O I R
11 Rispetto ai tuoi orientamenti sessuali, ti consideri: 1) eterosessuale; 2)
omosessuale; 3) bisessuale; 4) transsessuale; 5) altro N O I R 12 Quanto sei soddisfatto della tua vita in generale? 0) per niente 1) poco 2)
abbastanza 3) molto 4 ) moltissimo N O I R
13 Ammontare (approssimativo) delle spese per le vacanze N O I R
14 Numero di tatuaggi N O I R
15 Ampiezza del primo tatuaggio (0 se non ne hai) N O I R
16 Il tatuaggio è colorato? (si, no) N O I R
17 Hai piercing? 1) si 2) no N O I R
18 Se si, quanti piercing hai? N O I R
19 Quoziente di Intelligenza N O I R
20 Spesso i partiti politici vengono classificati di “destra” o di “sinistra” (e considerati come opposti) o di “centro”. Su una scala che va da sinistra a destra, come giudichi il tuo orientamento politico (1=sinistra – 10=destra)
N O I R
21 Su una scala da 1 a 10, quanto sei d’accordo che gli extra-comunitari vadano
espulsi dal paese? N O I R
22 “Un alunno picchia chi non sa difendersi.” 0=no; 1=qualche volta; 2=si N O I R 23 A suo parere, il bullismo si manifesta principalmente tra compagni di classe:
a) dello stesso sesso, b) di sesso diverso, c) entrambi N O I R 24 Quali forme di bullismo ritiene maggiormente diffuse? a) verbale
(umiliazioni, ingiurie, ricatti, minacce), b) fisica (percosse, furti, costrizioni), c) indiretta (ritorsioni, esclusione, mettere in giro storie).
N O I R
1
2. Considera la tabella che segue (o usa il file AVEser2.sav). Per ogni variabile, calcola tutte le statistiche della tendenza centrale e della variabilità possibili per quel livello di misura.
Genere Età Anni di
Esperienza lavorativa
A M 43 14
B M 36 6
C F 56 28
D F 47 12
E F 28 1
F F 37 6
G M 46 5
H F 30 2
I M 28 2
J F 26 1
3. Usando i dati che seguono, costruisci la distribuzione di frequenza utilizzando la scala indicata tra parentesi quadra, non raggruppare in intervali di classe, calcola i principali indici statistici
∙ A) [intervallo, EsempioA.sav] 33, 45, 39, 31, 37, 46, 34, 22, 30, 35, 27, 45, 42, 27, 31, 33, 44, 39, 36, 24, 27, 30, 24, 22, 33, 36, 54, 54, 46, 32, 33, 24, 24, 36, 35, 42, 24, 42, 45, 27, 41
∙ B) [ordinale, EsempioB.sav] 1, 4, 1, 3, 2, 4, 5, 1, 5, 4, 21, 3, 1, 2, 2, 5, 5, 5, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 32, 4, 2, 44, 2
∙ C) [intervallo, EsempioC.sav] 64, 66, 66, 67, 67, 67, 67, 67, 67, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 69, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 73, 73, 73, 74, 75
4. Usando i seguenti dati (ogni lettera è una distribuzione diversa), costruisci una distribuzione di frequenza con classi dell’ampiezza indicata in parentesi quadra; quindi indica i limiti esatti, i valori centrali e calcola media, deviazione standard, mediana, primo e terzo quartile.
Per la ricodifica usa Trasforma | Ricodifica in variabili differenti.
∙ D) [3, EsempioD.sav] 1, 12, 7, 4, 5, 8, 15, 11, 2, 5, 10, 4, 3, 7, 10, 12, 1, 6, 5, 13, 9, 14, 4, 6, 13, 4, 3, 5, 8, 12
∙ E) [3, EsempioE.sav] 81, 91, 89, 81, 79, 82, 70, 92, 80, 64, 73, 86, 87, 72, 74, 75, 90, 85, 83, 82, 79, 82, 78, 96, 77, 85, 83, 87, 88, 80
∙ F) [5, EsempioF.sav] 41, 33, 18, 41, 36, 50, 27, 34, 36, 36, 36, 36, 39, 33, 40, 48, 29, 41, 28, 39, 30, 44, 41, 39, 45, 30, 36, 27, 21, 46, 40, 47, 46, 47, 35, 24, 32, 46, 33, 39
5. Una variabile ha media M=15 e varianza 𝑠2=8:
∙ trova i punti z corrispondenti ai valori x=16, x=12, x=19.75, x=11.05
∙ trova i valori x a cui corrispondono i punti z=1.25, z=0.75; z=-.083, z=-1.02
2
6. Calcola le statistiche più appropriate per ciascuna delle variabili che seguono (senza usare gli intervalli di classe); usa il file AVEser1.sav:
Sesso Tit.studio Età Risultato Risultato test 1 test 2
1 M 1 18 45 15
2 F 1 19 52 18
3 M 2 18 54 16
4 F 2 19 70 21
5 F 3 22 59 17
6 M 2 21 65 25
7 M 3 18 59 18
8 M 1 20 60 23
9 M 3 19 67 19
10 F 1 22 51 23
11 F 3 18 63 20
12 M 2 20 58 19
13 F 2 19 62 21
14 M 1 22 61 23
15 F 3 21 60 22
16 M 1 20 58 21
17 F 2 18 60 23
18 M 3 22 63 17
19 M 3 21 67 24
20 F 3 19 60 22
7. Considera il soggetto 8 dell’esercizio precedente, ha avuto una prestazione migliore nel primo o nel secondo test?
8. In un gruppo di atleti, la media dell’altezza è 1.80 e la deviazione standard è 0.12. Un soggetto che ha un punteggio standard di z=0.88 a quale altezza corrisponde?
9. Un individuo è stato sottoposto a 2 prove di abilità nelle quali ha ottenuto i seguenti punteggi:
A=17, B=79. Sapendo che la media per la prova A è 𝑀𝐴=15 (con s=1.75) e che quella della prova B è 𝑀𝐵=75 (con s=5), calcola tramite i punti z in quale delle due prove ha ottenuto un punteggio migliore?
10. Sapendo che la media di una distribuzione è pari a M=72 e la varianza è 𝑠2=2,5:
∙ trova i punti z corrispondenti a: x = 70; x = 74
∙ trova i punteggi grezzi corrispondenti a: z = -1.25; z = 1.75
11. Cosa succede alla media e alla deviazione standard se a tutti i valori di una distribuzione che stanno sopra la media, aggiungiamo 2 e a tutti quelli sotto la media, sottraiamo 2? Fai la prova con le seguenti distribuzioni ad intervallo:
∙ G) 2, 3, 4, 5, 6, 2, 2, 2, 5, 5, 3, 4, 2, 6, 3, 4, 4, 5, 3, 2 (EsempioG.sav)
∙ H) 10, 14, 15, 10, 12, 12, 17, 15, 14, 17 (EsempioH.sav)
12. Cosa succede alla media e alla deviazione standard se a tutti i valori di una distribuzione aggiungiamo 5? Fai la prova usando i dati delle distribuzioni G) ed H)
3
13. Utilizzando i dati della tabella che segue costruire la distribuzione di frequenza e la distribuzione delle frequenze percentuali (raccogliendo i dati in classi di ampiezza 5), indicando i limiti esatti e il valore centrale di ogni intervallo. I dati rappresentano i punteggi ottenuti da 30 scolari di I elementare in un test di abilità; tali punteggi possono teoricamente assumere tutti i valori interi compresi fra 8 e 25:
I) 14, 10, 15, 19, 17, 24, 19, 10, 17, 14, 10, 16, 23, 13, 19, 10, 12, 19, 19, 12, 16, 14, 25, 23, 21, 16, 12, 18, 24, 8 (EsempioI.sav)
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