Esperimento di Franck e Hertz (8 settembre 2006)
Originariamente l’esperimento fu fatto con mercurio. Questo e` contenuto in un tubo in cui e` stato fatto il vuoto. Il tubo viene quindi riscaldato ad una temperatura di circa 180 oC per produrre il vapore di mercurio ad una pressione di circa 15 hPa. Le collisioni inelastiche degli elettroni eccitano gli atomi dallo stato fondamentale 6s al primo stato eccitato 6p. Questo avviene quandi l’energia degli elettroni e` di 4,9 eV. La successiva diseccitazione degli atomi avviene per emissione di fotoni ultravioletti di lunghezza d’onda di 2537 A, che corrisponde esattamente all’energia di 4.9 eV tra i due livelli atomici. Il vantaggio di usare mercurio deriva dal fatto che l’energia di eccitazione atomica per urto con un elettrone viene riemessa integralmente come energia del fotone ultravioletto. La difficolta` di esecuzione e` dovuta alla rilevazione di questo fotone.
Noi useremo invece neon. Un tubo in cui e` stato fatto il vuoto, viene riempito di neon alla pressione di circa 10 hPa a temperature ambiente. Le collisioni inelastiche eccitano gli atomi dal livello fondamentale 2s ai 10 livelli eccitati 3p (compresi tra 18.4 e 19.0 eV) e, con probabilita` minore, ai 4 livelli eccitati 3s (compresi tra 16.6 e 16.9 eV). La diseccitazione dei livelli 3p al livello fondamentale avviene in due tempi: dapprima agli stati 3s con emissione di fotoni visibili (nel range 1.5-2.4 eV) e quindi allo stato fondamentale 2s. Il vantaggio di usare neon e` dovuto al fatto che il fotone di diseccitazione atomica e` visibile e quindi facilmente rilevabile. Lo svantaggio e` dovuto al fatto che questa energia rappresenta solo una parte dell’energia di eccitazione atomica.
Esecuzione della misura
Scopo della misura e` mettere in evidenza l’andamento della corrente anodica in funzione della tensione di accelerazione degli elettroni. L’apparato sperimentale e` schematizzato in figura 1:
Figura 1: schema dell’apparato sperimentale.
L’elemento attivo e` un tubo a vuoto riempito di neon. Nella figura 2 e` riportato lo schema elettrico del tubo.
Figura 2: schema del tubo a vuoto. In colore arancio sono indicate le regioni di emissione degli atomi eccitati di neon.
Il catodo viene riscaldato per produrre l’emissione termoionica degli elettroni. Il potenziale U1 ha la funzione di estrarre piu` efficacemente gli elettroni dal catodo; la corrente anodica e` una funzione crescente di U1. Il potenziale U2 accelera gli elettroni fino ad un’energia sufficiente ad eccitare gli atomi di neon; la corrente anodica e` una funzione crescente di U2. Il potenziale U3 ha la funzione di respingere gli elettroni rallentati dall’urto anelastico con gli atomi di neon; la corrente anodica e` una funzione decrescente di U3.
All’aumentare di U2 la corrente anodica aumenta, finche’ non raggiunge un valore tale per cui l’eccitazione atomica puo` aver luogo. L’avvenuta collisione e` evidenziata da una diminuzione di corrente all’aumentare di U2. Un ulteriore aumento di U2 porta ad un nuovo aumento di corrente.
Qui di seguito descriviamo la procedura dell’esperimento:
1) Scegliere opportunamente U1: dev’essere abbastanza grande affinche’ la corrente sia sufficientemente elevata, ma non troppo da saturare in corrispondenza dei massimi.
2) Scegliere opportunamente U3: dev’essere abbastanza grande affinche’ la differenza tra massimi e minimi di corrente sia evidenziata, ma non troppo da saturare la corrente in corrispondenza dei minimi.
3) Porre il selettore sul pannello in alto a destra del generatore 55588 in modalita`
manuale (MAN) e aumentare gradatamente il potenziale U2 con la manopola omonima. Misurare:
a. U2 mediante lo strumento presente sul generatore 55588. A tal fine basta porre sulla posizione U2 il selettore presente nel pannello di sinistra del generatore e leggere i valori di tensione sul visore;
b. la corrente mediante un voltmetro analogico, ad esempio un Samar SL150B/NC, collegato all’uscita IA (pannello in basso a destra) del generatore 55588. Tenere presente che 1V all’uscita IA corrisponde a 1nA.
Scelti i potenziali U1 = 1.67 V e U3 = -8.63 V, sono stati raccolti i seguenti dati:
Tabella 1: corrente anodica vs potenziale di accelerazione.
e posti in grafico nella figura seguente:
Figura 3: corrente anodica vs potenziale di accelerazione.
Si ottengono minimi di corrente per valori del potenziale acceleratore caratteristici della sostanza usata, nel nostro caso neon. L’energia cinetica degli elettroni corrispondente a questi valori, e` uguale al salto di energia tra i livelli atomici 2s e 3p. La differenza tra valori minimi contigui del potenziale, moltiplicata per la carica dell’elettrone, fornisce cosi’ una misura della differenza di energia tra i livelli atomici 2s-3p del neon. Nel nostro
caso la differenza tra il secondo ed il primo minimo e` 17.3 eV e la differenza tra il terzo ed il secondo minimo e` 18.8 eV, con un valore medio di 18.1 eV. L’analisi sui massimi da` risultati praticamente uguali.
