L’Esperienza di Franck e Hertz
Il Modello di Bohr predice che i livelli energetici degli atomi sono quantizzati e solo certi valori discreti per l’energia totale sono ammessi. Questo risultato può essere confermato direttamente da un esperimento ideato da J. Franck e G. Hertz nel 1914.
Un diagramma schematico è mostrato in figura 1. Nella prima fase dell’esperimento si fa il vuoto nell’apparato. Un filamento è riscaldato in maniera tale da emettere elettroni che sono attratti da una griglia posta ad un potenziale V1 rispetto il filamento. Gli elettroni raggiungono un energia cinetica pari ad 1/2mv2=eV1. Gli elettroni sorpassano la griglia e vengono raccolti su un piatto e causano un flusso di corrente I nel circuito. Il piatto è mantenuto ad un piccolo voltaggio V2 negativo rispetto la griglia. Il voltaggio V2 fa in maniera tale da ridurre l’energia cinetica degli elettroni, anche se non tanto da fermarli.
Figura 1.
L’apparato viene riempito con vapore di mercurio. Gli elettroni collidono con gli atomi di mercurio
Se la collisone è elastica non vi è trasferimento di energia agli atomi di mercurio e la corrente I non sarà modificata dall’inserzione del mercurio (Gli elettroni, essendo molto più leggeri degli atomi di mercurio su cui rimbalzano, non cambiano la loro energia cinetica nell’urto).
Invece se la collisione è inelastica gli elettroni potranno perdere un energia pari ad un valore E, eccitando gli atomi di mercurio ad un livello con energia interna maggiore, e la loro energia cinetica finale sarà 1/2mv2=(eV1-E). Ora se il termine eV1 è pari o vicino ad E, l’energia cinetica degli elettroni diminuirà di molto ed il potenziale frenante V2 sarà sufficiente ad impedire che questi elettroni raggiungano il piatto collettore: questi elettroni non contribuiranno alla corrente I.
L’esperimento è svolto aumentando gradualmente V1 dal valore zero e misurando la corrente I in funzione di V1. Il grafico è simile a quello riportato in figura 2. La corrente aumenta fino ad un valore VR chiamato potenziale di risonanza (per il mercurio vale 4.9 eV) per il quale la I decade in modo molto ripido.
Figura 2.
Il risultato si può interpretare in questo modo: per V1 minore di VR le collisioni tra gli elettroni e gli atomi sono elastiche perché gli atomi non possono assorbire l’energia degli elettroni.
Quando V1 raggiunge VR un numero consistente di questi elettroni ha l’energia sufficiente ad eccitare gli atomi di mercurio ad un livello eccitato, pendendo la loro energia cinetica e non contribuendo più alla corrente I. Ciò vuol dire che l’atomo di mercurio possiede un livello eccitato a 4.9 eV di energia sopra il livello fondamentale.
Questo esperimento è una eccellente conferma della natura discreta dei livelli energetici degli stati legati.
Può essere anche dimostrato che quando è disponibile un’energia sufficiente a ionizzare un atomo, l’energia dell’elettrone emesso può acquistare qualsiasi valore positivo.
Lo spettro di energia di un atomo consiste di due parti, una discreta corrispondente agli stati legati, ed un continuo di energie positive corrispondenti agli stati non legati (ionizzati).
La conferma ulteriore dell’interpretazione del risultato sperimentale si ottiene rivelando la radiazione elettromagnetica emessa dall’atomo dopo l’eccitazione. Si osserva, infatti, fluorescenza ad energia fotonica heV, corrispondente al passaggio dell’atomo dallo stato eccitato a quello fondamentale.
