PROGRAMMA DELLA PARTE 3
Definizione di integrale alla Riemann (= integrale definito) MOLTO BENE, proprietà di questo integrale e confronto con le funzioni continue, non decrescenti e non
crescenti e con quelle limitate e funzione di Dirichlet, FORMULA
FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE senza dimostrazione, teorema di Torricelli-Barrow senza dimostrazione. Integrale indefinito (cioè alla Newton) e metodi di calcolo: tabella degli integrali, in particolare quando il numeratore è la derivata del denominatore, integrazione per parti, integrazione per sostituzione, integrazione di rapporti di polinomi con la FORMULA DI HERMITE in tutti i vari casi, compreso quello della divisione euclidea. Integrali in senso generalizzato ed esempi. Applicazioni degli integrali alla Probabilità e Statistica: Distribuzione normale: come nasce, cioè curva di Gauss come limite di istogrammi di frequenze relative (per esempio, la distanza della freccia dal bersaglio), funzione densità di probabilità, funzione di ripartizione o di distribuzione, valor medio e varianza che si associano a una densità nel caso degli integrali, legge dell'espressione della funzione densità della distribuzione normale, funzione Gamma e valori particolari, generalizzazione del fattoriale e come si calcola 1/2 fattoriali. Tutte le dimostrazioni devono essere studiate e considerate come esercizi. ESERCIZI SU TUTTO (MOLTO BENE).
ALLENARSI MOLTO SULL'ESERCIZIARIO DI ISPIRAZIONE PARTE 3 (IN PARTICOLARE CON LA VERSIONE CON LE SOLUZIONI DATE). CERCARE DI FARE GLI ESERCIZI SENZA GUARDARE LE SOLUZIONI E POI
CONFRONTARE LE SOLUZIONI OTTENUTE CON QUELLE SCRITTE.
