CAP.3 STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO MATERIALI PER IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

CAP.3 STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO MATERIALI PER IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN

INGEGNERIA CIVILE PER LA PROTEZIONE DAI RISCHI NATURALI

CORSO DI

COMPLEMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI

ING. STEFANO DE SANTIS ANNO ACCADEMICO 2020-2021

Strutture in cemento armato precompresso: quadro delle lezioni

Lezione 1: inquadramento

❑ Sviluppi e caratteristiche tecnologiche del cemento armato precompresso

❑ Tiranti e travi in c.a.p., cavo risultante

❑ Fasi costruttive, Stati Limite, Vantaggi e svantaggi della precompressione

Lezione 2: tecnologia del c.a.p.

❑ Precompressione interna/esterna, a fili pretesi/a cavi post-tesi, totale/limitata/parziale

❑ Strutture composte/a conci, dettagli costruttivi

Lezione 3: materiali

❑ Calcestruzzi da c.a.p.: resistenze e classi; tensioni limite; viscosità e ritiro

❑ Acciai da c.a.p.: resistenze, tipologie di prodotti; tensioni limite; rilassamento

Lezione 4: perdite istantanee e cadute lente

❑ Perdite istantanee per accorciamento del cls e per attrito cavo-guaina

❑ Cadute lente dovute alle deformazioni viscose, al ritiro e al rilassamento

Lezione 5: verifiche delle strutture in c.a.p.

❑ Calcolo delle tensioni e verifiche allo SLE a vuoto e in esercizio

❑ Verifiche allo SLU di flessione e di taglio

Lezione 6: progetto delle strutture in c.a.p. (1)

❑ Dimensionamento della sezione e del sistema di precompressione

❑ Fuso di Guyon, andamento del cavo risultante e tracciato dei cavi, cavi intubettati e cavi attestati in campata

❑ Momento utile e momento utile aggiunto

❑ Sistema equivalente alla precompressione

Lezione 7: progetto delle strutture in c.a.p. (2)

❑ Esercizio di riepilogo

1

2

4

6 3

5

7

Contenuti della lezione

Il calcestruzzo per le strutture in c.a.p.

❑ Classi di resistenza e maturazione delle resistenze nel tempo

❑ Legami costitutivi per lo SLU

❑ Tensioni limite per le verifiche agli SLE

❑ Fenomeni lenti e modelli reologici: viscosità e ritiro L’acciaio per le armature da precompressione

❑ Resistenze

❑ Tipologie di prodotti

❑ Tensioni limite per le verifiche agli SLE

❑ Rilassamento e cadite di tensione da rilassamento

Il calcestruzzo da precompresso

❑ Le strutture in cemento armato precompresso sono soggette ad elevati sforzi interni. Per questo motivo, sono in genere realizzate con materiali più resistenti di quelli utilizzati nel cemento armato ordinario.

❑ I calcestruzzi da precompresso hanno resistenze 35 MPa < R_ck < 55 Mpa

❑ I calcestruzzi con resistenze elevate sono anche più fragili

❑ Questa proprietà limita l’uso del c.a.p. in zona sismica dove invece occorre un comportamento duttile.

Riferimenti

NTC18 §4.1, Tab. 4.1.II

Legami costitutivi per il cls allo SLU

NTC18 §4.1.2.1.2.1

Il modello (a) è quello più utilizzato per il calcolo allo SLU



= 0,20% 

= 0,35%



= 0,175% 

= 0,07%



= 0,20% 

= 0,35%



= 0,175% 

= 0,07%



= 0,20% 

= 0,35%



= 0,175% 

= 0,07%

Resistenza a compressione cilindrica di calcolo Deformazioni

Resistenza a compressione del cls nel tempo

f

= f

+ 8

❑ Poiché nel precompresso occorre generalmente effettuare verifiche tensionali per diverse fasi costruttive (in tempi successivi, nei quali il cls ha raggiunto livelli di maturazione differenti), è necessario disporre di leggi che forniscano la variazione temporale di resistenza a compressione e a trazione del cls.

Classificazione dei cementi

Classi di resistenza

Riferita alla resistenza a 28 giorni del cls ottenuto

❑ CEM 32.5

❑ CEM 42.5

❑ CEM 53.5

Classi di velocità di presa

Riferita alla velocità con cui il cls ottenuto sviluppa la propria resistenza a

compressione (si determina misurando la resistenza a compressione del cls dopo 2gg

❑ R a indurimento rapido

❑ N a indurimento normale

❑ L (S) a indurimento lento

UNI EN 197-1:2011. Cemento - Parte 1: Composizione, specificazioni e criteri di conformità per cementi comuni

Resistenza a trazione del cls nel tempo

❑ Poiché nel precompresso occorre generalmente effettuare verifiche tensionali per diverse fasi costruttive (in tempi successivi, nei quali il cls ha raggiunto livelli di maturazione differenti), è necessario disporre di leggi che forniscano la variazione temporale di resistenza a compressione e a trazione del cls.

f

= 0.3 (f

)

Resistenze del cls nel tempo

Classe di resistenza del calcestruzzo C40/50

Resistenza a compressione cilindrica caratteristica fck 40 Mpa Resistenza a compressione cilindrica media fcm 48 Mpa

Resistenza a trazione media fctm 3.51 Mpa

Coefficiente funzione del cemento (CEM 32.5 R) s 0.35 -

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0 10 20 30 40 50 60 70

0 100 200 300 400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

0 100 200 300 400

t [giorni] t [giorni]

fcm[MPa] fctm[MPa]

28 giorni 28 giorni

f (t) = f (t) – 8 = f

Classe di resistenza del calcestruzzo

Resistenza a compressione cilindrica caratteristica f_ck 40 MPa Resistenza a compressione cilindrica media f_cm 48 MPa

Resistenza a trazione media fctm 3.51 MPa

Coefficiente funzione del cemento (CEM 32.5 R) s 0.35 - C40/50

Resistenze del cls nel tempo

s=0.20 s=0.35 s=0.38

t [giorni] t [giorni]

fcm[MPa] fctm[MPa]

0 10 20 30 40 50 60 70

0 100 200 300 400

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

0 100 200 300 400

Classe di resistenza del calcestruzzo

Resistenza a compressione cilindrica caratteristica f_ck 40 MPa Resistenza a compressione cilindrica media f_cm 48 MPa

Resistenza a trazione media fctm 3.51 MPa

Coefficiente funzione del cemento (CEM 32.5 R) s 0.35 - C40/50

Tensioni limite nel cls compresso

Riferimenti

NTC18 §4.1.8.1.4

CONDIZIONI A VUOTO (all’atto della precompressione o del tiro) s_c: tensioni iniziali nel cls

❑ Elementi con armatura pre-tesa: s_c < 0.70f_ckj

f_ckj: resistenza caratteristica del cls al momento del trasferimento della pretensione

❑ Elementi con armatura post-tesa: s_c < 0.60f_ckj f_ckj: resistenza caratteristica del cls all’atto del tiro

CONDIZIONI DI ESERCIZIO

s_c,max: tensione massima di compressione nel cls

❑ Combinazione caratteristica (rara): s_c,max ≤ 0.60f_ck

❑ Combinazione quasi permanente: s_c,max ≤ 0.45f_ck f_ck: resistenza caratteristica del cls a 28gg

Riferimenti

NTC18 §4.1.2.2.5.1

Tensioni limite nel cls teso

Riferimenti EC2 §7.3.2

❑ Nell’EC2 è previsto però che le sezioni possano essere considerate interamente reagenti se la tensione massima di trazione è inferiore alla resistenza media di trazione del cls nell’istante considerato, denominata f_ct,eff= f_ctm(t) ≤ f_ctm(t=28gg) = f_ctm

Deve però necessariamente essere disposta un’armatura minima che assorba la risultante delle trazioni ad incipiente fessurazione.

❑ Le NTC18, nel paragrafo inerente allo Stato limite di Fessurazione, definisce, al caso (b), lo Stato Limite di Formazione delle Fessure, nel quale la tensione normale di trazione nella fibra più sollecitata è:

s_ct ≤ f_ctm/1.2

Riferimenti

NTC18 §4.1.2.2.4 [4.1.13]

❑ La normativa Italiana non prevede esplicitamente la possibilità di utilizzare la

precompressione limitata. Non sono quindi presenti indicazioni sulla massima tensione ammissibile di trazione nel cls per tale condizione

.

❑ Poiché è previsto l’uso di modelli consolidati, si può utilizzare la precompressione limitata purché

1) sia rispettata la verifica allo SL di formazione delle fessure

2) sia disposta un’armatura che assorba lo sforzo di trazione ad incipiente fessurazione

Esercizio

Esercitazione 2, Esercizio 1

Si consideri una struttura in c.a.p. a fili pre-tesi e realizzata con un cls di classe C40/50 confezionato con cemento di classe CEM 42.5N. Si

calcolino le tensioni limite a vuoto e in esercizio nel cls (sia teso che

compresso), assumendo una combinazione di carico quasi permanente e precompressione applicata dopo 14gg dal getto.

Ing. Stefano De Santis

stefano.desantis@uniroma3.it www.romatrestrutture.eu