Lezione PSPICE n.4 Lezione PSPICE n.4

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Lezione PSPICE n.4 Lezione PSPICE n.4

Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica

Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

Anno Accademico 2012-2013 Lezione PSPICE n.4

Dr. Carlo Petrarca

Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli FEDERICO II

1

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Lezione 4

Cosa impareremo ….

1) Reti in regime sinusoidale 2) Generatori Vac e Iac

3) Induttore L, Condensatore C 3) Induttore L, Condensatore C

4) AC sweep (analisi in frequenza) 5) Uso di VPRINT e IPRINT

6) Teoremi di Thevenin – Norton

7) Risonanza

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Metodo simbolico

( )

M ^cos

( )

i t = I ω βt +

( )

^M ^cos

( )

v t =V ω αt +

j

I = I e

M ^β

j

V = V e

M ^α

Spice usa il metodo simbolico per risolvere reti in regime sinusoidale

Anno Accademico 2012-2013 Lezione PSPICE n.4 R

C

e(t)

L ⁺_-

R Z

Zc

E

Z ₊

- Z

L

R R

3

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Esercizio 4.1

La rete è a regime sinusoidale. Ricavare la tensione sul condensatore e l’intensità di corrente nell’induttore

( )

^ ^π ^

= = +

(5)

Introduciamo i generatori VAC, IAC

Attenzione! Il verso di riferimento per la corrente erogata è quello entrante nel morsetto +

DRAW GET NEW PART IAC

DRAW GET NEW PART VAC

5

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Fare doppio click sull’icona per :

Assegnare ampiezza (ACMAG)

Assegnare fase iniziale in gradi (ACPHASE)

In questa fase non si assegna la frequenza

( )

^t ⁼ ²^sin^^³⁰⁰^t ⁺ ^π ^^

( )

^t ⁼ ⁴^cos

(

³⁰⁰^t

)

⁼ ⁴^sin^^³⁰⁰^t ⁺ ^π ^^ i

v

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Introduciamo i bipoli induttore [L] e condensatore[C]

DRAW GET NEW PART L DRAW GET NEW PART C

Assegnare il valore (in Henry oppure in Farad)

nF

C =1 L =1H

7

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Per risolvere il circuito dobbiamo scegliere il tipo di analisi da effettuare: Analysis Setup AC SWEEP

Sweep Type: Linear

Total Pts=1

frequenza (Start Freq = End Freq) L’analisi è fatta per un solo

valore di frequenza

^f ⁼ π ⁼ ⁴⁷^.⁷⁴^Hz ω

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Simuliamo: Analysis Simulate

In Schematics non visualizziamo alcun risultato Se clicchiamo sule icone V e I, ricaviamo

solo la soluzione in DC

9

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Draw Get New Part Iprint

Iprint ha funzione di amperometro

Visualizzare i risultati nel file .out

Per l’intensità di corrente si usa il componente

Per l’intensità di corrente si usa il componente Iprint Iprint

Inserire Iprint in serie al bipolo.

L’intensità di corrente misurata è quella con verso di riferimento

uscente dal morsetto -

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1) Doppio click su IPRINT

2) Abilitare AC [AC=y]

3) Abilitare la stampa di:

Ampiezza (Mag);

fase (Phase);

parte reale (Real);

parte immaginaria (Imag)

IPRINT deve essere abilitato

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(12)

Per visualizzare nel file .out il valore del potenziale di un nodo si usa il componente Vprint1

Vprint1 va collegato al nodo del quale si vuole conoscere il potenziale

Per visualizzare nel file .out il valore della tensione su un bipolo si usa il componente Vprint2

Vprint2 ha funzione di voltmetro e va inserito in parallelo al bipolo

Vprint1 e Vprint2 devono essere abilitati

I valori sono riportati nel file .out solo se si compie un’analisi parametrica, un’analisi DC SWEEP o ACSWEEP, non se si fa la semplice analisi del tipo BIAS POINT DETAIL.

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13

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**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

****************************************************************************************************************

FREQ IM(V_PRINT4)IP(V_PRINT4)FREQ IM(V_PRINT4)IP(V_PRINT4)

4.775E+01 2.000E+00 3.000E+014.775E+01 2.000E+00 3.000E+01

****************************************************************************************************************

FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)

Il risultato è visibile nel file di output

FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)

4.775E+01 6.036E+02 4.775E+01 6.036E+02 --6.057E+016.057E+01

( )

^t ⁼ ²^cos

(

³⁰⁰^t ⁺³⁰^°

)

^;^v

( )

^t ⁼ ⁶⁰³^.⁶^cos

(

³⁰⁰^t ⁻⁶⁰^°

)

i_L _C

( )

^t ⁼ ²^cos^^³⁰⁰^t ⁺ ^π ^^^;^v

( )

^t ⁼ ⁶⁰³^.⁶^cos^^³⁰⁰^t ⁻ ^π ^^

i_L _C

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Attenzione !!

Pspice calcola sempre il punto di lavoro in continua

Non creare circuiti con maglie contenenti solo generatori di tensione e/o induttori. Può non essere verificata la LKT

ERROR - Voltage source and/or inductor loop involving L_L1. You may break the loop by adding a series resistance

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Non creare un nodo che contenga solo generatori di corrente e/o condensatori. Può non essere verificata la LKC

Attenzione !!

Pspice calcola sempre il punto di lavoro in continua

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Soluzione:

inserire in serie all’induttore L1 un resistore di resistenza molto piccola

17

Soluzione:

inserire in parallelo al generatore I1 un resistore di resistenza molto grande

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Esercizio 4.2

Valutare la potenza complessa erogata dal generatore V2

( ) ( ) ( ) ( )

1 20 cos 2 100* ; 2 10sin 2 100* ;

v t =

π

t v t =

π

t

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**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

******************************************************

FREQ IM(V_PRINT3) IP(V_PRINT3) IR(V_PRINT3) II(V_PRINT3) 1.000E+02 3.374E+00 -3.051E+01 2.907E+00 -1.713E+00

FREQ VM(N_02,N_04) VP(N_02,N_04) VR(N_02,N_04) VI(N_02,N_04) 1.000E+02 1.000E+01 -9.000E+01 6.123E-16 -1.000E+01

1.000E+02 1.000E+01 -9.000E+01 6.123E-16 -1.000E+01

( ¹⁰ )( ² ^. ⁹ ¹ ^. ⁷¹ ) ⁸ ^. ⁵ ¹⁴ ^. ⁵

2 1 2

1

2

j j j

I V

P  = − + = −



 



= 

^∧

•

( ¹⁰ )( ³ ^. ³⁷ ) ( ³³ ^. ⁷ ) ⁸ ^. ⁵ ¹⁴ ^. ⁵

2 1 2

1

₉₀ ₃₀ ₆₀

2

e e e j

I V

P  =

^j ^j

=

^j

= −



 



= 

^∧ ⁻ ⁺ ⁻

•

19

(20)

Esercizio 4.3

Determinare il valore della capacità C per il quale la corrente erogata dal generatore è in fase con la tensione V1 (f=50Hz)

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Suggerimento: Analisi parametrica, uso di Probe, scelta della scala, uso di markers

Scala logaritmica - 100nF < C < 10 mF

21

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Esistono due valori di capacità che verificano la condizione richiesta

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C

₂

=1.25 mF

Scala lineare - 1 mF < C < 2 mF

23

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Teorema di Thevenin

Ricavare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti AB

( )

^t

(

^t

)

v₁ = 5sin 314

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Calcolo dell’impedenza equivalente

L’impedenza equivalente ai morsetti AB si può valutare spegnendo i generatori interni e inserendo tra A e B un generatore di corrente unitario e valutando la tensione VAB

V V

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; se 1 1

AB AB

AB AB AB

AB

V V

Z I Z

I = = =

Attenzione ai versi di riferimento!

25

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Calcolo della tensione a vuoto

La tensione a vuoto si può calcolare inserendo un generatore di corrente nulla e valutando al tensione su tale generatore

Z_AB A

7 . 9

j

= +

=

E₀ ⁺_-

B

9 . 0 2

. 5 3

.

5

⁹^.⁷

0

e j

E =

^j

= +

4 . 9 9

. 6 7

.

11 e

⁵³

j

Z

_AB

=

⁻^j

= −

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Risonanza

Esiste una particolare frequenza della tensione di alimentazione in corrispondenza della quale l’impedenza vista dal generatore è puramente resistiva. In tali condizioni il circuito si dice RISONANTE

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Valutiamo l’impedenza equivalente vista dal generatore

Alla frequenza di risonanza f₀ (ω₀=2πf₀) si ha:

( )

^ ^{1 } ¹

( )

^



 



 −

+

= R j L C j

Z ω ω ω¹

( )

j R L C LC

Z 1

; 1 0

; ₀

0 0

0  = =







 −

= ω

ω ω ω

Alla risonanza il fasore dell’intensità di corrente vale:

( )

0 ^;

R I ω = E

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Ricaviamo il risultato ora ottenuto con Spice

E’ necessario far variare con AC SWEEP la frequenza f della tensione di alimentazione e calcolare, per ogni valore di f, l’impedenza vista dal generatore.

Analysis Setup AC Sweep

AC sweep type: Decade

Intervallo: [1 Hz – 1MHz]

Pts/decade: 20

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In Probe tracciamo l’impedenza in modulo e fase Per il modulo dell’impedenza:

Trace Add Trace (V(V1:+)- V(V1:-))/ (-I(V1))

Nella stessa schermata aggiungiamo anche il grafico della fase dell’impedenza

Plot Add plot to window

Per la fase dell’impedenza:

Trace Add Trace P((V(V1:+)- V(V1:-))/ (-I(V1))) Plot Add plot to window

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10K 1.0M

P((V(V1:+)- V(V1:-))/ (-I(V1))) -100d

0d 100d

SEL>>

Fase dell’impedenza

Modulo dell’impedenza

L’impedenza è minima alla risonanza (f₀=1590 Hz) ed è puramente resistiva (Z(jω₀)=300 e^j0)

Frequency

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

(V(V1:+)- V(V1:-))/ (I(V1)) 100

Per ω< ω₀ l’impedenza è di tipo ohmico-capacitivo Per ω> ω₀ l’impedenza è di tipo ohmico induttivo

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4.0mA

P(-I(V1)) -100d

0d 100d

In Probe tracciamo anche modulo e fase della corrente

Modulo della corrente Fase della corrente

La corrente I è massima alla risonanza I=I_M=E/R

La corrente è in fase con la tensione di alimentazione

Frequency

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

(-I(V1)) 0A

2.0mA

SEL>>

(33)

Per ω→0 ∞ l’ampiezza della intensità di corrente diminuisce perché il modulo dell’impedenza tende all’infinito in quanto cresce la reattanza capacitiva

Per ω→∞ l’ampiezza della intensità di corrente diminuisce perché il modulo dell’impedenza tende all’infinito in quanto cresce la reattanza induttiva

L’ampiezza dell’intensità di corrente è significativa solo nell’intorno della pulsazione di risonanza (funzionamento da filtro)

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Per ricavare il massimo della intensità di corrente I(V1) è possibile usare una GOAL FUNCTION

Trace Evaluate Goal Functions Max(I(V1))

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Il fattore di qualità Q è definito come:

Calcoliamo la tensione sull’induttore alla risonanza:

0 0

L

V j LI j L E jQE ω ω R

= = =

Analogamente, per la tensione sul condensatore si ha:

1 _o

o

Q L

CR R ω

= ω =

Analogamente, per la tensione sul condensatore si ha:

C

o o

I E

V jQE

jω C jω CR

= = = −

In un circuito RLC serie in risonanza la tensione sul condensatore e la tensione sull’induttore sono più grandi della tensione di alimentazione se Q>1

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