4 – Analisi del flusso

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4 – Analisi del flusso

4.1 Anemometro

Per caratterizzare il flusso di galleria sono state effettuate delle misurazioni con sonda a filo caldo single-wire ad una frequenza di campionamento di 1000 Hz ed un tempo di campionamento di 33 secondi.

Le principali caratteristiche tecniche dell’anemometro, reperito presso la Low Speed Division del Defencetek, utilizzato per l’analisi del flusso di galleria sono riportate di seguito:

Marca: TSI

Modello: IFA · 100

Numero di canali: 4

Offset: da 0 a 9 Volts con precisione 0.15%

Filtro: da 1 Hz a 400 KHz

Temperatura operativa: da 0 °C a 50 °C

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La sonda single-wire utilizzata è la 1210-T1.5 della TSI ed è illustrata in figura 4.1.

Figura 4.1 – Sonda single-wire

Per ridurre i tempi di inutilizzo della galleria, derivanti dalle numerose rotture della sonda single-wire si è seguito un corso di riparazione delle sonde a filo caldo. La strumentazione utilizzata consiste delle seguenti attrezzature:

1. Supporto per la sonda 2. Microscopio ottico

3. Supporto per il filo della sonda 4. Specchietto

5. Microsaldatore

Nella figura 4.2 è riportata una foto della strumentazione utilizzata per le riparazioni.

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Figura 4.2 – Strumentazione per la riparazione delle sonde a filo caldo

La tecnica con cui veniva riparato il filo della sonda può essere riassunta nei punti seguenti:

• Pulizia dell’estremità della sonda rotta dai residui di filo e fissaggio della stessa sul supporto

• Posizionamento e fissaggio, mediante colla, di un pezzo nuovo di filo di tungsteno sull’apposito supporto

• Posizionamento del filo in modo da portarlo a contatto con le due estremità della sonda

• Verifica del corretto posizionamento appena descritto mediante lo specchietto

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Il flusso è stato analizzato alle velocità di 5, 10, 15, 20, 25 e 30 m/s. Le acquisizioni sono state effettuate, con la camera di prova vuota, posizionando la sonda al centro della vena fluida e muovendola verso valle lungo per sette stazioni di misura, con un intervallo di 100 mm ciascuna eccetto che per la settima stazione di misura, la quale, dato l’ingombro del sistema di movimentazione, è stata distanziata dalla precedente di soli 50 mm. Per ogni stazione sono state effettuate tre prove ripetute.

La calibrazione dell’anemometro veniva eseguita prima di ogni gruppo di prove e per valutarne la bontà si è utilizzata la deviazione standard normalizzata

(

)

1/2 1 2 / 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

= N i R C u U U N

ε , dove U_R è la velocità misurata durante la

calibrazione (essendo note la pressione dinamica dal tubo di Pitot, la pressione statica dal trasduttore Huba Control e la temperatura del flusso), mentre U è _C quella calcolata alla tensione corrispondente E_R con la curva di calibrazione

ottenuta. Nelle figure 4.3 e 4.4 è rappresentata la stessa curva di calibrazione ottenuta con 26 valori di velocità (figura 4.3) e con 13 (figura 4.4).

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Figura 4.3 – Curva di calibrazione dell’anemometro con 26 punti

Figura 4.4 – Curva di calibrazione dell’anemometro con 13 punti

Dalla calibrazione a 26 punti si ottiene ε_u =0.0045, mentre con quella a 13 punti si ha ε_u =0.0124; poiché il valore soglia, da quanto esposto in [53], è 0.15, 0.0124ε_u = , risulta essere più che sufficiente per una buona calibrazione.

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4.2 Analisi dei segnali

I segnali acquisiti con anemometro a filo caldo, atti alla caratterizzazione del flusso di galleria, sono stati analizzati mediante analisi statistiche, osservazione degli spettri di Fourier e tramite la trasformata wavelet, come già realizzato e descritto in [50].

4.2.1 Statistica

Per prima cosa è stato valutato l’andamento del coefficiente di pressione CP all’interno della camera di prova del 2mWT; per tale studio, ad ogni velocità,

si sono calcolati i valori medi del CP alle diverse stazioni di misura;

successivamente per ogni valore della velocità del flusso è stata calcolata la retta di interpolazione dei CP medi; tali andamenti sono illustrati in fig. 4.5.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -0.5 -0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 X [ m ] CP Fit Cp 5 m/s Fit Cp 10 m/s Fit Cp 15 m/s Fit Cp 20 m/s Fit Cp 25 m/s Fit Cp 30 m/s

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Il sistema di riferimento utilizzato ha la sua origine nel tip dell’ala, l’asse X parallelo all’asse longitudinale di galleria e direzione positiva quella del flusso, l’asse Y verticale con direzione positiva quella che va dalla radice al tip dell’ala ed asse Z tale da rendere la terna di riferimento levogira.

Il valore del

dx

dC_P

della galleria è stato quindi calcolato come media dei coefficienti angolari delle rette di interpolazione disegnate ad ogni singola velocità. Nella tabella 4.1 sono riassunti i valori dei coefficienti angolari delle rette rappresentate in figura 4.5.

5 m/s

10 m/s

15 m/s

20 m/s

25 m/s

30 m/s

dC

P

---

dx

-0,1719 -0,1048 -0,0519 -0,0269 -0,0625 -0,1128

Tabella 4.1 – Pendenza delle curve di fitting [m-1_]

Dai risultati riportati in tabella 4.1 si può quindi assumere, per il 2mWT,

un valore del =−0,0885

dx

dC_P

m-1.

Di seguito (figura 4.6) si riportano gli andamenti del rapporto tra la deviazione standard ed il valor medio dei segnali acquisiti in funzione della coordinata X.

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Figura 4.6 – Andamento del rapporto tra deviazione standard e UINF con X

Da questi andamenti si evince che generalmente le fluttuazioni dei segnali sono pressoché costanti avanzando verso valle; inoltre è possibile osservare che il livello di turbolenza ad ogni stazione di misura è sempre minore dell’1% eccetto che per la velocità di 5 m/s alla quale non è stata eseguita alcuna prova.

Infine è stato valutato il livello medio di turbolenza del flusso di galleria, alle varie velocità. Le caratteristiche riscontrate sono riassunte nella tabella 4.2.

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Velocità

Livello di Turbolenza

5 m/s 1.23 % 10 m/s 0.86 % 15 m/s 0.64 % 20 m/s 0.63 % 25 m/s 0.56 % 30 m/s 0.56 %

Tabella 4.2 – Caratteristiche di Turbolenza del 2mWT

Da quanto riassunto nella tabella precedente (tabella 4.2), si osserva che, eccetto per la velocità di 5 m/s, il livello medio di turbolenza risulta sempre minore dell’ 1%.

4.2.2 Analisi in frequenza

L’analisi in frequenza dei segnali di velocità del flusso indisturbato di galleria è stata eseguita con lo scopo di individuare la presenza di possibili contributi energetici a determinate frequenze (dovuti ad esempio a particolari difetti costruttivi del 2mWT) che potessero agire da forzanti sulla dinamica oscillatoria del Tip Vortex, rendendo in tal modo impossibile l’individuazione della frequenza che caratterizza il wandering del vortice. Lo studio in frequenza è stato condotto mediante l’analisi delle trasformate di Fourier e wavelet e a tal proposito è stato utilizzato il programma Wavelet_8.0 realizzato presso il DIA.

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La funzione madre utilizzata per la trasformata wavelet è quella di Morlet (complessa)

( )

2 2 0 t t i _e e t − ⋅ = ω

ψ ; quindi in prima istanza bisogna determinare il

valore di ω0. Da quanto esposto nello studio di sensibilità effettuato in [50], ω0 è stato scelto pari a 6π in modo da ottenere una buona risoluzione in frequenza.

Un altro fattore importante che è stato preso in considerazione è quello di decidere se lavorare in L2 o in L1; la differenza sostanziale consiste nel fatto che

operando in L2 tutte le funzioni wavelet hanno la stessa energia alle varie

frequenze, ma gli spettri sono spostati verso frequenze più basse rispetto a quelle effettive.

Si è scelto di lavorare in L1 poiché l’obbiettivo dello studio dei segnali del flusso indisturbato di galleria è quello di valutare la presenza di frequenze dominanti che possano perturbare la dinamica del Tip Vortex,.

Come detto precedentemente, il flusso del 2mWT è stato analizzato alle velocità di 5, 10, 15, 20, 25 e 30 m/s. Per ognuna delle tre prove ripetute, effettuate a ciascuna stazione di misura (X = [ 0, 100, 200, 300, 400, 500, 550] mm), si sono valutati gli spettri di Fourier e wavelet e di questi se ne sono calcolati quelli ottenuti come media delle tre prove.

Ad ogni velocità, l’analisi degli spettri medi appena descritti ha evidenziato una sostanziale invarianza dell’energia, per ogni contributo in frequenza, alle diverse stazioni di misura.

In base alla precedente osservazione ha senso effettuare la media tra tutti gli spettri calcolati ad una determinata velocità; di seguito, dalla figura 4.7 alla figura 4.12, si riportano gli spettri ottenuti.

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