4. Il Processo di transizione
In questo capitolo saranno descritti i principali aspetti della transizione dello strato limite.
Dopo aver descritto la fenomenologia del processo saranno analizzati i principali parametri da cui dipende.
4.1 Fenomenologia
del
processo
Il processo attraverso il quale uno strato limite laminare diventa turbolento è conosciuto come transizione dello strato limite.
Questo processo è estremamente complesso ed ad oggi non è ancora del tutto compreso.
Ad ogni modo, come risultato di alcuni decenni di ricerche, sono diventate chiare alcune caratteristiche generali come il fatto che il processo avviene attraverso una serie di fasi.
La prima fase del processo di transizione naturale è conosciuto come recettività e consiste nella trasformazione dei disturbi esterni (turbolenza, rugosità, rumore……) in oscillazioni instabilizzanti all’interno dello strato limite.
In generale sono presenti un ampio spettro di disturbi, molti di questi decadono, altri vengono amplificati favorendone uno sviluppo a valle.
La seconda fase del processo, consiste infatti nella crescita esponenziale dei disturbi che lo strato limite non riesce a far decadere. Fino a che questa fase è lineare (disturbi piccoli, validità delle equazioni linearizzate), può essere ben descritta attraverso la teoria della stabilità lineare.
Nella terza fase l’ampiezza dei disturbi è tale da indurre effetti non lineari. Il profilo del flusso medio comincia a diventare distorto e lo spessore dello strato limite cresce fortemente.
Attraverso la flessione del flusso medio si arriva alla quarta fase, detta di instabilità secondaria, perché lo strato limite diventa instabile per disturbi tridimensionali di alta frequenza. Le frequenze osservate in questa fase sono tipicamente di un ordine di grandezza in più di quelle osservate nella fase iniziale.
In fine, una crescita esplosiva di queste alte frequenze porta alla quinta fase, cioè il breakdown delle strutture vorticose verso la turbolenza (Fig. 4.1).
Fig. 4.1 Processo di transizione
4.2 Fattori che influenzano la transizione
La posizione del punto di transizione su di una superficie ed il processo stesso sono influenzati da un notevole numero di parametri.
Di seguito si cerca di riassumere gli effetti dei principali.
Gradienti di pressione
Gradienti di pressione favorevoli, possono in generale ritardare la transizione, viceversa quelli avversi.
Forti gradienti di pressione favorevoli possono addirittura rilaminizzare strati limite turbolenti; questo può avvenire quando è verificata la seguente relazione.
6 2 210 dU U dx ν − ⎛ ⎞ ≥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 30
Suzione sulla parete
L’applicazione di suzione sulla superficie determina un appiattimento del profilo ed una diminuzione dello spessore dello strato limite.
Entrambi gli effetti sono stabilizzanti; teoricamente è possibile garantire lo strato imite laminare su grandi superfici.
Flusso di calore
E’ possibile dimostrare che se una superficie è riscaldata, il profilo di velocità dello strato limite si modifica tendendo a sviluppare un punto di flesso (quindi effetto instabilizzante) a causa della dipendenza della viscosità con la temperatura.
Flussi di calore dalla superficie al fluido sono quindi instabilizzanti per lo strato limite; effetto contrario invece hanno flussi opposti.
Turbolenza e rumore acustico
E’ facilmente intuibile che gli effetti della turbolenza della corrente asintotica favorisce l’instabilità, così come il rumore.
La turbolenza dell’atmosfera, almeno nella scala che interessa la stabilità dello strato limite, è praticamente nulla, l’effetto del rumore invece può essere significativo.
Da questo punto di vista, ad esempio, nel caso di un velivolo, il posizionamento dei motori in coda, può essere vantaggioso.
Rugosità
In generale la rugosità introduce disturbi e quindi favorisce l’instabilità, anticipando transizione.
Ognuno di questi parametri può influire sulla posizione e sul processo di transizione quindi un corretto modello di calcolo dovrebbe tenerne conto.
Allo stato dell’arte però si è ancora ben lontani da una corretta modellazione della transizione dello strato limite in un caso del tutto generale, e ci si deve affidare a dei modelli semplificati.
Nel prossimo capitolo verranno presentati i modelli di calcolo ad oggi esistenti, cercandone uno adeguato, per un corretto approccio al problema fluidodinamica in esame.
Bibliografia
[1] Kohama “Three-dimensional boundary layer transitinon study”
[2] Bhaganagar, Rempfer, Lumley “Mechanisms of spatial transition to turbulence for a boundary layer” [3] C. Golia “Dispense per il corso di Aerodinamica 2”
[4] MIT free corse
[5] Cebeci, Cousterix “Modeling and Computation of boundary layer flows” ed. Springer 1998 [6] Schmid, Henningson “Stability and transition in Shear Flows”
