4 Logiche per la gestione della riserva

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4 Logiche per la gestione della riserva

4.1 Algoritmo di risoluzione: Simplesso

Il dispacciamento della riserva all’ottimo economico tenendo conto dei vincoli tecnici è un problema riconducibile alla risoluzione del modello di programmazione lineare presentato nel paragrafo (2.5.4). Per trovare la soluzione ottima di un qualsiasi problema di programmazione lineare è possibile utilizzare il metodo del simplesso. Tale metodo completa l’operazione di ricerca in un numero finito di iterazioni, mediante un opportuno criterio matematico (algoritmo del simplesso) che permette di passare da una soluzione di base accettabile (b.a.) ad un’altra con l’obiettivo di determinare quella migliore. L’algoritmo del simplesso si articola secondo i seguenti punti:

1. applicazione della prova di ottimalità alla soluzione b.a. in esame;

2. passaggio da una soluzione b.a. alla successiva (fase iterativa del metodo), al fine di migliorare il valore della funzione obiettivo, qualora la prova di ottimalità per la soluzione a disposizione non sia soddisfatta.

Avendo a disposizione il sistema in forma canonica e una soluzione b.a. si può dedurre se essa è quella ottima sfruttando il teorema di seguito enunciato: “Una soluzione b.a.

è l’unica soluzione ottima al problema lineare se tutti i coefficienti di costo relativi delle variabili non basiche sono positivi cj>0

∀

Definito l’algoritmo, il metodo del simplesso, a sua volta, si articola generalmente in due fasi:

• Ricerca di una soluzione b.a. iniziale • Ricerca della soluzione ottima

L’algoritmo del simplesso viene applicato ad entrambi le fasi; la prima fase è utile perché scegliendo una soluzione iniziale in maniera arbitraria esiste il rischio di non accorgersi della possibile inconsistenza del problema PL posto (ovvero problema con vincoli incompatibili). Si noti comunque che se tale fase permette di essere sicuri di avere una soluzione iniziale accettabile e quindi un problema P.L. risolvibile, essa porta un aumento della complessità dei calcoli e della dimensione del problema stesso.

La forma standard di un problema P.L. generico è del tipo:

: min : obiettivo c x vincoli A x b  _{⋅ =}   ⋅ =  con x >j 0 (4.1)

(con c vettore dei costi, b vettore dei termini noti, x vettore delle variabili e A matrice dei coefficienti tecnologici cioè dei vincoli)

La struttura dell’algoritmo del simplesso è definita nel diagramma di flusso seguente:

cs=min cj (1)

Scegliere nuova variabile basicax_s: quella che presenta coeff. cs

Decidere con quale variabile basica precedente (xr) sostituire la nuova: scegliere quella con

rapportob_i/a_isminimo.

Aggiornare tutti i coeff. (2) Nuova forma canonica

c_s>0?

Soluzione ottima NO

SI

(2)presa la matrice W generica le sostituzioni da compiere sono:

Soluzione b.a. iniziale

(1)Calcolo del minimo dei coefficienti cj r r rs w per la riga r : w w = i i _is r

per tutte le altre righe i : w =w −w ⋅w

i i _s r

per l'equazione dei costi : c =c −c w⋅ figura 4.1: algoritmo del simplesso

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4.1.1 Metodo del simplesso in forma standard

In questo metodo la ricerca della soluzione iniziale accettabile (prima fase) è così formulata: si aumenta il numero di variabili del problema PL con m variabili artificiali (dove m è il numero di vincoli presenti) che godano della proprietà di basicità ovvero si inserisce per ogni equazione una variabile con coefficiente tecnologico unitario, che abbia coefficiente nullo in tutte le altre equazioni. Inoltre ad ogni variabile artificiale viene associato un coefficiente di costo nullo. Per fare in modo che il nuovo problema di programmazione lineare ottenuto sia equivalente a quello inizialmente formulato, si impone un’ulteriore equazione denominata “equazione di inaccettabilità”. La prima fase del metodo ha come obiettivo quello di rendere minimo il termine noto dell’equazione di inaccettabilità mediante il processo iterativo dell’algoritmo del simplesso. Una volta determinata la soluzione b.a. iniziale, che altro non è che la soluzione ottima della prima fase del metodo, si può procedere alla seconda fase che consiste nella semplice applicazione dell’algoritmo del simplesso al problema PL inizialmente posto. Il metodo è descritto nel diagramma in figura 4.2.

4.1.2 Metodo del simplesso revisionato in forma matriciale

Questo metodo formalmente analogo al precedente, si differenzia per la gestione degli elementi della matrice: mentre nel simplesso standard tutti i coefficienti tecnologici della matrice in ingresso vengono aggiornati ad ogni iterazione, nel simplesso revisionato sono modificati soltanto i coefficienti delle variabili basiche scelte; tali coefficienti vengono inseriti in una matrice [B] che permette di calcolare tutti i parametri necessari per le iterazioni. Per aggiornare, invece, i coefficienti di costo delle variabili non basiche, necessari per la prova di ottimalità, si utilizza il seguente espediente; si definisce un vettore

1

B

c B

π

= ⋅ (4.2)

con cB: coefficienti dei costi delle variabili basiche

per cui si può scrivere c_j'=c_jo−

π

c

: coefficiente di costo definito inizialmente

c

’

:

j

P : vettore iniziale dei coefficienti tecnologici della variabile j Il metodo è descritto nei diagrammi di figura 4.3 e 4.4.

Cambiare segno all'equazione o disequazione. bi>0?

Trasformare le disequazioni in equazioni NO

SI

Inserire variabili basiche artificiali per la scelta della soluzione b.a. iniziale (2)

Costruire equazione di inaccettabilità (3)

ds=min dj

d_s>0 ? Soluzione b.a. iniziale

Eliminare equazione di inaccetabilità

cs=min cj

Scegliere nuova variabile basicax_s: quella che presenta coeff. cs

Decidere con quale variabile basica precedente (xr) sostituire la nuova:

scegliere quella che presenta rapporto b_i/aisminimo.

Aggiornare tutti i coeff. Nuova forma canonica c_s>0?

Soluzione ottima

Scegliere nuova variabile basicax_s: quella che presenta coeff. ds

Decidere con quale variabile basica precedente (x_r) sostituire la nuova: scegliere quella con rapportob_i/a_is

minimo.

Aggiornare tutti i coeff. Nuova forma canonica (3) Equazione di inaccettabilità: Sistema di partenza (1) 0 11 1 1n 1 21 1 2n 2 m1 1 min ... ... ... n j j j n n mn n m c x a x a x b a x a x b a x a x b = = + + ≤   + + =     _{+ + ≥} 

∑

∑

∑

∑

(2) ∀equazione si controlla la presenza di una variabile che goda della proprietà di basicità ovvero che presenti coeff. unitario nell'equazione stessa e coeff. nullo nelle altre. Se non esiste viene inserita la variabile artificiale che gode della proprietà suddetta.

NO

NO

SI

SI

figura 4.2 :simplesso in forma standard

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Cambiare segno all'equazione o disequazione. bi>0?

Trasformare le disequazioni in equazioni NO

SI

Inserire variabili basiche artificiali per la scelta della soluzione b.a. iniziale (2)

Costruire equazione di inaccettabilità (3) (3) Equazione di inaccettabilità: Sistema di partenza (1) 0 11 1 1n 1 21 1 2n 2 m1 1 min ... ... ... n j j j n n mn n m c x a x a x b a x a x b a x a x b = = + + ≤   + + =     _{+ + ≥} 

∑

(2) ∀equazione si controlla la presenza di una variabile che goda della proprietà della basicità ovvero che presenti coeff. unitario nell'equazione stessa e coeff. nullo nelle altre. Se non esiste viene inserita la variabile artificiale che gode della proprietà suddetta.

Costruire matrice B (4) Calcolare coeff.dj' ( 6 ) ds'=min dj' d_s'>0 ?

Scegliere nuova variabile basicax_s: quella con coeff. ds'

Costruzione del vettore dei moltiplicatoriπc (7)

Costruire vettore dei moltiplicatoriπd (5)

Calcolare coeff.cj' (8)

cs'=min cj'

c_s'>0 ? Scegliere nuova variabile basicaxs: quella con coeff. cs'

Sostituzione variabile basica

(figura 4.4)

Sostituzione variabile basica

(figura 4.4)

Soluzione ottima (4) la matrice B è di dimensioni m·m e contiene i coeff. aij delle

variabili di base.

Si definiscono i seguenti vettori:

vettore dei coeff. di costo all'iterazione 0 con elementi c_bj=c_jcon j ∈

insieme variabili di base (5)

vettore con elementi d_bj=d_j

calcolati inizialmente con j∈insieme variabili di base 0 0 n j j j con d x W = =

∑

∑

∑

[

]

Calcolare e (1)

Decidere con quale variabile basica precedente (x_r) sostituire la nuova: scegliere quella con rapportob_i'/P_si'

minimo.

Aggiornare elementi della matrice B-1 SOSTITUZIONE VARIABILE BASICA

Ingresso Uscita (1) 1 ' s s P =B− ⋅P 1 ' b =B− ⋅b ' b ' s P

figura 4.4: sostituzione della variabile basica

4.1.3 Metodo del simplesso senza ricerca della soluzione b.a. iniziale

Come affermato precedentemente, la ricerca della soluzione iniziale accettabile comporta un aumento delle dimensioni del problema PL; se esistesse la sicurezza della consistenza del problema, allora questa prima fase potrebbe essere inglobata all’interno della ricerca della soluzione b.a. ottima. Anche in questo metodo vengono inserite m variabili artificiali (dove m è il numero di vincoli presenti) che godono della proprietà di basicità ovvero si inserisce per ogni equazione una variabile con coefficiente tecnologico unitario, che abbia coefficiente nullo in tutte le altre equazioni. Ad ogni variabile artificiale viene invece associato un coefficiente di costo di due ordini di grandezza maggiore rispetto a quelli delle variabili reali. La soluzione iniziale è quella che ha come variabili di base le variabili artificiali. Poiché queste posseggono un coefficiente di costo molto alto, saranno subito scartate come variabili di base durante le iterazioni, rendendo la ricerca della soluzione b.a. meno onerosa da un punto di vista computazionale. Il metodo è descritto nel diagramma in figura 4.5

31 Sistema di partenza (1) 0 11 1 1n 1 21 1 2n 2 m1 1 min ... ... ... n j j j n n mn n m c x a x a x b a x a x b a x a x b = = + + ≤   + + =     _{+ + ≥} 

∑

Cambiare segno all'equazione o disequazione.

Trasformare le disequazioni in equazioni

c_j=c_jo− z_j (3)

c_s>0? NO

Scegliere nuova variabile basicax_s: quella con coeff. cs

Decidere con quale variabile basica precedente (x_r) sostituire la nuova: scegliere quella con rapportob_i/a_isminimo.

Aggiornare tutti i coeff. Soluzione ottima

SI (3)

Inserire variabili artificiali (2)

c_s=min c_j (2) ∀equazione si controlla la presenza

di una variabile che goda della proprietà della basicità ovvero che presenti coeff. unitario nell'equazione stessa e coeff. nullo nelle altre. Se non esiste viene inserita la variabile artificiale che gode della proprietà suddetta.

Aggiornare vettore W (4)

j j ij

i z =

∑

con wjelementi del vettore

coefficienti dei costi delle variabili all'iterazione 0.

(4)wr=ws

w

4.1.4 Confronto tipologie di simplesso

Si riassumono di seguito le peculiarità dei metodi del simplesso analizzati: • Metodo standard:

si articola in due fasi (ricerca della soluzione iniziale accettabile e ricerca della soluzione ottima); durante l’applicazione dell’algoritmo ad ogni iterazione sono aggiornati i coefficienti di tutte le variabili.

• Metodo revisionato in forma matriciale:

si articola ancora in due fasi; durante l’applicazione dell’algoritmo ad ogni iterazione sono aggiornati solo i coefficienti delle variabili di base.

• Metodo senza ricerca della soluzione b.a. iniziale:

è composto dall’unica fase della ricerca della soluzione ottima; durante l’applicazione dell’algoritmo ad ogni iterazione sono aggiornati i coefficienti di tutte le variabili.

Metodo standard Metodo revisionato

Metodo senza ricerca della

soluzione b.a. iniziale

Struttura

1. Ricerca soluzione b.a. iniziale

2. Ricerca soluzione ottima

1. Ricerca soluzione b.a. iniziale 2. Ricerca soluzione ottima 1. Ricerca soluzione ottima Elaborazione

coefficienti tutte le variabili variabili di base tutte le variabili

La scelta del metodo più idoneo alle necessità del programma MC2 viene fatta esclusivamente basandosi sulla specifica di tempo. Sono state eseguite delle simulazioni per determinare il metodo più veloce; i risultati sono riportati nel capitolo 5. Occorre comunque fare una precisazione: per applicare il metodo senza ricerca della soluzione b.a. iniziale si deve essere sicuri della consistenza del problema P.L. posto; questa è assicurata dalla presenza del distacco di carico come variabile del problema. Chiaramente il carico distaccabile verrà considerato una variabile con prezzo maggiore di un ordine di grandezza rispetto alle offerte delle UP in modo tale che il metodo del simplesso lo scelga come ultima soluzione.

33

4.2

Studio di logiche di gestione alternative

Il modo formalmente corretto per risolvere una contingenza è quello di impostare il problema P.L. e trovare la soluzione con il metodo del simplesso. Il problema P.L. presenta, però, un elevato numero di variabili (tutte le UP presenti in lista di merito ottenuta dal mercato MSD ex-ante) e di conseguenza un numero elevato di vincoli. Vista quindi l’estensione del problema, non possono essere trascurati i fattori computazionali legati all’applicazione del metodo. Si ricorda che la condizione necessaria, affinché la simulazione con tecnica di tipo

Montecarlo sequenziale dia risultati attendibili, è avere un numero elevato di campioni; infatti l’errore medio progressivo sul valore atteso degli indici richiesti (come l’energia probabile non fornita) diminuisce in maniera esponenziale all’aumentare del numero di volte in cui viene simulato lo stesso giorno. Supponendo di avere mediamente una contingenza in 50 dei 95 quarti d’ora di un giorno, applicando il metodo del simplesso per la risoluzione di tali contingenze e considerando circa 10 s il tempo impiegato al simplesso per trovare la soluzione ottima, il tempo per completare almeno cento simulazioni dello stesso giorno sarebbe circa 10*100*50=50000s≅13h. Se il programma MC2 avesse come unica finalità quella di essere uno strumento per valutare la sicurezza del sistema in funzione del margine di riserva operativa tale intervallo di tempo non sarebbe un problema; poiché deve essere utilizzato anche come strumento per ottimizzare le procedure per la gestione in tempo reale, risulta chiaro che il tempo di simulazione sia una specifica del programma. Nasce, quindi, l’esigenza di studiare dei percorsi risolutivi alternativi o in abbinamento al simplesso che diminuiscano notevolmente i tempi di calcolo.

Primo passo compiuto in questa direzione è stato quello di decidere l’inserimento di tutte le UP presenti in lista di merito come variabili del problema P.L. (da risolvere con il metodo del simplesso) soltanto nel caso in cui sia presente la congestione di una linea. Nel caso in cui si abbia una contingenza senza nessuna congestione di linee sono state sviluppate logiche per risolvere il dispacciamento della riserva terziaria che permettano di ricorrere al simplesso solo quando strettamente necessario.

Se avviene, dunque, una contingenza durante il quarto d’ora in esame il primo controllo che viene svolto è quello relativo alla presenza di una congestione su di una linea. Nel caso in cui tale evenienza non si presenti il dispacciamento di riserva terziaria avviene seguendo alcune logiche basate fondamentalmente su due idee guida:

• Limitare il numero di volte in cui utilizzare il simplesso come metodo di risoluzione

• Limitare il numero di variabili o vincoli del problema P.L. Le logiche analizzate possono dividersi in due branche:

• Logiche di dispacciamento a margine minimo: Il dispacciamento avviene seguendo la lista di merito proveniente dal mercato MSD ex-ante fino ad un determinato valore di potenza di cui si ha la certezza che la sua attivazione non generi alcuna congestione.

• Logiche di dispacciamento UP per UP: il dispacciamento avviene seguendo la lista di merito fino a che l’attivazione della riserva di una UP non crei congestione su di una linea.

Partendo da tali logiche è possibile selezionare le variabili e i vincoli mediante: • Selezione delle UP per zona di mercato

• Selezione delle UP per zone virtuali

• Selezione delle linee con dispacciamento virtuale

I legami tra queste tecniche di dispacciamento e selezione sono esplicitati nella figura 4.6 di seguito riportata:

Logiche di dispacciamento UP per UP Logiche di dispacciamento a margine minimo Selezione UP per

zone di mercato _{virtuali e selezione linee}Selezione UP per zone con dispacciamento

virtuale Selezione UP

per zone virtuali

Selezione UP per zone di mercato e selezione linee

con dispacciamento virtuale Tipologie di logiche

figura 4.6:legami tra tecniche di dispacciamento e selezione

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4.2.1 Logica di dispacciamento a margine minimo

L’idea di base di questa logica è quella di dispacciare le UP a pura lista di merito (scorrendo semplicemente la lista fornita dal mercato MSD) fino a che la somma dei margini attivati abbia raggiunto un particolare valore di riserva denominato “margine minimo”. Questo si determina come il massimo valore di potenza iniettabile in un nodo per generare una congestione su di una linea, ovvero, sapendo che mediante i coefficienti della matrice di sensitivity si possono calcolare le variazioni di flusso sulle linee a seguito di una variazione di iniezione di potenza nei nodi, si ricerca il valore più piccolo dei rapporti:

margine _ _l

nl linea

s (4.4)

dove:

margine_lineal: differenza tra flusso massimo transitabile e flusso transitante

sulla linea

snl: coefficiente di sensitivity del nodo n riferito alla linea l

In dettaglio il calcolo del margine minimo è rappresentato in figura 4.7:

Ingresso

Uscita

In ingresso: ∆Pk, la matrice di sensitivity

∀ linea l si calcola il propio margine:

margine_lineal (1)

∀ linea l e ∀ nodo n si calcola il rapporto:

margine_lineal/snl (2₎

margine_minimo=min(margine_lineal/snl) (3)

(1_{) ovvero ∀ linea si calcola il valore}

in più di potenza transitante che genera il superamento dei limiti tecnici

l max_linea_l linea_l

margine_linea = P -P

(2) si calcolano tutte le possibili combinazioni del rapporto tra margini delle linee e coefficienti di sensitivity

(3) si sceglie come margine minimo il più piccolo di tutti i rapporti precedentemente calcolati.

La tendenza è quella di dispacciare la riserva terziaria con un procedimento iterativo basato sul calcolo di questo margine minimo. Si calcola il margine minimo e si dispaccia tale quantitativo di potenza seguendo la lista di merito; finita l’operazione si determina la potenza ancora da dispacciare per coprire il deficit e si controlla la situazione delle linee sicuramente variata a causa del dispacciamento avvenuto. A tal punto si ricalcola il margine minimo. Questo ciclo (descritto nel diagramma di figura 4.8) termina quando tutto il deficit sia stato coperto oppure quando il margine minimo risulti di valore talmente piccolo da ritenere più vantaggioso il completamento del dispacciamento con l’utilizzo del simplesso, avente però un numero minore di variabili e di vincoli (simplesso parziale). Con tale logica il criterio di selezione delle UP avviene per ogni zona di mercato: per ognuna di esse, a pura lista di merito, viene scelto un numero di UP sufficiente a coprire il deficit di potenza. Così facendo l’insieme delle variabili è formato da un numero di UP tale da fornire al problema P.L. un quantitativo di potenza in ingresso pari al prodotto tra il numero delle aree e il deficit; questo valore è quindi superiore alla riserva terziaria da attivare e si ritiene di conseguenza un insieme di variabili adeguato per la risoluzione del problema e comunque limitato. La diminuzione del numero di variabili fa diminuire anche quello dei vincoli rendendo così minore il tempo di esecuzione. Il criterio di selezione delle UP viene descritto nel diagramma di flusso di figura 4.9.

37

Ingresso

Procedura dispacciamento terziaria a pura lista di merito fino a quantità

margine_minimo

Calcolo valore della potenza rimanente da dispacciare per riportare in equilibrio

il sistema ∆Presidua (2)

∆Presidua=0?

SI

NO

Calcolo stato delle linee mediante power flow

Calcolo margine minimo

∆Presidua< margine_minimo? Margine_minimo> 30MW? ∆P_k=∆P_residua NO SI SI NO (2₎ ∆P_residua=∆P_k−margine_minimo In ingresso: ∆P, margine_minimo, matrice di sensitivity ∆Pκ=∆P (1₎ (1) con k iterazione. margine_minimo=∆P_residua

è stato dispacciato tutto il deficit

Dispacciamento di ∆Presidua

utlizzando il simplesso

Ingresso (III lenta/pronta- ∆P(1)₎

Uscita

n_tot = numero UP presenti in lista di merito

per ∀zona z, margine di III disponibile da UP in zona z = ∆P (margine[z]=∆P)

Selezione della UP a minor costo (zona di appartenenza z)

∀ z, margine[z] ≠0 ?

margine[z] = margine[z] - margine ∆III_UPn disponibile

NO SI

Elenco delle UP selezionate (1₎

(1₎

per ogni UP selezionata vengono riportati: tipo di UP zona di appartenenza margine disponibile prezzo margine [z] ≠ 0 NO SI n=0 ? n = n-1 SI NO

Selezione del margine disponibile dell'UP n (1₎

∆P = valore della potenza da dover

ridispacciare per riportare in equilibrio il sistema

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4.2.1.1 Calcolo margine minimo con controllo dei nodi

Il calcolo del margine minimo precedentemente presentato risulta essere troppo cautelativo, in quanto non tiene conto della probabile non disponibilità al nodo della quantità di riserva di potenza da attivare. Si cerca quindi di svolgere un controllo più accurato sulla possibile iniezione di potenza ai nodi in modo da rendere la condizione del margine minimo meno stringente. La logica viene così impostata:

• Si calcola per ogni nodo il margine di potenza disponibile considerando lo stato delle UP e la presenza delle stesse in lista di merito:margine_nodon

• Per ogni nodo si calcola la massima potenza iniettabile per non creare congestione su ogni linea: P_iniettabilenl e si controlla se tale valore è

effettivamente disponibile al nodo

• Si confrontano tra di loro tutti i valori di P_iniettabilenl realmente presenti ai

nodi in modo da selezionare quello minimo ovvero il margine_minimo Si riporta di seguito il diagramma di flusso esplicativo in figura 4.10:

Ingresso

Uscita

∀ nodo, si calcola margine di potenza disponibile al nodo:

margine_nodo n(1)

l=0

Calcolo max potenza iniettabile nel nodo n per non avere congestione sulla linea l: P_iniettabilenl (2)

P_iniettabile_nl< margine_nodo _n? P_iniettabile_nl< margine_minimo? margine_minimo=P_iniettabile_nl n=n0totale nodi? n=0 l=n0totale linee? n=n+1 l=l+1

(2)P_iniettabilenl è il minimo valore del

rapporto fra il margine linea della linea l e il coeff. di sensitivity snl

(1) il margine di potenza terziaria disponibile al nodo viene calcolato considerando:

• la presenza di UP (collegate al nodo n) nella lista di merito • lo stato di tali UP NO NO NO SI SI SI SI In ingresso: margine_minimo=∆Pk, matrice di sensitivity NO

41

4.2.1.2 Calcolo margine minimo a percorsi alternativi

Il calcolo del margine minimo realizzato con il controllo della condizione dei nodi aumenta il numero di operazioni da compiere e nel caso in cui la potenza da dispacciare sia esigua la sua accuratezza non risulta conveniente. Si introduce allora il calcolo con percorsi alternativi a seconda del valore di potenza da dispacciare. Si definisce il valore limite ∆Plim e

se il valore di potenza è maggiore di ∆Plim il calcolo del margine minimo si svolge con il

metodo con controllo dei nodi, altrimenti si compie un calcolo semplificato che è così articolato:

• Selezionare la linea l più carica in percentuale

• Ricercare il nodo n che influisca in maniera peggiore sulla linea l

• Calcolare il rapporto tra il margine_lineal e coefficiente di sensitivity snl

ovvero il margine minimo

Si riporta in figura 4.11 il diagramma esplicativo del calcolo semplificato del margine minimo:

Ingresso

Uscita

Selezione linea più carica: linea lM (1)

Ricerca del nodo la cui variazione di potenza iniettata va ad influire in maniera

peggiore sulla linea selezionata:nodo n (2)

calcolo potenza massima iniettabile nel nodo per non avere congestione sulla

linea lM: Piniettabile_n (3)

∆Pk<Piniettabile_n?

margine_minimo=∆Pk margine_minimo=Piniett abile

(1) Si ricerca la linea più carica in percentuale

(3)

con:

• s_lncoeff. di sensitivity •P_{l_max} il valore della potenza massima trasportabile a regime sulla linea l

•P_{l_attuale} il valore della potenza transitante sulla linea nel quarto d'ora corrente.

SI NO

In ingresso: ∆P_k, matrice di sensitivity

(2)determinato mediante i coefficienti di sensitivity

l_max l_attuale iniettabile_n nl P P -P = s

43

4.2.1.3 Calcolo margine minimo con livelli di controllo successivi

Per semplificare ulteriormente il calcolo del margine minimo senza però perdere in precisione è stato aggiunto alla logica precedente un passo iniziale così articolato:

• Per tutte le linee calcolo del margine_lineal

• Ricerca del minimo fra tutti i valori di margine_linea_l: margine_flusso

• Confronto tra il valore del deficit da dispacciare e margine_flusso: nel caso in cui il margine_flusso sia maggiore, il margine minimo viene posto uguale al deficit altrimenti si ricorre al calcolo del margine minimo a percorsi alternativi.

Ingresso

Uscita

∀ linea, si calcola il margine di flusso di potenza transitabile per evitare la congestione: margine_lineal. (1) ∆Pk< margine_flusso? (2) SI margine_minimo=∆Pk NO ∆Pk< ∆Plim? Calcolo semplificato del margine minimo SI

Calcolo del margine minimo con controlloo dei nodi NO

In ingresso: ∆Pk, la matrice di sensitivity

margine_flusso=

min(margineo_lineal)

(1)

(2) Nel caso in cui la potenza da dispacciare sia inferiore al margine_flusso allora è possibile farne il dispacciamento completo a pura lista di merito (margine_minimo=∆Pk);

altrimenti si ricorre al calcolo del margine minimo a logiche alternative

con:

•P_{l_max} il valore della potenza massima trasportabile a regime sulla linea l

•Pl_attuale il valore della potenza

transitante sulla linea nel quarto d'ora corrente.

l l_max Pl_attuale margine_linea = P

45

4.2.1.4 Riepilogo logiche di dispacciamento a margine minimo

calcolo margine minimo a percorsi alternativi calcolo margine

minimo

calcolo margine minimo con controllo dei nodi

Logiche dispacciamento a

margine minimo

calcolo margine minimo con livelli di controllo

successivi •minimo dei rapporti

fra il margine linea e il coefficiente di sensitivity

•calcolo della quantità di riserva di potenza attivabile in un nodo •calcolo potenza massima iniettabile nel nodo per non creare il superamento dei limiti delle linee

•scelta del percorso risolutivo più idoneo in base al valore del deficit: 1) calcolo margine minimo con controllo dei nodi 2) ricerca della linea più critica e del nodo con maggiore influenza negativa su di essa

•controllo condizioni linee •scelta del percorso risolutivo adatto in base alla condizione delle linee:

1) dispacciare a pura lista di merito tutto il deficit 2) dispacciamento a margine minimo a percorsi alternativi

4.2.1.5 Diagrammi di flusso delle logiche a margine minimo

Si riportano di seguito i diagrammi di flusso relativi alla logica con dispacciamento fino a margine minimo

Caricamento dati strutturali del sistema

d = 0

Diagramma 1: PROGRAMMA DI SIMULAZIONE

(d = giorno simulato =1..1000)

Caricamento dati del funzionamento giornaliero previsionale del sistema (1₎

(1₎

Dispacciamento previsionale gruppi Stato linee previsionale

Carico previsto Livello bacini

Programma giornaliero della potenza importata

q = 0 (q = 1/4 d'ora = 0..95)

Definizione stato effettivo del sistema (diag.3 )

Calcolo dei flussi delle linee (critiche) di interconnessione tra le zone rilevanti; valutazione dello stato delle stesse

Deficit(3) ≥ 50MW ?

NO

Gestione Contingency

(diag.4.x)

q = 95 ? Memorizzazione risultati giornalieri e medi

d = 100 ? Fine d= d+1 q= q+1 NO SI SI

Definizione della matrice dei coefficienti di sensitivity (diag.2)

(3 )

Deficit=∆P=Carico-Prod_riprog-Import; Prod_riprog=P_prev_tot+margineIII_selezionato 50 MW sono la banda morta di regolazione

NO SI ∃ linee che superano il lim. max a regime? Risoluzione congestione (∆P=0)(diag.5) SI NO

47

Diagramma 2: DEFINIZIONE DELLA MATRICE DEI COEFFICIENTI DI SENSITIVITY

Inversione della matrice della suscettanze [C] = [-B_L]-1₍2₎

Ingresso

Uscita

(1₎

[BL] matrice ridotta delle suscettanze longitudinali della rete, in valori relativi, ordineN-1 dove N= numero di nodi

della rete dove:

Definizione della matrice delle suscettanze (1)

(2)

[∆θ]=[C][∆p] dove:

[∆θ] = vettore degli angoli

[∆p] = vettore potenza attiva iniettata per ogni nodo

Definizione delle matrice di sensitivity (3)

(3) dove:

Definizione dello stato operativo delle linee

interzonali hk hk k hk hh x b x b =−∑ 1; = 1 [ ][ ] hk hk hk kj hj ij nodi linee b x k nodo il con h nodo il collega che linea i linea dove x c c s y sensitivit matrice n n S 1 : = = − = =

Ingresso

Uscita Estrazione carico effettivo (Nodo/Area)

Estrazione guasti gruppi in produzione o avviamento

Riattivazione carico distaccato

Diagramma 3: DEFINIZIONE STATO EFFETIVO DEL SISTEMA

Estrazione guasti linee superiori ai 15 minuti

Richiusura linee a fine guasto e linee aperte per sovraccarico in q-1

La configurazione di rete è cambiata

?(1₎

Definizione della matrice dei coefficienti di sensitivity (diag.2)

(1)

nel caso in cui una linea passa dallo stato

"normale" o "sotto condizione" in un altro

stato qualsiasi o vicervarsa, è previsto una redefinizione della matrice delle sensitivity dal momento in cui abbiamo una variazione della configurazione del sistema, che porta sicuramente ad un cambiamento dei flussi sulle linee e alla influenza dovuta alle varie iniezioni di potenza nei vari nodi.

SI

49

Ingresso

∃ linee interzonali che superano il lim.

max a regime? Uscita Risoluzione congestione (∆P) (diag.5) SI NO NO SI

Diagramma 4: GESTIONE CONTINGENCY

logica con margine minimo

Procedura dispacciamento terziaria a pura lista di merito fino

a quantità∆P (diagr.10) Procedura dispacciamento terziaria in caso di rischio di congestione (diagr.11) Calcolo margine minimo(1)

(diagr.9.x)

Margine_minimo ≥∆P

(2) (2) ovvero ∃ il rischio di sovraccarico

per almeno una linea durante il dispac. di ∆P a pura lista di merito?

(1) quantità di potenza dispacciabile a pura lista di merito senza

Selezione dei margini di potenza utile delle UP in presenza di congestione

(III lenta) (diag.6) (1)

Costruzione della Matrice del Simplesso (diag.7)

Simplesso- III lenta Ridispacciamento (diag.8)

Selezione dei margini di potenza utile delle UP in presenza di congestione

(III pronta) (diag.6) (2)

Costruzione della Matrice del Simplesso (diag.7)

Simplesso- III pronta Ridispacciamento (diag.8)

Ingresso (∆P)

Uscita

Diagramma 5: RISOLUZIONE CONGESTIONE

(1)

in presenza di congestione, vengono considerate tutte le UP (da lista di merito) che possono fornire margine di riserva terziaria disponibile ∆III≠0.

(2) vengono scelte le UP di tipo idrico o di pompaggio capaci di fornire immediatamente il margine di riserva

51

Ingresso (III lenta/pronta)

Uscita

ntot = numero UP presenti in lista di merito

Selezione del margine disponibile dell'UP n

n=0 ? NO

Elenco delle UP selezionate (1₎

(1₎

per ogni UP selezionata vengono riportati: tipo di UP

zona di appartenenza margine disponibile prezzo

Selezione della UP a minor costo

richiesta di III

pronta ?

l'UP selezionata è del tipo pronta ?

SI SI NO NO SI n = n-1

Diagramma 6: SELEZIONE DEI MARGINI DI POTENZA UTILE DELLE UP

Ingresso (1₎

Uscita (5₎ (1)

Elenco UP selezionate-Presenza o meno di linee sovraccariche

La necessità di utilizzare la riserva pronta può indurre in caso di insufficienza della stessa all'utilizzo del distacco di carico, utilizzando questa procedura come ultima risorsa, allo scopo di decongestionare la/e linea/e. Per questo motivo, nel caso di richiesta di terziaria pronta, aggiungiamo al sistema-simplesso i dati relativi al distacco di carico

vettore coefficienti della funzione obiettivo

prezzi da lista di merito di ogni UP + prezzo con cui il distacco di carico viene valutato (solo nel caso di richiesta di riserva III pronta)

n°eq: 1 vincolo di somma dei

margini attivati (2)

(2)

i margini che verranno selezionati all'uscita del simplesso dovranno rispettare la condizione per la quale la somma(∆IIIUPi) deve essere uguale alla potenza ∆P

n°eq: 2•nlinee -vincolo di massimo transito

nelle linee (3₎ (3)

ogni nodo di immissione di potenza, corrispondente al nodo di allacciamento di una UP alla rete, ha una sua influenza sulla variazione del flusso su ogni linea presa in considerazione.La somma della potenza selezionata moltipilicata per la sensibilità sulla lineal deve essere minore dei margini

di linea disponibili

per ogni linea presa in considerazione devono essere soddisfatte le seguenti equazioni:

|∑n( (xi,n+ Ld[z]n )•sensitivityn,l) +Flussoq[l]|<FlussoMAX[l] dove:

sensitivityn,l: influenza dell'iniezione nel nodo

n sul flusso della linea l

n°eq: 2•n°UP vincolo di massimo/minima

potenza di ogni UP selezionata (4₎

per ogni UP selezionata, devono essere soddisfatte le seguenti equazioni:

PUPi+xUPi>potenza minima UPi PUPi+xUPi<potenza massima UPi

la somma della riserva III attivata da ogni UP deve soddisfare la seguente condizione:

∑ xi,n= ∆P = deficit potenza; nel caso di richiesta di III pronta:

∑ xi,n+ Ld.[z] = ∆P = deficit potenza; Ld[z]: carico distaccato, zona z.

(5)

viene restituita la matrice per eseguire il simplesso ed i vettori relativi:

vettore coefficienti funzione obiettivo vettore termini noti (margini, limiti di flusso linee)

(4)

ogni UP deve mantenere il valore della potenza erogata tra il valore minimo e il valore massimo

Diagramma 7: COSTRUZIONE DELLA MATRICE DEL SIMPLESSO

Il simplesso ha come soluzione il vettore delle incognite x_i,n, ovvero la riserva terziaria da attivare per risolvere all'ottimo economico e nel rispetto dei vari vincoli, il dispacciamento o una congestione.

Perciò:

xi,n=∆IIIUPi,n

dove:

i:è l'ordine dell'UP

53

Simplesso n°_UPsimplesso (2₎

Ingresso (1)

Uscita

(1)

prende in ingresso la matrice dei coefficienti di sensitivity, il vettore dei coefficienti della funzione obiettivo ed il vettore dei termini noti.

(2₎

effettuati i calcoli, viene restituito un vettore contenente le UP selezionate ( in numero pari a n°UPsimplesso) con la rispettiva riserva III (∆IIISEL)da dispacciare derivante

dalla risoluzione del sistema-simplesso.

richiesta III

lenta?

Assegnamento del margine di potenza - Aggiornamento

programma della UP fino a fine giornata (∆IIISEL)

Assegnamento del margine di potenza-Aggiornamento programma della UP dal quarto

d'ora corrente (∆IIISEL)

SI NO

Diagramma 8: SIMPLESSO -RIDISPACCIAMENTO

n°UPsimplesso= numero delle UP alle quali, dopo il simplesso, è stato richiesta l'attivazione di margini di riserva terziaria ∆IIISEL≠ 0.

n=0 n = n°UPsimplesso ? n = n+1 NO n = n°UPsimplesso ? n = n+1 NO SI SI

Diagramma 9.A :CALCOLO MARGINE_MINIMO

Ingresso

Uscita

In ingresso: ∆P_k, la matrice di sensitivity

∀ linea l si calcola il propio margine: margine_lineal

(1)

∀ linea l e ∀ nodo n si calcola il rapporto: margine_lineal/snl

(2)

margine_minimo=min(margine_lineal/snl)

(3)

(1) ovvero ∀ linea si calcola il valore in più di potenza transitante che genera il superamento dei limiti tecnici

l max_linea_l linea_l margine_linea = P -P

(2) si calcolano tutte le possibili combinazioni del rapporto tra margini delle linee e coefficienti di sensitivity

(3) si sceglie come margine minimo il più piccolo di tutti i rapporti precedentemente calcolati.

55

Diagramma 9.B:CALCOLO MARGINE_MINIMO con controllo de i nodi

Ingresso

Uscita

∀ nodo, si calcola margine di potenza disponibile al nodo:

margine_nodo n(1)

l=0

Calcolo max potenza iniettabile nel nodo n per non avere congestione sulla linea l: P_iniettabile_nl (2)

P_iniettabilenl< margine_nodo _n? P_iniettabilenl< margine_minimo? margine_minimo=P_iniettabilenl n=n0totale nodi? n=0 l=n0totale linee? n=n+1 l=l+1

(2)P_iniettabilenl è il minimo valore del

rapporto fra il margine linea della linea l e il coeff. di sensitivity s_nl (1_{) il margine di potenza terziaria disponibile al nodo}

viene calcolato considerando:

• la presenza di UP (collegate al nodo n) nella lista di merito • lo stato di tali UP NO NO NO SI SI SI SI In ingresso: margine_minimo=∆P_k, matrice di sensitivity NO

Diagramma 9.C:CALCOLO MARGINE_MINIMO a pe rcorsi alte rnativi Ingresso ∆P_k< ∆P_lim? calcolo semplificato (diagr.15) calcolo completo (diagr.14) Uscita SI NO

57

Diagramma 9.D:CALCOLO MARGINE_MINIMO con live lli di controllo succe ssivi

Ingresso

Uscita

∀ linea, si calcola il margine di flusso di potenza transitabile per evitare la congestione: margine_lineal. ( 1 ) ∆Pk< margine_flusso? (2) SI margine_minimo=∆Pk NO ∆Pk< ∆Plim? Calcolo semplificato (diagr.15) SI Calcolo completo (diagr.14) NO

In ingresso: ∆Pk, la matrice di sensitivity

margine_flusso=

min(margineo_lineal)

(1)

(2) Nel caso in cui la potenza da dispacciare sia inferiore al margine_flusso allora è possibile farne il dispacciamento completo a pura lista di merito (margine_minimo=∆Pk);

altrimenti si ricorre al calcolo del margine minimo a logiche alternative

con:

•Pl_max il valore della potenza

massima trasportabile a regime sulla linea l

•Pl_attuale il valore della potenza

transitante sulla linea nel quarto d'ora corrente.

l l_max Pl_attuale margine_linea = P

-Ingresso (∆P-III lenta/pronta)

Uscita

n = ntot = numero UP

presenti in lista di merito

Assegnazione del margine di potenza-Aggiornamento programma della UP fino

a fine giornata (∆P-margine III)

n = n-1

n=0 ? NO margine di riserva III dispacciato = 0 (margine III=0)

margine III = margine III + margine di potenza disponibile dell'UP Selezione della UP a minor costo

SI

Diagramma 10: DISPACCIAMENTO TERZIARIA A

PURA LISTA DI MERITO FINO A QUANTITA' ∆∆∆∆P

margine III ≥

∆P?

NO

SI

Segnalazione-La riserva terziaria disponibile non è sufficiente a garantire a

regime il completo scaricamento della riserva

59

Diagramma 11:PROCEDURA DISPACCIAMENTO

TERZIARIA IN CASO DI RISCHIO CONGESTIONI Ingresso

Procedura dispacciamento terziaria a pura lista di merito fino a quantità

margine_minimo (diagr.10)

Calcolo valore della potenza rimanente da dispacciare per riportare in equilibrio

il sistema ∆Presidua (2)

∆Presidua=0?

SI

NO

Calcolo stato delle linee mediante power flow

Calcolo margine minimo

(diagr.9.x)

∆Presidua<

margine_minimo?

Risoluzione del dispacciamento ad ottimo economico tenendo

conto dei vincoli di rete.

(diagr.12) Margine_minimo> 30MW? Uscita ∆Pk=∆Presidua NO SI SI NO (2) ∆Presidua=∆Pk−margine_minimo In ingresso: ∆P, margine_minimo, matrice di sensitivity ∆Pκ=∆P (1) ( 1_{) con k iterazione.} margine_minimo=∆Presidua

Selezione dei margini di potenza utile delle

UP per zone di mercato (diag.13)

Costruzione della Matrice del Simplesso

(diag.7)

Simplesso - III lenta Ridispacciamento

(diag.8)

Diagramma 12:

RISOLUZIONE DEL DISPACCIAMENTO AD OTTIMO ECONOMICO TENENDO

CONTO DEI VINCOLI DI RETE

Uscita Ingresso

61

Ingresso (III lenta/pronta-∆P(1))

Uscita

ntot = numero UP presenti in lista di merito

per ∀zona z, margine di III disponibile da UP in zona z =∆P

(margine[z]=∆P)

Selezione della UP a minor costo (zona di appartenenza z)

∀ z, margine[z] ≠0 ?

margine[z] = margine[z] - margine ∆IIIUPn disponibile

NO SI

Elenco delle UP selezionate (1₎

(1₎

per ogni UP selezionata vengono riportati: tipo di UP zona di appartenenza margine disponibile prezzo margine [z] ≠ 0? NO SI

Diagramma 13: SELEZIONE DEI MARGINI DI POTENZA UTILE DELLE UP

per zone di mercato

n=0 ? n = n-1

SI NO

Selezione del margine disponibile dell'UP n (1)

∆P = valore della potenza da dover ridispacciare per riportare in equilibrio il sistema

Diagramma 14:CALCOLO COMPLETO

Ingresso

Uscita

∀ nodo, si calcola margine di potenza disponibile al nodo:

margine_nodo _n(1)

l=0

Calcolo max potenza iniettabile nel nodo n per non avere congestione sulla linea l: P_iniettabilenl (2)

P_iniettabile_nl< margine_nodo n? P_iniettabile_nl< margine_minimo? margine_minimo=P_iniettabilenl n=n0totale nodi? n=0 l=n0totale linee? n=n+1 l=l+1

(2)P_iniettabilenl è il minimo valore del

rapporto fra il margine di flusso della linea l e il coeff. di sensitivity snl

NO NO NO SI SI SI SI In ingresso: margine_minimo=∆Pk, matrice di sensitivity NO

63

Diagramma 15:CALCOLO SEMPLIFICATO

Ingresso

Uscita Selezione linea più carica:

linea lM ( 1

)

Ricerca del nodo la cui variazione di potenza iniettata va ad influire in maniera

peggiore sulla linea selezionata:nodo n (2)

calcolo potenza massima iniettabile nel nodo per non avere congestione sulla

linea lM: Piniettabile_n ( 3

)

∆Pk<Piniettabile_n?

margine_minimo=∆Pk

margine_minimo=Piniet t abile

(1) Si ricerca la linea più carica in percentuale

(3)

con:

• slncoeff. di sensitivity

•Pl_max il valore della potenza

massima trasportabile a regime sulla linea l

•Pl_attuale il valore della potenza

transitante sulla linea nel quarto d'ora corrente.

SI NO

In ingresso: ∆Pk, matrice di sensitivity

(2_{)determinato mediante i coefficienti di sensitivity}

l_max l_attuale iniettabile_n nl P P -P = s

4.2.2 Logica con dispacciamento UP per UP

Questa logica si basa sull’idea di dispacciare il margine delle singole UP seguendo la lista di merito fino a che il margine di potenza di una di esse possa creare una congestione su di una linea. Arrivati a tale condizione si deve necessariamente ricorrere al metodo del simplesso, ma con un numero di variabili e vincoli inferiori. Scegliere un numero di variabili limitato implica anche un numero contenuto di vincoli e quindi un minor numero di operazioni da compiere per quanto riguarda l’algoritmo di risoluzione. Il diagramma di flusso esplicativo del dispacciamento UP per UP viene riportato in figura 4.13. Come si può notare si seleziona inizialmente l’UP con offerta più bassa e si verifica che essa non crei congestione su di una linea; in tal caso si aggiorna il margine di terziaria ancora da dispacciare e si seleziona l’UP successiva.

65

Ingresso (∆P-III lenta/pronta)

n = ntot = numero UP

presenti in lista di merito

n = n-1

n=0 ? NO

margine di riserva III dispacciato = 0 (margine III=0)

margine III = margine III + margine di potenza disponibile dell'UP Selezione della UP a minor costo

SI margine III ≥ ∆P? NO SI Segnalazione-La riserva terziaria disponibile non è sufficiente a garantire a

regime il completo scaricamento della riserva

secondaria

SI

∆Presidua=∆P−margine III Verifica dell'accettabilità

dell'UP selezionata (diag.11)

NO

il margine dell'UP selezionata porta alla

congestione di almeno una linea?

Dispacciamento di ∆Presidua utilizzando il simplesso

E' stato dispacciato tutto il deficit

figura 4.13: procedura di dispacciamento UP per UP

4.2.2.1 Logica selezione UP per zone virtuali

Il criterio della scelta dell’UP deve essere formulato in modo tale che il problema P.L. sia risolvibile, ovvero che l’insieme delle UP scelte riescano a coprire il deficit senza superare i limiti delle linee e senza fare ricorso al distacco di carico. Il criterio si basa sull’idea di creare due zone virtuali per ogni linea considerata critica; in dettaglio:

• si considera come critica la linea a rischio congestione per il dispacciamento del margine dell’UP

• si selezionano altre linee in base alla loro condizione di carico in percentuale • per ogni linea appartenente all’insieme delle linee critiche si individuano due

zone virtuali: in pratica si dividono le UP presenti in lista di merito in due gruppi, in uno sono presenti le UP che migliorano la situazione di carico della linea, nell’altro quelle che la peggiorano; questa distinzione viene fatta in base al segno dei coefficienti di sensitivity dei nodi a cui sono collegate le UP rispetto alla linea in esame.

Individuate le zone virtuali, per ognuna di esse, si seleziona, scorrendo la lista di merito,un congruo numero di UP affinché la somma dei loro margini di riserva sia pari al deficit di potenza ancora da coprire. L’unione di tutte le UP selezionate per zona virtuale costituisce l’insieme di variabili del problema da risolvere con il simplesso. Il numero di variabili così selezionate risulta minore rispetto a quello ottenuto con il metodo per zone di mercato in quanto la stessa UP potrebbe essere selezionata per più zone virtuali relative chiaramente a linee critiche diverse. La logica è descritta mediante il diagramma di flusso riportato di seguito in figura 4.14:

67

Ingresso

Uscita

ntot = numero UP presenti in lista di merito

per ∀zona z, margine di III disponibile da UP in zona z =∆P

(margine[z]=∆P)

Selezione della UP a minor costo (zona di appartenenza z)

∀ z, margine[z] ≠0 ?

margine[z] = margine[z] - margine ∆IIIUPn disponibile

NO SI

Elenco delle UP selezionate (3₎

(3)ottenuto come unione dell'UP selezionate ∀ zona. ∀ UP selezionata vengono riportati:

tipo di UP nodo di appartenenza margine disponibile prezzo margine [z] ≠ 0? NO SI n=0 ? n = n-1 SI NO

Selezione del margine disponibile dell'UP n

In ingresso: la linea lcri che non ha reso possibile il dispacciamento

a pura lista di merito, ∆Presidua.

Per la linea lcri e ∀ linea critica selezionata suddivisione

del gruppo di UP in lista di merito in due zone.(1)

(1_{) ∀ linea l selezionata si determina una sezione virtuale che}

suddivide la rete in due zone. ∀ zona virtuale si scelgono le UP in modo da costituire un margine di potenza

pari a ∆Presidua. L'unione di tutte le UP selezionate

costituisce l'insieme che verrà utilizzato nel simplesso.

Selezione linee che presentano condizione di carico superiore al coeff. definito a priori (es. 90%)

4.2.2.2 Logica selezione linee con criterio del dispacciamento virtuale

Questa logica si basa sull’idea di diminuire il numero dei vincoli del problema P.L. diminuendo il numero di linee di cui controllare i flussi di potenza. Si selezionano mediante un opportuno criterio alcune linee che presentano una condizione di rischio di sovraccarico e soltanto i vincoli tecnici relativi a queste saranno inseriti nel problema da risolvere con il metodo del simplesso. L’evenienza in cui il dispacciamento ottenuto in uscita dal simplesso provochi una congestione su di una linea non precedentemente selezionata, viene risolta nel quarto d’ora successivo. Si selezionano le UP da utilizzare come variabili con il metodo delle zone di mercato; successivamente, scorrendo la lista delle UP (ordinate per prezzo), viene svolto un dispacciamento virtuale delle UP fino al deficit da coprire e durante questa operazione vengono selezionate le linee. Il criterio di selezione è di seguito descritto:

• Si seleziona l’UP a minor prezzo seguendo la lista di quelle selezionate per area

• Si controlla che il margine dell’UP non generi un superamento dei limiti tecnici delle linee: nel caso in cui una o più linee presentino un superamento dei limiti queste vengono considerate critiche e il margine dell’UP non viene sommato al margine di riserva da attivare per coprire il deficit, nel caso contrario nessuna linea è considerata critica e viene fatto il dispacciamento virtuale dell’UP, ovvero il suo margine di riserva disponibile viene considerato per il calcolo del deficit e i flussi delle linee vengono aggiornati virtualmente.

69

Ingresso In ingresso: ∆Pk=∆P−∑IIIUP dispacciate,

le UP selezionate in selezione dei margini di potenza utile delle UP (diagr. 6)

n=0

(1₎

(1_{) Si scorre la lista delle UP_selezionate}

l=0

∃ la possibilità che la lineal

vada in congestione con il dispacciamento del margine dell'UP? (2₎ l= l+1 n= n+1 linea_criticak=l ∆Pk=∆Pk−margine_UPne

aggiornamento virtuale dei flussi delle linee ∆Pk<0? Uscita NO NO SI SI (2) con

margineUP = margine disponibile

dell'UP selezionata

s_il=coeff. di sensitivity del nodo i a cui è collegata l'UPn

Pmax_linea_l= valore della potenza massima transitabile sulla linea l

Plinea_l= valore della potenza transitante sulla

linea nel quarto d'ora corrente

linea_l UPn il max_linea_l P +margine ⋅s ≤P l=n_{tot_linee}?

SI

NO

figura 4.15:selezione linee

Una volta selezionate le linee con il criterio del dispacciamento virtuale, il numero di vincoli da inserire nel problema P.L. è diminuito, comportando un minor tempo di simulazione.

4.2.2.3 Logica selezione linee e UP per zone virtuali

In questa logica si fondono insieme le idee provenienti dalle logiche selezione UP per zone virtuali e selezione linee con dispacciamento virtuale. In sostanza per affrontare il simplesso si selezionano le UP per zona virtuale e, utilizzando la lista proveniente da tale selezione, si scelgono le linee da considerare nel simplesso mediante il criterio presentato nel precedente paragrafo.

4.2.2.4 Logica con selezioni successive di UP

Con il criterio utilizzato per la selezione delle linee con dispacciamento virtuale sostanzialmente si determina una soluzione ammissibile al problema del dispacciamento della riserva; nasce, quindi, l’idea di inviare al simplesso un insieme di variabili ulteriormente ridotto e formato da tutte le UP precedenti nella lista a quella che ha determinato l’uscita dalla funzione di selezione delle linee. L’algoritmo di risoluzione sicuramente non sceglierà le UP successive a queste, in quanto presentano delle offerte sicuramente meno vantaggiose.

71

4.2.2.5 Riepilogo logiche con dispacciamento UP per UP

selezione linee e UP per zone virtuali

selezione UP per zone virtuali

selezione linee con criterio

del dispacciamento selezione successive di UP

selezione variabili e vincoli da inserire nel problema P.L. da risolvere con il metodo del

simplesso

Selezione variabili:

•individuazione delle zone virtuali in base ai coefficienti di sensitivity

•selezione UP in modo che in ogni zona siano presenti un numero di UP sufficiente per coprire il deficit

Selezione variabili e vincoli delle linee:

•selezione delle UP per zone di mercato

•selezione linee a rischio in base al dispacciamento virtuale delle UP precedentemente selezionate

Selezione variabili e vincoli delle linee:

•selezione delle UP per zone virtuali

•selezione linee a rischio in base al dispacciamento virtuale delle UP precedentemente selezionate

Selezione variabili e vincoli delle linee:

•selezione delle UP per zone virtuali o per zone di mercato •selezione linee a rischio in base al dispacciamento virtuale delle UP precedentemente selezionate •ulteriore selezione delle UP in base al dispacciamento virtuale effettuato.

4.2.2.6 Diagrammi di flusso delle logiche con dispacciamento UP per UP

Caricamento dati strutturali del sistema

d = 0

Diagramma 1: PROGRAMMA DI SIMULAZIONE

(d = giorno simulato =1..1000)

Caricamento dati del funzionamento giornaliero previsionale del sistema (1)

(1 )

Dispacciamento previsionale gruppi Stato linee previsionale

Carico previsto Livello bacini

Programma giornaliero della potenza importata

q = 0 (q = 1/4 d'ora = 0..95)

Definizione stato effettivo del sistema (diag.3 )

Calcolo dei flussi delle linee (critiche) di interconnessione tra le zone rilevanti; valutazione dello stato delle stesse

Deficit(3) ≥ 50MW ?

NO

Gestione Contingency

(diag.4.x)

q = 95 ? Memorizzazione risultati giornalieri e medi

d = 100 ? Fine d= d+1 q= q+1 NO SI SI

Definizione della matrice dei coefficienti di sensitivity(diag.2)

(3₎

Deficit=∆P=Carico-Prod_riprog-Import; Prod_riprog=P_prev_tot+margineIII_selezionato 50 MW sono la banda morta di regolazione

NO SI ∃ linee che superano il lim. max a regime? Risoluzione congestione (∆P=0)(diag.5) SI NO

73

Diagramma 2:DEFINIZIONE DELLA MATRICE DEI COEFFICIENTI DI SENSITIVITY

Inversione della matrice della suscettanze [C] = [-B_L]-1₍2₎

Ingresso

Uscita

(1₎

[BL] matrice ridotta delle suscettanze longitudinali della rete, in valori relativi, ordineN-1 dove N= numero di nodi

della rete dove:

Definizione della matrice delle suscettanze (1)

(2)

[∆θ]=[C][∆p] dove:

[∆θ] = vettore degli angoli

[∆p] = vettore potenza attiva iniettata per ogni nodo

Definizione delle matrice di sensitivity (3)

(3) dove:

Definizione dello stato operativo delle linee

interzonali hk hk k hk hh x b x b =−∑ 1; = 1 [ ][ ] hk hk hk kj hj ij nodi linee b x k nodo il con h nodo il collega che linea i linea dove x c c s y sensitivit matrice n n S 1 : = = − = =

Ingresso

Uscita Estrazione carico effettivo (Nodo/Area)

Estrazione guasti gruppi in produzione o avviamento

Riattivazione carico distaccato

Diagramma 3: DEFINIZIONE STATO EFFETIVO DEL SISTEMA

Estrazione guasti linee superiori ai 15 minuti

Richiusura linee a fine guasto e linee aperte per sovraccarico in q-1

La configurazione di rete è cambiata

?(1₎

Definizione della matrice dei coefficienti di sensibilità (diag.2)

(1)

nel caso in cui una linea passa dallo stato

"normale" o "sotto condizione" in un altro

stato qualsiasi o vicervarsa, è previsto una redefinizione della matrice delle sensitivity dal momento in cui abbiamo una variazione della configurazione del sistema, che porta sicuramente ad un cambiamento dei flussi sulle linee e alla influenza dovuta alle varie iniezioni di potenza nei vari nodi.

SI

75

Ingresso

∃ linee interzonali che superano il lim.

max a regime? Uscita Risoluzione congestione (∆P) (diag.5) SI NO SI

Diagramma 4: GESTIONE CONTINGENCY

Risoluzione del dispacciamento ad ottimo economico tenendo conto dei vincoli di rete della quantità ∆P_residua.

(diagr.10.x)

∆P_residua=0? (1) (1) ovvero è stato possibile dispacciare

a pura lista di merito tutto il deficit di potenza senza rischiare

di entrare in congestione?

Dispacciamento terziaria a pura lista di merito

(diag.9)

Selezione dei margini di potenza utile delle UP in presenza di congestione

(III lenta) (diag.6) (1)

Costruzione della Matrice del Simplesso (diag.7)

Simplesso- III lenta Ridispacciamento (diag.8)

Selezione dei margini di potenza utile delle UP in presenza di congestione

(III pronta) (diag.6) (2)

Costruzione della Matrice del Simplesso (diag.7)

Simplesso- III pronta Ridispacciamento (diag.8)

Ingresso (∆P)

Uscita

Diagramma 5: RISOLUZIONE CONGESTIONE

(1)

in presenza di congestione, vengono considerate tutte le UP (da lista di merito) che possono fornire margine di riserva terziaria disponibile ∆III≠0.

(2) vengono scelte le UP di tipo idrico o di pompaggio capaci di fornire immediatamente il margine di riserva

77

Ingresso (III lenta/pronta)

Uscita

ntot = numero UP presenti in lista di merito

Selezione del margine disponibile dell'UP n

n=0 ? NO

Elenco delle UP selezionate (1₎

(1₎

per ogni UP selezionata vengono riportati: tipo di UP

zona di appartenenza margine disponibile prezzo

Selezione della UP a minor costo

richiesta di III

pronta ?

l'UP selezionata è del tipo pronta ?

SI SI NO NO SI n = n-1

Diagramma 6: SELEZIONE DEI MARGINI DI POTENZA UTILE DELLE UP

Ingresso (1₎

Uscita (5₎ (1)

Elenco UP selezionate-Presenza o meno di linee sovraccariche

La necessità di utilizzare la riserva pronta può indurre in caso di insufficienza della stessa all'utilizzo del distacco di carico, utilizzando questa procedura come ultima risorsa, allo scopo di decongestionare la/e linea/e. Per questo motivo, nel caso di richiesta di terziaria pronta, aggiungiamo al sistema-simplesso i dati relativi al distacco di carico

vettore coefficienti della funzione obiettivo

prezzi da lista di merito di ogni UP + prezzo con cui il distacco di carico viene valutato (solo nel caso di richiesta di riserva III pronta)

n°eq: 1 vincolo di somma dei

margini attivati (2)

(2)

i margini che verranno selezionati all'uscita del simplesso dovranno rispettare la condizione per la quale la somma(∆IIIUPi) deve essere uguale alla potenza ∆P

n°eq: 2•nlinee -vincolo di massimo transito

nelle linee (3₎ (3)

ogni nodo di immissione di potenza, corrispondente al nodo di allacciamento di una UP alla rete, ha una sua influenza sulla variazione del flusso su ogni linea presa in considerazione.La somma della potenza selezionata moltipilicata per la sensibilità sulla lineal deve essere minore dei margini

di linea disponibili

per ogni linea presa in considerazione devono essere soddisfatte le seguenti equazioni:

|∑n( (xi,n+ Ld[z]n )•sensitivityn,l) +Flussoq[l]|<FlussoMAX[l] dove:

sensitivityn,l: influenza dell'iniezione nel nodo

n sul flusso della linea l

n°eq: 2•n°UP vincolo di massimo/minima

potenza di ogni UP selezionata (4₎

per ogni UP selezionata, devono essere soddisfatte le seguenti equazioni:

PUPi+xUPi>potenza minima UPi PUPi+xUPi<potenza massima UPi

la somma della riserva III attivata da ogni UP deve soddisfare la seguente condizione:

∑ xi,n= ∆P = deficit potenza; nel caso di richiesta di III pronta:

∑ xi,n+ Ld.[z] = ∆P = deficit potenza; Ld[z]: carico distaccato, zona z.

(5)

viene restituita la matrice per eseguire il simplesso ed i vettori relativi:

vettore coefficienti funzione obiettivo vettore termini noti (margini, limiti di flusso linee)

(4)

ogni UP deve mantenere il valore della potenza erogata tra il valore minimo e il valore massimo

Diagramma 7: COSTRUZIONE DELLA MATRICE DEL SIMPLESSO

Il simplesso ha come soluzione il vettore delle incognite x_i,n, ovvero la riserva terziaria da attivare per risolvere all'ottimo economico e nel rispetto dei vari vincoli, il dispacciamento o una congestione.

Perciò:

xi,n=∆IIIUPi,n

dove:

i:è l'ordine dell'UP