5. Schematizzazione delle azioni

5. Schematizzazione delle azioni

Nello studio del comportamento della presente struttura si sono prese in considerazione le seguenti azioni:

• Permanenti:

Peso proprio delle travi principali Peso proprio dei traversi intermedi

Peso proprio dei traversi di testata g1

Peso proprio della piolatura

Peso proprio della soletta tralicciata Peso proprio della gettata di cls Peso proprio del manto di copertura

Peso proprio del cordolo di cls g2

Peso proprio del guardrail

• Sovraccarichi:

Ambientali→ vento: qv

Accidentali→ carichi mobili: q1

per ponte di I categoria (figura 5.1):

- mezzo convenzionale da 60t a tre assi aventi le

caratteristiche indicate nello schema di figura 5.1

- carico ripartito pari a 3t/ml disposto, ai fini del calcolo delle strutture principali lungo l’ asse di una corsia d’ ingombro.

Accidentali→ effetto dinamico dei carichi mobili: q2

Accidentali→ azioni longitudinali di frenamento (per il dimensionamento degli apparecchi d’ appoggio): q3

• Distorsioni: Ritiro: ε2

I carichi agenti sulla struttura sono poi stati combinati come prescrive la normativa sui ponti D.M. 4/05/90 con gli opportuni coefficienti per le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio.

Nel modello numerico si è poi fatta una combinazione inviluppo delle caratteristiche della sollecitazione per un’ accurata lettura dei risultati del calcolo automatico.

6. Modello di calcolo

Nello studio di questa struttura si è proceduto con un tipo di analisi lineare elastica. Si sono cioè assunte le ipotesi di materiale elastico, lineare, omogeneo ed isotropo; quindi si è considerato valido il diagramma di Hooke σ-ε.

Tutta la progettazione è stata rivolta all'obiettivo di far mantenere la struttura in un ambito elastico ed evitare quindi le deformazioni plastiche permanenti e la formazione di cerniere plastiche.

Tutto questo non esclude la possibilità di plasticizzazioni locali in corrispondenza delle forature di alcuni giunti bullonati.

Tale eventualità non pregiudica però la sicurezza della struttura.

Il criterio di verifica utilizzato è quello del metodo agli stati limite (M.S.L.) fornito dalla normativa sui ponti D.M. 4/05/90 e dalla CNR 100011/97 confrontando i due tipi di combinazioni fornite e prendendo quindi le più gravose:

D.M. 4/05/90 (tab.6.1 e 6.2): S.L.U. Azione gruppo

g

g

ε

q

q

q

q

Tab.6.1: Coefficienti moltiplicativi dei carichi per le combinazioni agli SLU.

S.L.E. Azione gruppo

g

g

ε

q

q

q

q

CNR 100011/97:

Fd = γg Gk + γq [ Q1k + Σ (ψoi Qik) ] S.L.U.

Fd = Gk + Q1k + Σ (ψoi Qik) S.L.E. combinazioni rare

Fd = Gk + ψ1i Q1k + Σ (ψ2i Qik) S.L.E. combinazioni frequenti

Fd = Gk + Σ (ψ2i Qik) S.L.E. combinazioni quasi permanenti

I coefficienti sono stati determinati secondo seguendo le indicazioni in merito suggerite dalle due normative sopra citate e sono serviti ad amplificare opportunamente le azioni che agiscono sulla struttura in esame.

Per i coefficienti Ψ1 e Ψ2 si sono utilizzate le formule inerenti strutture principali con luce di calcolo L compresa fra 10m e 100m:

2 1 100 100 74 , 0 4 , 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ + = L ψ 2 2 100 100 556 , 0 25 , 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ + = L ψ

Si è utilizzato il metodo agli stati limite ultimi (di elasticità) per la verifica del raggiungimento dello stato di incipiente plasticizzazione delle sezioni maggiormente sollecitate sotto l'effetto di carichi statici. Si è utilizzato ancora il metodo agli stati limite ultimi per la verifica di stabilità delle aste compresse o pressoinflesse.

Si è poi usato il metodo agli stati limite di esercizio per la verifica di deformabilità dell'intera struttura o di alcune parti di essa; si è cercato cioè rispettivamente di limitare le frecce elastiche ed i problemi di instabilità locale conseguenti al fenomeno di imbozzamento per il quale è stata disposta un’adeguata pannellatura (si rimanda al §16.3 per il calcolo delle frecce; al §16.4.1 per le verifiche d’ imbozzamento della trave principale; al §16.4.2 per le verifiche d’ imbozzamento del traverso intermedio).

Nei riguardi dello stato limite di esercizio per degrado dovuto alla corrosione non si sono fatte delle verifiche specifiche ma si sono previsti degli accorgimenti (pitturazione degli elementi in acciaio) per aumentare la vita utile della struttura ed evitare che la corrosione ne provochi la perdita di funzionalità.

7. Modellazione delle azioni

Preliminarmente alle operazioni di calcolo e verifica è stata fatta una analisi dei carichi seguendo le indicazioni in merito fornite dalla Circolare Ministeriale 4 Luglio 1996 n 156AA.GG.STC.- Istruzioni carichi e sovraccarichi.

Su questa struttura, data la sua ubicazione e la sua destinazione d'uso, saranno considerate le seguenti azioni.

7.1 Fase a t=0

7.1.1 Carichi permanenti G1

-Totale pesi permanenti 1: g₁ = g_1cls +g_1acc +g_1piol

cm kN 523 , 0 =

In cui il peso proprio della soletta è valutato in ragione di γcls pari a 25kN/m3 valore con

cui si tiene conto dell’ armatura, metre per la lastra tralicciata si è assunto il peso Pl=1,26kN/m specificato nella scheda tecnica riportata al cap.4.

Si ricorda che in questa fase la soletta non è collaborante, quindi è schematizzabile come un carico uniformemente ripartito tra le travi.

Il peso proprio della carpenteria metallica è valutato in ragione di γs pari a 78,5kN/m3.

In sede di combinazioni di carico il valore del totale dei pesi propri g1 sarà amplificato mediante il coefficiente 1,5 visto al cap.6.

7.2 Fase a t=infinito

7.2.1 Carichi permanenti G2

-Pavimentazione (usura+binder):

(

)

cor s pav pav l i l h g = ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅γ 2 2 2 2 cm kN 11 , 0 =

-Cordolatura: g2cor =lcor ⋅hcor ⋅γcls

cm kN 053 , 0 = -Guardrail: g_2gua cm kN 003 , 0 =

-Totale pesi permanenti 2: g₂ = g_2pav +g_2cor +g_2gua

cm kN 166 , 0 =

In cui il peso proprio della pavimentazione è valutato in ragione di γpav pari a 18kN/m^3

valore con cui si tiene conto dell’ armatura, metre per la lastra tralicciata si è assunto il peso Pl=1,26kN/m specificato nella scheda tecnica riportata al cap.4.

Il peso del guardrail è valutato in ragione di 0,3kN/m diffuso su una larghezza di cordolo pari a 70cm.

7.2.2 Effetti dovuti al vento a ponte carico

La pressione esercitata dal vento, in accordo alla vigente normativa riguardante i ponti stradali, può essere assimilata ad un carico orizzontale statico diretto ortogonalmente all’ asse del ponte. Per tale carico si assume un valore pari a pv=250kN/m2.

L’ altezza della parte esposta al vento è data dall’ altezza dell’ impalcato (trave principale+soletta+pavimentazione) più la superficie dei carichi transitanti assimilata ad una parete rettangolare continua dell’ altezza di 3m dal piano stradale.

(

)

v H h h h

h = + + + =561cm

La forza risultante è perciò pari a:

v v

v h p

F = ⋅

Il braccio di leva di tale forza è assunto pari a:

2 v pav veic c v h h h y y = + + −

dove yc è la distanza del baricentro della sezione strutturale dal lembo superiore della

soletta calcolato mediante il teorema di Varignon.

Il momento torcente totale dovuto al vento a ponte carico è quindi:

v v

v F y

M = ⋅

Tale coppia è scomposta in due forze verticali uguali opposte date da:

i M qvento = v

con i interasse tra le travi principali.

La forza orizzontale viene suddivisa equamente sulle due travi e la forza verticale viene applicata, con versi opposti, alle travi stesse.

7.2.3 Carichi mobili Q1, Q2

Procedendo secondo il D.M. 4 maggio 1990 “Criteri generali e prescrizioni tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo di ponti stradali” per i ponti di prima categoria si devono considerare, compatibilmente con la larghezza di ingombro convenzionale di ciascuna colonna di carico mobile pari a 3,5m:

- una colonna di carico costituita da un solo mezzo q1,a e al di fuori dell’

ingombro di questo(15m), da uno o più tratti di carico q1,b, disposti , per il

calcolo delle strutture principali, lungo l’ asse della corsia nel modo più sfavorevole;

- una seconda colonna di carico analoga alla precedente, ma con carichi pari rispettivamente al 50% di q1,a e al 50% di q1,b

- altre colonne di carico analoghe alle precedenti, ma con carichi pari rispettivamente al 35% di q1,a e al 35% di q1,b

- carico q2,e sui marciapiedi se calpestabili

I carichi mobili sopra menzionati corrispondono ai seguenti:

q1,a mezzo convenzionale da 60t a tre assi aventi le caratteristiche indicate nella

figura 7.1;

q1,b carico ripartito pari a 3t/ml disposto, ai fini del calcolo delle strutture principali,

lungo l’ asse di una corsia d’ ingombro (figura 7.1);

Fig.7.1: Posizionamento delle due colonne di carichi mobili previste per l’ impalcato in esame. La larghezza della carreggiata, al netto dei cordoli, è pari a 10,2m: ciò permette di disporre due sole stese di carico accostate verso l’ esterno dell’ impalcato come riportato nelle seguenti figure.

Fig.7.2: Carico qa.

Inoltre non essendo previsti dei marciapiedi è stato escluso dal calcolo il carico q1,e.

-q1,a1, singola impronta, prima colonna: q_1a1 =100kN

-q1,a2, singola impronta, seconda colonna: q_1a2 =50kN

-q1,b1, prima colonna: q_1b1 cm kN 3 , 0 = -q1,b2, seconda colonna: q_1b2 cm kN 15 , 0 =

Per il dimensionamento della trave di riva (trave più sollecitata) ciascuno di questi carichi è stato moltiplicato per il relativo coefficiente di ripartizione trasversale mediante le:

(

)

(

)

Longitudinalmente inoltre si distinguono tre configurazioni di carico che vanno a massimizzare i momenti ed i tagli in campata e le reazioni agli appoggi, come riportato negli schemi di figura 7.4.

Fig.7.4: Configurazioni di carico per la massimizzazione delle sollecitazioni lungo la trave.

Queste condizioni di carico saranno poi valutate tenendo conto dell’ effetto dinamico dei carichi mobili e maggiorate secondo il coefficiente dinamico Φ.

7.2.4 Incremento dinamico dei carichi mobili

Per tenere conto degli effetti dinamici dei carichi mobili si maggiorano quest’ ultimi moltiplicandoli per un coefficiente che, in mancanza di analisi specifiche, si assume pari a :

(

)

7.2.5 Effetti dovuti alla frenatura

Come richiesto da normativa si valutano gli effetti dovuti alla frenatura determinando il valore maggiore tra:

- la forza parallela all’ asse della strada e di intensità pari a 1/10 della colonna di carico più pesante;

- la forza parallela all’ asse della strada e di intensità pari al 20% del totale del carico q1a.

Da cui considerando le due stese di carico si ottiene:

-20% di q1,a(tot): F_fren1 =0,20⋅

(

)

(

(

)

)

dove Lcf corrisponde alla lunghezza della colonna frenante.

La valutazione degli effetti dovuti alla frenatura sarà utilizzata in fase di determinazione degli scarichi agli appoggi.

7.2.6 Effetti dovuti al ritiro del calcestruzzo

L’ effetto del ritiro sul calcestruzzo, si valuta prescindendo dall’ effetto del fluage, come una forza pari a:

c c rit rit E A N =ε ⋅ ⋅ dove si assume: 3 10 19 , 0 ⋅ − = rit ε

2 165 . 3372 cm kN Ec = 2 8250cm Ac =

con Ac area della sola sezione di cls collaborante.

Tale azione si traduce in una trazione concentrata solo sul calcestruzzo che produce tensioni pari a : c rit rit A N = σ

ed una compressione eccentrica sulla sezione mista che genera due sollecitazioni:

rit N

(

)

con dgc-yg distanza tra il baricentro della soletta di cls ed il baricentro della sezione

mista.

Si possono così calcolare le tensioni di compressione sul cls e sull’acciaio dovute sia allo sforzo Nrit che al momento flettente Mrit.

7.2.7 Azioni parassite dei vincoli

Derivano dalla resistenza d’ attrito, lì dove è prevista l’ esistenza di accoppiamenti scorrevoli e dalle reazioni elastiche conseguenti alla deformazione del disco elastomerico per effetto della rotazione.

7.2.7.1 Reazioni elastiche

Le reazioni elastiche che nascono nel disco elastomerico in seguito alla rotazione consentita dal vincolo, producono un momento antagonista alla rotazione stessa.

Tale momento deve essere determinato per via sperimentale eseguendo la procedura di prova a temperatura ambiente, a bassa temperatura, con elastomero lubrificato e non lubrificato.

L’ esperienza dimostra che il momento antagonista M è legato a quello della rotazione (in radianti) attraverso la seguente relazione:

( ) ( )

(

)

con:

D diametro del disco elastomerico in mm

D ϕxy( )p la rotazione dovuta ai carichi di lunga durata

( )q xy

ϕ la rotazione dovuta ai carichi di breve durata

q p F

F

F₀, , coefficienti da valutare sperimentalmente

In via approssimativa per il dimensionamento dell’ apparecchio e per dischi elastomerici di durezza Shore 50 (±5) con rapporto tra spessore e diametro:

15 1 ≥ D

t

si può assumere il valore non sperimentale del momento antagonista secondo la:

(

)

z D tg

F

M = ⋅ ⋅ 0,5+5⋅ ϕ

valida per temperature d’ impiego fino a –30°C e in cui:

componente verticale del carico agente sull’ apparecchio d’ appoggio

z

F

z

F ϕxy rotazione risultante presentata attorno ad un asse orizzontale 7.2.7.2 Attrito pistone-basamento

Le forze di attrito all’ interfaccia tra pistone e basamento generano un ulteriore momento antagonista della rotazione di intensità:

2 ' ' D F M =µ ⋅ _xy ⋅ in cui:

coefficiente di attrito pistone-basamento (si può assumere =0,2) '

µ

forza risultante orizzontale trasmessa per contatto pistone-basmento

xy

F

D diametro del disco elastomerico in mm D

I momenti M e M’ sono equiversi e coassiali con asse coincidente a quello della rotazione ϕxy.

7.2.7.3 Attrito sulla superficie di scorrimento

Tale azione nasce negli apparecchi di tipo mobile tra le superfici di scorrimento.

Per superfici costituite da PTFE puro, lubrificato, scorrevole su superfici di acciaio inossidabile destinato a sopportare solo carichi prevalentemente verticali si devono assumere valori del coefficiente di attrito µ non inferiori a quelli della tabella 7.1 seguente:

Pressione di contatto σp (Mpa) <5 10 20 30

PTFE/acciaio austenitico o cromatura 0,08 0,06 0,04 0,03 (0,025) PTFE/lega di alluminio anodizzato 0,12 0,09 0,06 0,038

8. Origine e caratteristiche dei codici

di calcolo

Nell'elaborazione dei calcoli di questo progetto sono stati utilizzati i seguenti programmi:

• SAP 2000 Non linear Version 6.0

Copyright 1984-1997 Computer and Structures Inc. 1992 University Ave

Berkley CA 94700

tel: 510-845-2177 fax: 510-845-4096

• Mathcad 2000 Professional Copyright 1999 Adept Scient

9. Dati in ingresso

Per l'analisi della struttura esaminata si riportano qui di seguito, come dati in ingresso le tabelle riassuntive le indicazioni della tipologia di ogni singolo profilo impiegato per la realizzazione di questa struttura.

TRAVE PRINCIPALE: sezione d’ acciaio (tab.9.1)

Sezione tipo

Doppio T composta dissimmetrica

Luce di calcolo della campata 40000 mm

Altezza trave 2200 mm

Altezza anima 2120 mm

Spessore anima 24 mm

Larghezza piattabanda superiore 800 mm

Spessore piattabanda superiore 40 mm

Larghezza piattabanda inferiore 1100 mm

Spessore piattabanda inferiore 40 mm

Area 126880 mm2

Area di taglio 50880 mm2

Peso 9,96 N/mm

Distanza asse neutro - lembo inf. 998 mm

Distanza asse neutro – lembo sup. 1202 mm

Momento d’ inerzia flessionale x-x 1,061*1011 mm4

Modulo di resistenza sez. sup. x-x 0,882*108 mm3

Modulo di resistenza sez. inf. x-x 1063*108 mm3

Momento statico x-x 0,540*108 mm3

Momento statico sezione sup. x-x 0,378*108 mm3

Momento statico sezione inf. x-x 0,430*108 mm3

Raggio d’ inerzia x-x 914.26 mm

Momento d’ inerzia flessionale y-y 6,146*109 mm4

Raggio d’ inerzia y-y 220 mm

TRAVE PRINCIPALE: sezione composta (tab.9.2)

Sezione tipo

Doppio T composta dissimmetrica

Luce di calcolo della campata 40000 mm

Altezza trave 2490 mm

Area 1818 mm2

Distanza asse neutro - lembo inf. 1411.3 mm

Momento d’ inerzia flessionale 1,781*1011 mm4

Momento statico 2,567*108 mm3

Tab.9.2: Caratteristiche geometriche e inerziali di progetto della trave principale in sezione composta acciaio-calcestruzzo.

TRAVERSO INTERMEDIO (tab.9.3):

Sezione tipo HSE 1000/310

Doppio T composta simmetrica Luce di calcolo 7000 mm Altezza trave 990 mm Altezza anima 928 mm Spessore anima 16 mm Larghezza piattabande 300 mm Spessore piattabande 31 mm Area 34400 mm2 Area di taglio 14848 mm2 Peso 2,64 N/mm

Momento d’ inerzia flessionale x-x 5,344*1010 mm4

Modulo di resistenza x-x 0,108*108 mm3

Momento statico x-x 6181718 mm3

Raggio d’ inerzia x-x 400 mm

Momento d’ inerzia flessionale y-y 1,4*108 mm4

Modulo di resistenza y-y 932000 mm3

Raggio d’ inerzia y-y 64.7 mm

TRAVERSO DI TESTATA (tab.9.4):

Sezione tipo HSE 1000/310

Doppio T composta simmetrica Luce di calcolo 7000 mm Altezza trave 990 mm Altezza anima 928 mm Spessore anima 16 mm Larghezza piattabande 300 mm Spessore piattabande 31 mm Area 34400 mm2 Area di taglio 14848 mm2 Peso 2,64 N/mm

Momento d’ inerzia flessionale x-x 534358*104 mm4

Modulo di resistenza x-x 10795000 mm3

Momento statico x-x 6181718 mm3

Raggio d’ inerzia x-x 400 mm

Momento d’ inerzia flessionale y-y 13982*104 mm4

Modulo di resistenza y-y 932000 mm3

Raggio d’ inerzia y-y 64.7 mm

Tab.9.4: Caratteristiche geometriche e inerziali di progetto del traverso d’acciaio di testata.

SOLETTA IN C.A. (tab.9.5):

Tipologia Lastra Predalle

Luce di calcolo della campata 7000 mm

Luce di calcolo degli sbalzi 2300 mm

Altezza lastra predalle 40 mm

Larghezza lastra predalle 1200 mm

Peso lastra predalle 12,6 N/mm

Altezza traliccio 125 mm

Diametro dei ferri del traliccio 7 mm

Diametro delle staffe del traliccio 5 mm

Altezza gettata di cls 250 mm

Area cls collaborante con la trave 550 mm2 Distanza del baricentro del cls dal

lembo inferiore della trave 2365 mm

Momento statico rispetto al lembo

inferiore della trave 130075000 mm

3

Larghezza trave (striscia collaborante)

in campata 4290 mm

Larghezza trave (striscia collaborante)

sullo sbalzo (larghezza d’ incastro) 3390 mm

Numero di ferri in zona tesa 10

Numero di ferri i zona compressa 5

Diametro ferri armatura 18 mm

Spessore del copriferro 30 mm

Tab.9.5: Caratteristiche progettuali della soletta in cemento armato.

APPARECCHI D’ APPOGGIO: FISSO (tab.9.6)

Tipo disco elastomerico confinato Fisso

Diametro del basamento 950 mm

Spessore minimo del basamento 45 mm

Larghezza anello 85 mm

Altezza basamento 130 mm

Diametro disco elastomerico 780 mm

Spessore disco elastomerico 60 mm

Spessore coperchio 50 mm

Altezza contatto coperchio-basamento 20 mm

Altezza totale appoggio 155 mm

APPARECCHI D’ APPOGGIO: MOBILE UNIDIREZIONALE (tab.9.7)

Tipo disco elastomerico confinato unidirezionale

Diametro del basamento 950 mm

Spessore minimo del basamento 45 mm

Larghezza anello 85 mm

Altezza basamento 130 mm

Diametro disco elastomerico e PTFE 780 mm

Spessore disco elastomerico 60 mm

Larghezza guida 60 mm

Altezza guida 25 mm

Spessore coperchio 50 mm

Spessore mimo coperchio 40 mm

Altezza contatto coperchio-basamento 20 mm

Spessore piastra di scorrimento 40 mm

Spessore minimo piastra di scorrimento 30 mm

Spessore acciaio inossidabile 15 mm

Spessore PTFE 5 mm

Altezza totale appoggio 201.5 mm

Tab.9.7: Caratteristiche geometriche di progetto dell’ apparecchio d’appoggio unidirezionale.

APPARECCHI D’ APPOGGIO: MULTIDIREZIONALE (tab.9.8)

Tipo disco elastomerico confinato libero

Diametro del basamento 950 mm

Spessore minimo del basamento 45 mm

Larghezza anello 85 mm

Altezza basamento 130 mm

Diametro disco elastomerico e PTFE 780 mm

Spessore disco elastomerico 60 mm

Spessore coperchio 50 mm

Spessore piastra di scorrimento 40 mm

Spessore acciaio inossidabile 15 mm

Spessore PTFE 5 mm

Altezza totale appoggio 201.5 mm

10. Combinazioni di carico

In conformità con le normative:

- CNR 10011/97

- D.M. 4/05/90 per

come riportato al § 6 si è proceduto ad un’analisi agli stati limite elastici andando a sommare gli effetti della fase a t=0 e quelli della fase a t=infinito nell’ ambito delle tensioni normali e tangenziali.

Il carico accidentale è stato amplificato per tenere conto dell’ effetto dinamico ed è stato posizionato sia trasversalmente che longitudinalmente in modo da ottenere, di volta in volta, le massime sollecitazioni sulle membrature principali, sulle secondarie, sulla soletta e sugli apparecchi d’ appoggio.

10.1 Fase a t=0

10.1.1 Combinazione S.L.U.

10.1.2 Combinazione S.L.E.

10.2 Fase a t=infinito

10.2.1 Combinazione S.L.U.

Q₂ 1,5 ₁ dove è il carico sulla trave di riva dovuto alle colonne di Q_1a carico q_1a φ ⋅ ⋅ = b b Q

Q2 1,5 1 dove Q1b è il carico sulla trave di riva dovuto alle colonne di

carico q_1b vento v q Q = 051, ⋅ cls c rit rit E A N =1,2⋅ε ⋅ ⋅

10.2.2 Combinazione S.L.E.

Q₂ 1 ₁ dove Q_1a è il carico sulla trave di riva dovuto alle colonne di carico q1a φ ⋅ ⋅ = _b b Q

Q₂ 1 ₁ dove Q_1b è il carico sulla trave di riva dovuto alle colonne di carico q_1b vento v q Q = 70, ⋅ cls c rit rit E A N =1⋅ε ⋅ ⋅

10.3 Combinazione totale

Acciaio zona compressa

acc rit N rit M Qv M b Q M a Q M G M G M tot σ , 1 σ , 2 σ , 2 σ , 2 σ , σ , σ , , σ = + + + + + +

Acciaio zona tesa

acc rit N rit M Qv M b Q M a Q M G M G M tot σ , 1 σ , 2 σ , 2 σ , 2 σ , σ , σ , , σ = + + + + + − Soletta cls rit N rit M Qv M b Q M a Q M G M tot σ , 2 σ , 2 σ , 2 σ , σ , σ , , σ = + + + + −

11. Caratteristiche di sollecitazione

sulle membrature

Per l'analisi della struttura esaminata si riportano qui di seguito, come dati in uscita le tabelle riassuntive le indicazioni delle caratteristiche di sollecitazione di ogni singolo profilo impiegato per la realizzazione di questa struttura così come derivante dal modello analitico.

TRAVE PRINCIPALE: sezione d’ acciaio (tab.11.1)

Nmax(kN) Vmax(kN) Mmax(kN*m) σmax(kN/cm2) τmax(kN/cm2) σid,max(kN/cm2)

Fase a t=0 G1 0 1569,5 15694,82 17,79 3,33 17,79 Fase a t= infinito G2 0 496,98 4969,8 Qv 0 22,97 229,72 Rit 6343,04 0 6049,5 Carico Qa in mezzeria Qa 0 219,21 12495,21 Qb 0 0 5137,83

Carico Qa sull’ appoggio

Qa 0 827,53 0

Qb 0 790 0

Carico Qa alle reni

Qa 0 548,04 9207

Qb 0 411,03 4315,78

Tensioni complessive in fase a t=infinito

19,41 15,47 19,41

Tensioni complessive

34,17 18,81 34,17

Per i carichi uniformemente distribuiti quali G1, G2, Qv il momento massimo si ha in mezzeria, mentre il taglio è massimo agli appoggi; l’ andamento del momento e del taglio è riportato nella figura 11.1:

Fig.11.1: Diagrammi del momento flettente e del taglio per carichi uniformemente distribuiti. Anche per il carico Qa il momento massimo si ha in mezzeria quando il carico si trova in questa sezione, mentre il taglio massimo si ha sull’ appoggio quando il carico si trova in questa sezione; i rispettivi andamenti del momento e del taglio sono riportati nelle figure 11.2 e 11.3:

Fig.11.2: Diagramma del momento flettente con disposizione del carico Qa in mezzeria.

Fig.11.3: Diagramma del taglio con disposizione del carico Qa sull’appoggio.

Il ritiro invece da un momento constante su tutta la lunghezza della trave e non genera sollecitazioni taglianti.

TRAVERSO INTERMEDIO (tab.11.2):

Nmax(kN) Vmax(kN) Mmax(kN*m) σmax(kN/cm2) τmax(kN/cm2) σid,max(kN/cm2)

G1 0 27,72 64,68

Qa+Qv 0 541,48 1895,16

Complessivo

569,2 1959,84 18,15 4,12 18,15

12. Caratteristiche di sollecitazione

sulla soletta in c.a.

SOLETTA (tab.12.1):

Vslu(kN) Mslu(kN*m) Vrdu(kN/cm2) Mrdu(kN)

Sezione di mezzeria

G1+G2 0 49,38

Qa 23,98 125,87

Totale 23,98 175,25 156,96 205,79

Sezione sull’ appoggio

G1+G2 57,99 53,77

Qa 59,94 76,99

Totale 117,93 130,76 156,96 205,79

Tab12.1: Caratteristiche delle sollecitazioni sulla soletta in cemento armato.

I valori del momento di rottura Mrdu e dell’ azione tagliante di rottura del cls Vrdu non

armato a taglio sono relativi alla soletta armata con 13 φ20 in zona tesa e con 6 φ20 in zona compressa per ogni metro lineare (figura 12.1-a e 12.1-b).

Fig.12.1-a: Armatura aggiuntiva per momento positivo.

13. Caratteristiche di sollecitazione

sugli appoggi

APPOGGIO FISSO (tab.13.1):

RXmax(kN) RYmax(kN) RZmax(kN) α2max(rad)

Ponte con carichi 2285,66 639,77 4417,41 0,00736 RXmin(kN) RYmin(kN) RZmin(kN) α2min(rad)

Ponte scarico 98,24 309 1893,8 0,00532

Tab.13.1: Caratteristiche di sollecitazione e deformazioni angolari dell’ appoggio fisso.

APPOGGIO MOBILE UNIDIREZIONALE X-X (tab.13.2):

RXmax(kN) RYmax(kN) RZmax(kN) α2max(rad)

Ponte con carichi 0 56,16 4018,83 0,00778

RXmin(kN) RYmin(kN) RZmin(kN) α2min(rad)

Ponte scarico 0 274,61 1946,5 0,00534

Tab.13.2: Caratteristiche di sollecitazione e deformazioni angolari dell’ appoggio mobile unidirezionale.

APPOGGIO MOBILE UNIDIREZIONALE Y-Y (tab.13.3):

RXmax(kN) RYmax(kN) RZmax(kN) α2max(rad)

Ponte con carichi 2285,66 0 4405,6 0,00736

RXmin(kN) RYmin(kN) RZmin(kN) α2min(rad)

Ponte scarico 98,24 0 1893,8 0,00532

Tab.13.3: Caratteristiche di sollecitazione e deformazioni angolari dell’ appoggio mobile unidirezionale.

APPOGGIO LIBERO (tab.13.4):

RXmax(kN) RYmax(kN) RZmax(kN) α2max(rad)

Ponte con carichi 0 0 4417,41 0,00778

RXmin(kN) RYmin(kN) RZmin(kN) α2min(rad)

Ponte scarico 0 0 1893,8 0,00534

Tab.13.4: Caratteristiche di sollecitazione e deformazioni angolari dell’ appoggio mobile multidirezionale.

La reazione RZmax si ha con il carico mobile posto sull’ appoggio mentre le reazioni

RXmax, RYmax e la rotazione α2max si ottengono quando il carico mobile si trova in

Si riporta un esempio di scheda per appoggi che viene generalmente utilizzata per elencare le informazioni richieste per la progettazione degli appoggi (fig12.2).