Modulo di 50 ore di MECCANICA DELLE VIBRAZIONI (E ACUSTICA)
PREREQUISITI
1. Meccanica del corpo rigido
2. Vincoli- Sistemi olonomi e anolonomi 3. Equazioni di Hamilton-Lagrange 4. Trasformate di Fourier e Laplace
5. Algebra lineare, autovalori, autovettori, spazi lineari, prodotti scalari, matrici 6. Basi di meccanica strutturale (Scienze delle costruzioni)
PROGRAMMA 1. Sistemi ad 1 dof 1.1 Vibrazioni libere
1.2 Vibrazioni forzate nel dominio del tempo - Forzante armonica
- Forzante periodica
- Forzante qualunque: risposta impulso elementare e integrale di convoluzione - Eccitazione della base
1.3 Vibrazioni forzate nel dominio delle frequenze - Risposta complessa in frequenza
1.4 Vibrazioni autoeccitate
2. Sistemi ad n dof 2.1 Modi di vibrazione
2.2 Energia cinetica, potenziale, funzione dissipativa di Rayleigh: equazioni di Lagrange 2.3 Vibrazioni libere
2.4 Equazione del moto in presenza di vincoli 2.5 Accoppiamento delle vibrazioni
2.6 Analisi modale
- Assenza di smorzamento - Smorzamento proporzionale - Smorzamento strutturale - Smorzamento viscoso 2.7 Vibrazioni forzate
2.8 Rapporto di Rayleigh
3. Sistemi continui (sistemi monodimensionali) 3.1 Vibrazioni longiudinali
3.2 Vibrazioni torsionali 3.3 Vibrazioni flessionali
3.4 Determinazione autovalori e autovettori 3.5 Vibrazioni forzate
3.6 Metodi approssimati di soluzione
- Metodo di Rayleigh - Metodo di Rayleigh-Ritz - Metodo di Galerkin - Metodo di collocazione
4. Misura delle vibrazioni e analisi dei segnali 4.1 Catena di misura
- Generatore d’onda - Amplificatore di potenza
- Trasduttori di vibrazione (sismografi, accelerometri, laser) - Amplificatori di carica
- Analizzatori in frequenza - Convertitori A/D
4.2 Classificazione dei segnali 4.3 Segnali periodici
- Serie di Fourier - Convergenza
- Forma complessa dello sviluppo in serie di Fourier - Spettri
- Teorema di Parseval 4.4 Segnali transitori
4.5 Integrali di Fourier 4.6 Spettri di ampiezza e fase
4.7 Trasformata di Fourier discreta. FFT, aliasing.
4.8 Troncamento dei dati: leakage
4. Analisi sperimentale: FRF 4.1 Prove dinamiche: test modale
4.2 Determinazione sperimentale della risposta complessa in frequenza (FRF) 4.3 Identificazione dei parametri modali dei sistemi 1 dof
Potenza dissipata
- Analisi modulo e fase di H
- Analisi parte reale e immaginaria di H
- Metodo di Kennedy-Pancu: diagramma di Argand 4.4 Identificazione dei parametri modali di sistemi n dof e continui
