Elettrostatica 2
13 maggio 2011
Elettrizzazione per strofinio. Tipi di cariche. Azioni tra cariche Conservazione della carica
Struttura elettrica della materia
Misura della carica. Unità di misura della carica Quantizzazione della carica
Conduttori e isolanti. Induzione elettrostatica. Polarizzazione Elettrizzazione per induzione
Elettrizzazione per contatto e strofinio. Tipi di cariche
• Due corpi possono scambiarsi carica se messi a contatto
• L’effetto e` maggiore se c’e` strofinio
– Ambra (bachelite) – pelliccia – Vetro – seta
• La carica non viene creata nel contatto o nello strofinio, ma trasferita da un oggetto all’altro
• Sperimentalmente i corpi si possono classificare in due categorie: equivalenti all’ambra o al vetro
• Convenzionalmente si è attribuita carica positiva al vetro e negativa all’ambra
Serie triboelettrica
• Most positively charged +
• Human skin
• Leather
• Rabbit's fur
• Glass
• Quartz
• Mica
• Human hair
• Nylon
• Wool
• Lead
• Cat's fur
• Silk
• Aluminum Paper (Small positive charge)
• Cotton (No charge)
• Zero charge
Zero charge
Steel (No charge)
Wood (Small negative charge) Lucite
Amber Sealing wax Acrylic
Polystyrene Rubber balloon Resins
Hard rubber Nickel, Copper Sulfur
Brass, Silver Gold, Platinum Acetate, Rayon Synthetic rubber Polyester
Styrene (Styrofoam) Plastic wrap
Polyurethane
Polyethylene (like Scotch tape) Polypropylene
Vinyl (PVC) Silicon
Generatori triboelettrici
• I primi generatori di elettricita` si basavano sul questo fenomeno
– Von Guericke: sfera di zolfo
– Hawksbee e Winkler: sfera di vetro
• Caratterizzati da alte tensioni
Azioni fra cariche
• Corpi di carica omonima si respingono
• Corpi di carica eteronima si attraggono
• Leggi la cui validità è tratta
dall’esperimento
Conservazione della carica totale
• La carica non viene creata nello strofinio, ma trasferita da un oggetto all’altro: il
bilancio è zero
• Quantisticamente la carica può venire
creata, ma solo in egual quantità positiva e negativa, di modo che la carica netta è
sempre zero
Struttura elettrica della materia
• Modernamente si è scoperto che la materia ordinaria è costituita da molecole e atomi elettricamente neutri
• Un atomo è costituito da un nucleo centrale carico positivamente e una ‘nube’ di elettroni carichi negativamente che lo circondano
• Un nucleo è costituito da protoni di carica +e e neutroni neutri
• Un elettrone ha carica -e
Dimensioni fisiche della carica Unità di misura
• Nel SI la carica non è una grandezza
fondamentale, ma è definita in termini di intensità di corrente
• L’unità di misura è il coulomb (C), definito
in termini di ampere.
Quantizzazione della carica.
Relazione tra C ed e
• Millikan provò che in natura la carica è sempre un multiplo di un’unità fondamentale che è e.
• La relazione tra Coulomb e carica elementare è:
C
e 1 . 60 10
19Conduttori e isolanti
• Distribuzione della carica in un corpo (solido): i nuclei atomici sono ‘fissi’,
circondati dagli elettroni più interni (pure
‘fissi’)
• Gli elettroni più esterni possono essere
‘fissi’ anch’essi oppure liberi di muoversi all’interno del corpo
• Nel primo caso avremo un isolante, nel
Induzione e polarizzazione (elettrostatiche)
• Entrambi i fenomeni sono dovuti all’azione tra cariche
• L’induzione si presenta con i conduttori: l’attrazione di cariche di segno opposto e la repulsione di cariche dello stesso segno si traduce in uno spostamento
macroscopico degli elettroni nel corpo e quindi una separazione macroscopica di carica
• La polarizzazione si presenta con gli isolanti:
l’attrazione e la repulsione si traducono in uno
spostamento microscopico delle cariche all’interno di ogni atomo. Si ottiene anche in questo caso una
separazione macroscopica di carica
Elettrizzazione per induzione
• Due oggetti metallici in contatto
• Una bacchetta carica
• Si avvicina la bacchetta ai due oggetti
• Per induzione la carica dei due oggetti si ridistribuisce:
– l’oggetto più vicino avrà più carica di segno opposto a quella della bacchetta
– L’oggetto più lontano avrà più carica di segno uguale
Elettrizzazione per induzione
++++
- - - +
+ +
++++
- - - +
+ +
+ + + - - -
++++
++++
Elettroscopio
• Primo esempio di strumento elettrico
• Serve a evidenziare la presenza di carica elettrica
Legge di Coulomb
• Rende quantitativa l’azione tra cariche puntiformi
• Studiata sperimentalmente mediante una bilancia di torsione
Legge di Coulomb
• L’azione viene chiamata ora forza:
– È repulsiva per cariche omonime – È attrattiva per cariche eteronime
– È diretta lungo la congiungente delle cariche – È proporzionale al prodotto delle cariche
– È inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le cariche
– F è la forza con cui la carica 1 agisce sulla carica 2 e r è
2 12
12 2 1 1
2 r
r q k q
F
1
2
r12
Legge di Coulomb
• C’è perfetta simmetria tra le cariche: la forza F1(2) è uguale in modulo e opposta in verso
• Costante positiva
• La costante
è detta permettività (o costante dielettrica) del vuoto
0 2
2 9
4 / 1
10 99 .
8
Nm C
k
2 12 2
0 8.85 10
Nm
C
Principio di sovrapposizione delle forze elettriche
• La forza tra due cariche non dipende dalla presenza di altre cariche: gli effetti di tutte le
cariche si sovrappongono in modo indipendente
• La forza totale agente sulla carica 0 è la somma (vettoriale) delle forze con cui ognuna delle
restanti n cariche agisce su di essa:
n itot
F
F
0
0Esercizi sulla legge di Coulomb
• Forza totale di due cariche uguali in modulo e segno
– Sul piano di simmetria
– Sull’asse che le congiunge
• Forza totale di due cariche uguali in modulo e segno opposto
– Sul piano di simmetria
– Sull’asse che le congiunge