Funzioni, equazioni, disequazioni (risoluzione grafica di equazioni e disequazioni)

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Funzioni, equazioni, disequazioni

(risoluzione grafica di equazioni e disequazioni)

Considera l’equazione x² 4x  .2 0

Questa è un’equazione di secondo grado che non sappiamo ancora risolvere con metodi algebrici (il trinomio x² 4x non è facilmente scomponibile).2 Come possiamo risolverla? Un metodo è quello di rappresentare graficamente la funzione f x: x² 4x2e poi andare a leggere sul grafico le soluzioni.

a) Rappresenta graficamente f (usa il sistema di riferimento cartesiano che trovi nella pagina seguente).

b) Leggi dal grafico le soluzioni dell’equazione x² 4x  .2 0

c) Con quale precisione riesci a leggere le soluzioni?

d) Leggi dal grafico le soluzioni dell’equazione x² 4x 2 2

e) Risolvi l’equazione x² 4x  e verifica che le soluzioni coincidono con 2 2 quelle lette dal grafico.

f) Leggi dal grafico le soluzioni della disequazione x² 4x 2 0

g) Nello stesso diagramma cartesiano rappresenta anche la funzione

: 2 1

g x 3x

h) Leggi dal grafico le soluzioni dell’equazione

2 2

4 2 1

x  x  3x

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Funzioni, equazioni, disequazioni (pagina 2)

i) Leggi dal grafico le soluzioni della disequazione

2 2

4 2 1

x  x  3x

Tabella argomento-immagine:

x y  f x( ) x² 4x2 ^x 2

( ) 1

y g x  3x

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Funzioni Data: