Capitolo 7
Simulazione monodimensionale di un iniettore Pintle
7.1 Obiettivi della simulazione
Con l’ausilio di un software C.F.D monodimensionale è stato modellato un iniettore di tipo pintle con lo scopo di calcolare le velocità di efflusso e la quantità di combustibile iniettato, tali risultati verranno in seguito utilizzati come condizioni al contorno per il software di simulazione dello spray. Per questo motivo si è focalizzata l’attenzione sul transitorio di iniezione e, anche se il modello lo permetterebbe, non si sono analizzati i fenomeni relativi alla propagazione delle onde di pressione all’interno del circuito idraulico.
7.2 Modello Hydsim dell’iniettore pintle
Come è stato accennato in precedenza, le condizioni al contorno relative alla simulazione dello spray sono state ricavate da un modello monodimensionale dell’iniettore. Per la costruzione di tale modello si è fatto uso del software C.F.D monodimensionale Hydsim v4.3 di AVL le cui caratteristiche sono state riportate nel capitolo 4. La geometria dell’iniettore e tutti i dati relativi ai coefficienti di efflusso ed alle caratteristiche del fluido sono stati forniti da Siemens VDO.
Ricordiamo brevemente le ipotesi fatte a riguardo della simulazione monodimensionale: • Si considera costante la pressione a monte dell’iniettore
• L’ambiente di iniezione è costituito da un recipiente di gas in quiete a pressione costante
Partendo dalla geometria dell’iniettore si è ricostruito un circuito idraulico equivalente, mediante gli elementi di modellazione messi a disposizione dal software. Tale circuito modella dal punto di vista idraulico il comportamento dell’iniettore; è possibile quindi visualizzare l’andamento della pressione nei vari punti del circuito, nonché l’andamento di altri parametri altrettanto importanti, quali portata e sezioni di passaggio al variare delle condizioni operative del sistema di iniezione.
Nella simulazione è stato usato un valore del time step di calcolo pari a 1x10-8 secondi, necessario per garantire la convergenza dei risultati.
Per lo schema del modello idraulico dell’iniettore si veda la figura seguente.
Fig.7.1: modello monodimensionale di un iniettore pintle della Siemens VDO
Dalla figura si può notare la semplicità del modello costruito con l’ausilio di elementi linea, volume, orifizio e valvola a geometria variabile.
7.3 Condizioni di prova simulate e dati di ingresso necessari
Per saggiare la robustezza del successivo modello di breakup dello spray, sono state effettuate due prove con differenti contropressioni dell’ambiente di iniezione.
1. pressione ambiente di iniezione pari a 1 bar 2. pressione ambiente di iniezione pari a 10 bar
La pressione di alimentazione del circuito idraulico viene mantenuta costante durante le prove ed è pari a 200 bar; questo valore rappresenta la pressione fornita dal rail del sistema di iniezione.
Come dati di ingresso il modello ha bisogno della legge di apertura dell’iniettore, delle caratteristiche del fluido evoluente ed infine dei valori dei coefficienti di efflusso per quanto riguarda gli orifizi e la sezione di uscita.
La legge di apertura viene data come variazione nel tempo dell’area di passaggio. • legge di apertura trapezoidale
Fig.7.2: andamento della sezione di uscita dell’iniettore in funzione del tempo
L’iniezione ha inizio all’istante t = 0,5 ms e termina all’istante t = 1,65 ms. La rampa di salita ha durata pari a 0,2 ms mentre la rampa di discesa ha durata pari a 0,15 ms.
Come si può notare le caratteristiche dinamiche di questo iniettore sono sorprendenti; il merito di tale velocità di reazione è tutto dell’attuazione piezoelettrica, che, come detto, ha tempi di reazione molto bassi.
• caratteristiche del fluido evoluente
n-eptano
Modulo di elasticità 8 e +008 (N/m2)
Densità 800 (Kg/m3)
Viscosità cinematica 3,77 (mm2/s) Tensione superficiale 0,029 (N/m)
Tabella 7.1: caratteristiche del normal eptano
• coefficienti di efflusso pari a 0,70 per gli orifizi pari a 0,75 per il foro di uscita
7.4 Risultati della prova con 1 bar di contropressione
Si riportano di seguito i risultati della simulazione ottenuti nella prova con 1 bar di pressione dell’ambiente di iniezione.
• Pressione all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore
Fig. 7.3: andamento della pressione all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore. Si può notare come la pressione si abbassi durante il transitorio di iniezione che va dall’istante t = 0,0005 s fino all’istante t = 0,00155 s, oscilli per poi stabilizzarsi intorno ai 160 bar, poi, alla chiusura dell’iniettore, si ha il tipico fenomeno del colpo di ariete che induce un’oscillazione molto marcata intorno al valore della pressione di alimentazione pari a 200 bar.
• Portata all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore
Dalla figura non si apprezza a pieno la variazione della portata negli istanti iniziali, è opportuno fare un ingrandimento della zona.
Fig.7.5: ingrandimento della zona di assestamento della portata
Tramite questa immagine si può apprezzare la variazione della portata negli istanti successivi alla completa apertura dell’iniettore.
• Portata cumulativa di iniezione
Fig. 7.5: andamento della portata cumulata all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore. Nota la portata complessiva in mm3 si può risalire alla quantità iniettata in g tramite la densità del combustibile che è pari a 8*10-4 g/mm3.
7.5 Calcolo delle velocità di iniezione
Una volta noto sia l’andamento della portata, sia l’andamento della sezione di passaggio in funzione del tempo, è possibile ricavare il profilo delle velocità di iniezione al variare del tempo. A tale scopo si applica semplicemente la formula che definisce la portata volumetrica di un fluido attraverso una sezione di passaggio:
)
(
)
(
)
(
t
A
t
v
t
Q
=
⋅
(1)
dalla quale è possibile ricavare
)
(
)
(
)
(
t
A
t
Q
t
v
=
(2)
• Velocità di iniezione 0 50 100 150 200 250 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 tempo (ms) vel o ci tà (m/ s)Fig.7.6: profilo delle velocità all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore
Nella (1) si è fatto naturalmente uso della sezione effettiva di passaggio offerta dal foro di uscita, tale sezione tiene conto della riduzione dovuta alla presenza del coefficiente di efflusso costante pari a 0,75.
7.6 Risultati della prova con 10 bar di contropressione
Per questa prova è stata variata la condizione al contorno relativa alla pressione dell’ambiente di iniezione portandola ad un valore di 10 bar. Inoltre è stata variata anche la legge di apertura dell’iniettore poiché nella prova sperimentale con cui verranno confrontati gli spray simulati è stata usata una differente legge che viene di seguito riportata.
• Legge di apertura
Fig.7.7: andamento della sezione di uscita dell’iniettore in funzione del tempo
L’iniezione ha inizio all’istante t = 0,5 ms e termina all’istante t = 1,115 ms. La rampa di salita ha durata pari a 0,2 ms mentre la rampa di discesa ha durata pari a 0,15 ms. In pratica, rispetto alla prova con 1 bar di contropressione, varia il tempo di permanenza dell’iniettore alla massima apertura.
• Pressione all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore
Fig.7.8: andamento della pressione all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore. Nei confronti della prova con 1 bar di contropressione si nota una minor diminuzione della pressione di iniezione durante il transitorio di apertura. L’andamento è molto simile al caso precedente anche se in questa prova il ridotto tempo di apertura non consente di raggiungere un assestamento del valore pressione.
• Portata all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore
Fig.7.10: ingrandimento della zona di assestamento della portata.
In questo caso si può notare una minore oscillazione del valore della portata durante il transitorio di apertura massima dell’iniettore.
• Portata cumulativa di iniezione
Fig. 7.11: andamento della portata cumulata all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore. Nota la portata complessiva in mm3 si può risalire alla quantità iniettata in g tramite la densità del combustibile che è pari a 8*10-4 g/mm3.
7.7 Calcolo delle velocità di iniezione
Come nella prova precedente, anche in questo caso, noto l’andamento temporale della portata e della sezione all’uscita dell’iniettore, è possibile ricavare il profilo delle velocità di efflusso. • Velocità di iniezione 0 50 100 150 200 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 tempo (ms) vel oci tà (m/ s)
Fig.7.11: profilo delle velocità all’altezza dell’orifizio di uscita dell’iniettore.
Come ci si poteva aspettare la velocità di iniezione risulta minore in virtù del minor salto di pressione subito dal fluido.
A questo punto sono note tutte le condizioni iniziali necessarie al software Kiva – 3v. Nel capitolo seguente i risultati del modello monodimensionale verranno sfruttati come input per la simulazione dello spray generato da un iniettore pintle.
