DETERMINAZIONE DELLE RIGIDEZZE DI PIANO CON SAP – DEFORMABILITA’
TORSIONALE
Convenzione degli assi locali dei nodi di piano e degli assi globali:
Determinazione della rigidezza flessionale di un piano in direzione 1:
1. Si applica una forza esplorativa (applicata al diaframma di piano rigido) in direzione del grado di libertà 1 con intensità arbitraria (es. 10000 kN).
U1
U2 U3
F1 ESPORATIVA U1 SPOSTAMENTO
X Y
Z
2. Il piano “al di sopra” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza flessionale, deve essere privo di vincoli.
3. “Il piano di cui si vuole indagare la rigidezza flessionale” deve avere i DOF U2 ed R3, relativi ai nodi appartenenti a quel piano, bloccati.
4. I piani “al di sotto” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza flessionale devono avere i DOF U1,U2 ed R3, relativi ai nodi appartenenti a quei piani, bloccati.
5. Si determina con SAP lo spostamento U1 di un qualsiasi nodo appartenente al piano di cui si vuol determinare la rigidezza flessionale (N.B. tutti i nodi del piano avranno uguale spostamento in direzione 1, pertanto la scelta del nodo di controllo è totalmente arbitraria).
6. Si divide la forza F1 per lo spostamento U1 determinando cosi la rigidezza flessionale K1.
Determinazione della rigidezza flessionale di un piano in direzione 2:
F2 ESPORATIVA U2 SPOSTAMENTO
1. Si applica una forza esplorativa (applicata al diaframma di piano rigido) in direzione del grado di libertà 2 con intensità arbitraria (es. 10000 kN).
2. Il piano “al di sopra” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza flessionale, deve essere privo di vincoli.
3. “Il piano di cui si vuole indagare la rigidezza flessionale” deve avere i DOF U1 ed R3, relativi ai nodi appartenenti a quel piano, bloccati.
4. I piani “al di sotto” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza flessionale devono avere i
DOF U1,U2 ed R3, relativi ai nodi appartenenti a quei piani, bloccati.
5. Si determina con SAP lo spostamento U2 di un qualsiasi nodo appartenente al piano di cui si vuol determinare la rigidezza flessionale (N.B. tutti i nodi del piano avranno uguale spostamento in direzione 2, pertanto la scelta del nodo di controllo è totalmente arbitraria).
6. Si divide la forza F2 per lo spostamento U2 determinando cosi la rigidezza flessionale K2.
Determinazione della rigidezza torsionale di un piano attorno all’asse 3:
1. Si applica un momento esplorativo (applicato al diaframma di piano rigido) attorno al grado di libertà 3 con intensità arbitraria (es. 10000 kNm).
M3
R3
2. Il piano “al di sopra” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza torsionale, deve essere privo di vincoli.
3. “Il piano di cui si vuole indagare la rigidezza torsionale” deve essere privo di vincoli.
4. I piani “al di sotto” di quello del quale si vuole determinare la rigidezza torsionale devono avere il DOF R3, relativo ai nodi appartenenti a quei piani, bloccato.
5. Si determina con SAP la rotazione R3 di un qualsiasi nodo appartenente al piano di cui si vuol determinare la rigidezza torsionale (N.B. tutti i nodi del piano avranno uguale rotazione attorno all’asse 3, pertanto la scelta del nodo di controllo è totalmente arbitraria).
6. Si divide il momento M3 per la rotazione R3 determinando cosi la rigidezza torsionale KT.
Stabilire la suscettività alla deformazione torsionale di piano:
1. Si determinano i raggi dell’ellisse delle rigidezze (assunto che x coincida con l’asse locale 1 e y con l’asse locale 2):
2. Si determina il raggio polare delle masse con la formula approssimata, se l’edificio possiede pianta rettangolare e distribuzione uniforme delle masse presenti al di sopra degli impalcati:
12
L e B sono le dimensioni in pianta dell’impalcato.
3. Se le seguenti disuguaglianze risultano “entrambe” verificate, l’impalcato non è suscettibile di deformabilità torsionale:
0.80
