1. Giunto di base secondo prEN 1993 – 1 – 8
720
160 400 160
2009090 380
80 80 400 80 80
1.1. Caratteristiche dei materiali
1.1.1. Colonna HE400B:
Acciaio Fe 430: fy,c =275 [N/mm2]
430
fu,c = [N/mm2]
Altezza della colonna: hc =400 [mm]
Larghezza della colonna: bc =300 [mm]
Spessore delle ali: tf,c =24 [mm]
Spessore dell’anima: tw,c =13.5 [mm]
Raggio raccordo: rc =27 [mm]
Area della sezione trasversale: Ac =197.8 [cm2]
Modulo di resistenza plastico: Wpl,y,c =3232 [cm3]
1.1.2. Piastra di base:
Acciaio Fe 430: fy,p =255 [N/mm2]
410
fu,p = [N/mm2]
Altezza della piastra hp =720 [mm]
Larghezza della piastra: bp =380 [mm]
Spessore delle piastra: tf,p =45 [mm]
1.1.3. Bulloni:
Acciaio classe 10.9: fu,b =1000 [N/mm2]
Diametro del bullone: d=36 [mm]
Diametro della rondella: dw =60 [mm]
Area sulla parte filettata: As =817 [mm2]
1.1.4. Calcestruzzo classe 25/30:
Resistenza cilindrica: fck =25 [N/mm2]
Coefficiente di sicurezza: γc =1.60
1.2. Caratteristiche di sollecitazione
Forza normale di compressione: NSd =−500 [kN]
Momento flettente in senso orario: MSd =40000 [kNcm]
Forza di taglio: VSd=300 [kN]
1.3. Resistenza delle saldature
1.3.1. Forza agente sulle saldature d’ala:
Poiché la forza di compressione eccede il 5% della resistenza plastica della sezione trasversale della colonna è necessario tenerla in conto ai fini delle verifiche di resistenza:
1000 4945 10 . 1 10 275 8 . f 197 A
N 2
0 M
c , y c c , Rd ,
pl =
⋅ ⋅
⋅ γ =
⋅
= [kN]
500 25 . 247 4945 05 . 0 N
05 . 0
N5%,Rd = ⋅ pl,Rd,c = ⋅ = < [kN]
La forza agente sulle saldature d’ala risulta:
2 1314 500 4 . 2 40
40000 2
N t h
F M Sd
c , f c Sd Sd ,
w + =
= −
− +
= [kN]
1.3.2. Resistenza delle saldature d’ala:
Si praticano saldature a cordone d’angolo con altezza di gola pari a:
2 17 24 2 2 t 2
agf, = f,c⋅ = ⋅ = [mm]
La lunghezza del cordone esterno all’ala è pari alla larghezza dell’ala:
300 b
lc,1= c = [mm]
La lunghezza del cordone interno all’ala è pari:
5 . 232 5 . 13 27 2 300 t
r 2 b
lc,2 = c− ⋅ c− w,c = − ⋅ − = [mm]
Resistenza di calcolo della saldatura:
66 . 25 233 . 1 85 . 0 3
430 3
f f
2 M w
c , d u
,
vw =
⋅
= ⋅ γ
⋅ β
= ⋅ [N/mm2]
(c,1 c,2) vw,d ( ) w,Sd
f, g Rd ,
w 2115 F
1000
66 . 233 5 . 232 300 f 17
l l a
F = ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = > [kN]
1.3.3. Verifica delle saldature d’ala:
Verifica a presso flessione:
4230 2115 2 F 2
Nw.Rd = ⋅ w,Rd = ⋅ = [kN]
(h t ) 2115 (40 2.4) 79524
F
Mw,Rd = w,Rd⋅ c− f,c = ⋅ − = [kNcm]
1 62 . 79524 0 40000 4230
500 M
M N
N
Rd , w
Sd Rd , w
Sd + = + = <
Per assicurare la duttilità della saldatura è necessario che la resistenza della saldatura ecceda la resistenza plastica della colonna, ovvero:
c , Rd , pl Rd ,
w N
N ≥ in questo caso essendo Nw,Rd<Npl,Rd,c sarebbe necessario aumentare lo spessore delle saldature.
1.3.4. Resistenza delle saldature d’anima
Le saldature d’anima devono essere in grado di assorbire il taglio di progetto.
Si praticano saldature a cordone d’angolo con altezza di gola pari a:
5 . 2 9 5 2 . 2 13 t 2
ag,c = w,c⋅ = ⋅ = [mm]
La lunghezza dei cordoni d’anima è pari all’altezza saldabile della colonna 298
lc,w = [mm]
Resistenza di calcolo della saldatura:
66 . 25 233 . 1 85 . 0 3
430 3
f f
2 M w
c , d u
,
vw =
⋅
= ⋅ γ
⋅ β
= ⋅ [N/mm2]
Sd d
, vw w , c c f, g Rd ,
w 1323 V
1000 66 . 233 298 2 5 . f 9 l n a
F = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = > [kN]
1.4. Resistenza della piastra di base e del calcestruzzo
E’ necessario determinare la resistenza a trazione FT,1,Rd come la minima tra:
• La resistenza a flessione della piastra di base: Ft,pl.Rd
• La resistenza a trazione dell’anima della colonna: Ft,wc,Rd E’ necessario determinare la resistenza a compressione FC,1,Rd come la minima tra:
• La resistenza a compressione dell’ala e dell’anima della colonna: Fc,fc.Rd
• La resistenza a compressione del calcestruzzo: Fc,pl,Rd
1.4.1. Resistenza a flessione della piastra di base:
La resistenza a flessione della piastra di base si calcola considerando la resistenza dell’elemento a T equivalente di una flangia non irrigidita estesa oltre l’ala tesa della colonna:
Il meccanismo di rottura può seguire linee di snervamento circolari o meno in funzione della geometria del giunto:
Modello di rottura circolare:
mx ex
b w wb
ex mx ex mx
b w
ee ee ee
Interasse tra i bulloni: w=200 [mm]
Distanza dei bulloni dal bordo libero: ex =80 [mm]
90
e= [mm]
Distanza dei bulloni dalla saldatura: mx =160−ex −0.8⋅agf,⋅ 2 =60.80 [mm]
Meccanismo 1°: leff,cp =2⋅π⋅mx =2⋅π⋅60.80=382 [mm]
Meccanismo 2°: leff,cp =π⋅mx +2⋅e=π⋅60.80+2⋅90=371 [mm]
Meccanismo 3°: leff,cp =π⋅mx +w=π⋅60.80+200=391 [mm]
Modello di rottura non circolare:
wb
ex mx mx
ex
b w
wb
ex mx ex mx
b w
ee ee ee ee
2mx
0.625ex
Meccanismo 1°: leff,nc =4⋅mx +1.25⋅ex =4⋅60.80+1.25⋅80=343.2 [mm]
Meccanismo 2°: leff,nc =2⋅mx +0.625⋅ex +e=2⋅60.80+0.625⋅80+90=261.6 [mm]
Meccanismo 3°: leff,nc =0.5⋅bp =0.5⋅380=190 [mm]
Meccanismo 4°: leff,nc =2⋅mx +0.625⋅ex +0.5⋅w=2⋅60.80+0.625⋅80+0.5⋅200=271.6 [mm]
Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso A: snervamento della piastra
La lunghezza effettiva di calcolo per il meccanismo di collasso A è pari a:
(eff,nc) eff,cp A
,
eff minl 190 l
l = = < [mm]
Il modulo di resistenza plastico risulta:
5 . 96187 45
190 25 . 0 t l 25 . 0
Wpl,A= ⋅ eff,A⋅ p2 = ⋅ ⋅ 2 = [mm3]
Il momento resistente della flangia risulta:
22298011 10
. 1 5 255 . 96187 W f
M
0 M
p , y A , pl A ,
Rd = ⋅ =
⋅γ
= [Nmm]
La forza di trazione corrispondente al meccanismo di collasso A risulta:
(m n)
4 n d m 2
4 M 2 d n 8 F
w x x
A , w Rd A,1,Rd
T
+
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
dove : n=min(ex;1.25⋅mx)=76 [mm]
( ) 1000 1793
1 76 8 . 4 60 76 60 8 . 60 2
22298011 4
2 60 76 8
FTA,1,Rd ⋅ =
+
⋅
−
⋅
⋅
⋅
⋅
−
⋅
= [kN]
Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso C: rottura per trazione dei bulloni
⋅ =
⋅
⋅ ⋅ γ =
⋅
⋅ ⋅
=
=
i Mb
ub b s
Rd , C t
Rd , 1 ,
T 1176
1000 25 . 1
1000 817 9 . 2 0 f A 9 . n 0 F
F [kN]
Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso B: snervamento della piastra e rottura dei bulloni
La lunghezza effettiva di calcolo per il meccanismo di collasso B è pari a:
(l ) 190
min
leff,B = eff,nc = [mm]
Il modulo di resistenza plastico risulta:
5 . 96187 45
190 25 . 0 t l 25 . 0
Wpl,B = ⋅ eff,B⋅ p2 = ⋅ ⋅ 2 = [mm3]
Il momento resistente della flangia risulta:
22298011 10
. 1 5 255 . 96187 W f
M
0 M
p , y B , pl B ,
Rd = ⋅ =
⋅γ
= [Nmm]
La forza di trazione corrispondente al meccanismo di collasso B risulta:
1000 979 1 76
80 . 60
1176000 76
22298011 2
n m
F n M 2 F
x i
Rd , t B
, Rd B,1,Rd
T ⋅ =
+
⋅ +
= ⋅ +
⋅ +
⋅
= [kN]
Dai calcoli risulta che il meccanismo di collasso preferenziale è quello che predilige la rottura contemporanea sia dei bulloni che della piastra pertanto:
Ft,pl.Rd =min[FTA,1,Rd FTB,1,Rd FTC,1,Rd]=979 [kN]
1.4.2. Resistenza a trazione dell’anima della colonna
La resistenza dell’anima della colonna in trazione deve essere calcolata sulla base della lunghezza effettiva dell’elemento a T equivalente rappresentante la piastra:
= γ
⋅
= ⋅
min , eff wc , t, eff
0 M
c , y c , w wc , t, eff Rd , wc , t
l b
f t F b
=
=
⋅ =
⋅
= ⋅ γ
⋅
= ⋅
[mm]
190 l
b
25 . 1000 641
10 . 1
275 5 . 13 f 190
t F b
min , eff wc , t, eff
0 M
c , y c , w wc , t, eff Rd , wc ,
t [kN]
1.4.3. Resistenza minima in zona tesa
La resistenza minima in zona tesa è pari al valore minimo tra Ft,pl,Rd e Ft,wc,Rd
[979 641.25] 641.25
min
FT,1,Rd= = [kN]
1.4.4. La resistenza a compressione dell’ala e dell’anima della colonna La resistenza della colonna nella zona compressa si ricava nel seguente modo:
(hW t )f (3232400 1024) 1275.10 10001 2149
t h
F M 3
0 M fc c
c , y c , y , pl fc c
Rd , pl Rd , fc ,
c ⋅ =
⋅
−
⋅
= ⋅ γ
⋅
−
= ⋅
= − [kN]
1.4.5. La resistenza a compressione del calcestruzzo
La resistenza a compressione del calcestruzzo deve essere determinata nel seguente modo:
eff eff jd Rd , pl ,
c f b l
F = ⋅ ⋅
dove:
beff è la larghezza effettiva dell’elemento a T equivalente leff è la lunghezza effettiva dell’elemento a T equivalente fjd è la resistenza di contatto del giunto
42 . 60 10 . 1
25 3 f 2 f
c j ck
jd = ⋅ =
⋅ γ β
= [N/mm2]
βj è il coefficiente di giunto, che può essere preso uguale a 2/3, purché la resistenza caratteristica della malta non sia minore di 0,2 volte la resistenza caratteristica del calcestruzzo della fondazione e lo spessore della malta non sia maggiore di 0,2 volte la larghezza minima della piastra di base in acciaio.
Per la determinazione di beff e leff si deve far riferimento al figura riportata di seguito:
Lo sbalzo massimo da considerare come efficace per la diffusione delle forze di compressione deve essere assunto pari a : 5
. 10 122 . 1 42 . 10 3 45 255 f
3 t f c
0 M j
p , y
p =
⋅
⋅ ⋅ γ =
⋅
⋅ ⋅
= [mm]
24
leff = 380 c = 122.5 c = 122.5
beff = 269
1000 1064 380 269 41 . l 10 b f
Fc,pl,Rd = jd⋅ eff⋅ eff = ⋅ ⋅ = [kN]
1.4.6. Resistenza minima in zona compressa
La resistenza minima in zona tesa è pari al valore minimo tra Fc,fc,Rd e Fc,pl,Rd
[2149 1064] 1064
min
FC,1,Rd = = [kN]
1.5. Determinazione del momento resistente del giunto di base
Per prima cosa è necessario determinare le distanze dal baricentro della colonna:
280
zTI, = [mm]
2 188 200 24
zCr, = − = [mm]
468 188 280 z
z
z= TI,+ Cr, = + = [mm]
Si determina poi l’eccentricità di calcolo assumendo positivo il momento agente in senso orario e negativa la forza normale se di compressione:
188 z
500 800 400000 N
e M Cr,
Sd
Sd =− <− =−
= −
= [mm]
Secondo le prescrizioni del prospetto seguente il momento resistente del giunto risulta:
−
⋅
− +
= ⋅
e 1 z
z F e 1
z z min F M
I, T
rd , 1 , C r,
C rd , 1 , Rd T
,j
[392.29 368.85] 368.85 M 400
1000 800 1
280 468 1064 1000
800 1 188
468 25 . min 641
M,jRd = = < Sd=
⋅
− −
⋅
−
⋅
− +
= ⋅ [kNm]
La verifica non è soddisfatta.
