TECNICA DELLE COSTRUZIONI Scheda

1. Giunto di base secondo prEN 1993 – 1 – 8

720

160 400 160

2009090 380

80 80 400 80 80

1.1. Caratteristiche dei materiali

1.1.1. Colonna HE400B:

Acciaio Fe 430: f_y,c =275 [N/mm²]

430

f_u,c = [N/mm²]

Altezza della colonna: h_c =400 [mm]

Larghezza della colonna: b_c =300 [mm]

Spessore delle ali: t_f,c =24 [mm]

Spessore dell’anima: t_w,c =13.5 [mm]

Raggio raccordo: r_c =27 [mm]

Area della sezione trasversale: A_c =197.8 [cm²]

Modulo di resistenza plastico: W_pl,y,c =3232 [cm³]

1.1.2. Piastra di base:

Acciaio Fe 430: f_y,p =255 [N/mm²]

410

f_u,p = [N/mm²]

Altezza della piastra h_p =720 [mm]

Larghezza della piastra: b_p =380 [mm]

Spessore delle piastra: t_f,p =45 [mm]

1.1.3. Bulloni:

Acciaio classe 10.9: f_u,b =1000 [N/mm²]

Diametro del bullone: d=36 [mm]

Diametro della rondella: d_w =60 [mm]

Area sulla parte filettata: A_s =817 [mm²]

1.1.4. Calcestruzzo classe 25/30:

Resistenza cilindrica: f_ck =25 [N/mm²]

Coefficiente di sicurezza: γ_c =1.60

1.2. Caratteristiche di sollecitazione

Forza normale di compressione: N_Sd =−500 [kN]

Momento flettente in senso orario: M_Sd =40000 [kNcm]

Forza di taglio: V_Sd=300 [kN]

1.3. Resistenza delle saldature

1.3.1. Forza agente sulle saldature d’ala:

Poiché la forza di compressione eccede il 5% della resistenza plastica della sezione trasversale della colonna è necessario tenerla in conto ai fini delle verifiche di resistenza:

1000 4945 10 . 1 10 275 8 . f 197 A

N ²

0 M

c , y c c , Rd ,

pl =

⋅ ⋅

⋅ γ =

⋅

= [kN]

500 25 . 247 4945 05 . 0 N

05 . 0

N_5%,Rd = ⋅ _pl,Rd,c = ⋅ = < [kN]

La forza agente sulle saldature d’ala risulta:

2 1314 500 4 . 2 40

40000 2

N t h

F M ^Sd

c , f c Sd Sd ,

w + =

= −

− +

= [kN]

1.3.2. Resistenza delle saldature d’ala:

Si praticano saldature a cordone d’angolo con altezza di gola pari a:

2 17 24 2 2 t 2

a_gf, = _f,c⋅ = ⋅ = ^[mm]

La lunghezza del cordone esterno all’ala è pari alla larghezza dell’ala:

300 b

l_c,1= _c = [mm]

La lunghezza del cordone interno all’ala è pari:

5 . 232 5 . 13 27 2 300 t

r 2 b

l_c,2 = _c− ⋅ _c− _w,c = − ⋅ − = [mm]

Resistenza di calcolo della saldatura:

66 . 25 233 . 1 85 . 0 3

430 3

f f

2 M w

c , d u

,

vw =

⋅

= ⋅ γ

⋅ β

= ⋅ [N/mm²]

(c,1 c,2) vw,d ^{( )} w,Sd

f, g Rd ,

w 2115 F

1000

66 . 233 5 . 232 300 f 17

l l a

F = ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = > [kN]

1.3.3. Verifica delle saldature d’ala:

Verifica a presso flessione:

4230 2115 2 F 2

N_w.Rd = ⋅ _w,Rd = ⋅ = [kN]

(^{h t} ) ²¹¹⁵ (^{40 2.4}) ⁷⁹⁵²⁴

F

M_w,Rd = _w,Rd⋅ _c− _f,c = ⋅ − = [kNcm]

1 62 . 79524 0 40000 4230

500 M

M N

N

Rd , w

Sd Rd , w

Sd + = + = <

Per assicurare la duttilità della saldatura è necessario che la resistenza della saldatura ecceda la resistenza plastica della colonna, ovvero:

c , Rd , pl Rd ,

w N

N ≥ in questo caso essendo N_w,Rd<N_pl,Rd,c sarebbe necessario aumentare lo spessore delle saldature.

1.3.4. Resistenza delle saldature d’anima

Le saldature d’anima devono essere in grado di assorbire il taglio di progetto.

Si praticano saldature a cordone d’angolo con altezza di gola pari a:

5 . 2 9 5 2 . 2 13 t 2

a_g,c = _w,c⋅ = ⋅ = [mm]

La lunghezza dei cordoni d’anima è pari all’altezza saldabile della colonna 298

l_c,w = [mm]

Resistenza di calcolo della saldatura:

66 . 25 233 . 1 85 . 0 3

430 3

f f

2 M w

c , d u

,

vw =

⋅

= ⋅ γ

⋅ β

= ⋅ [N/mm²]

Sd d

, vw w , c c f, g Rd ,

w 1323 V

1000 66 . 233 298 2 5 . f 9 l n a

F = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = > ^[kN]

1.4. Resistenza della piastra di base e del calcestruzzo

E’ necessario determinare la resistenza a trazione F_T,1,Rd come la minima tra:

• La resistenza a flessione della piastra di base: F_t,pl.Rd

• La resistenza a trazione dell’anima della colonna: F_t,wc,Rd E’ necessario determinare la resistenza a compressione F_C,1,Rd come la minima tra:

• La resistenza a compressione dell’ala e dell’anima della colonna: F_c,fc.Rd

• La resistenza a compressione del calcestruzzo: F_c,pl,Rd

1.4.1. Resistenza a flessione della piastra di base:

La resistenza a flessione della piastra di base si calcola considerando la resistenza dell’elemento a T equivalente di una flangia non irrigidita estesa oltre l’ala tesa della colonna:

Il meccanismo di rottura può seguire linee di snervamento circolari o meno in funzione della geometria del giunto:

Modello di rottura circolare:

m^x e^x

b w wb

e^x m^x e^x m^x

b w

ee ee ee

Interasse tra i bulloni: w=200 ^[mm]

Distanza dei bulloni dal bordo libero: e_x =80 [mm]

90

e= [mm]

Distanza dei bulloni dalla saldatura: m_x =160−e_x −0.8⋅a_gf,⋅ 2 =60.80 ^[mm]

Meccanismo 1°: l_eff,cp =2⋅π⋅m_x =2⋅π⋅60.80=382 [mm]

Meccanismo 2°: l_eff,cp =π⋅m_x +2⋅e=π⋅60.80+2⋅90=371 [mm]

Meccanismo 3°: l_eff,cp =π⋅m_x +w=π⋅60.80+200=391 [mm]

Modello di rottura non circolare:

wb

e^x m^x m^x

e^x

b w

wb

e^x m^x e^x m^x

b w

ee ee ee ee

2m^x

0.625ex

Meccanismo 1°: l_eff,nc =4⋅m_x +1.25⋅e_x =4⋅60.80+1.25⋅80=343.2 [mm]

Meccanismo 2°: l_eff,nc =2⋅m_x +0.625⋅e_x +e=2⋅60.80+0.625⋅80+90=261.6 [mm]

Meccanismo 3°: l_eff,nc =0.5⋅b_p =0.5⋅380=190 [mm]

Meccanismo 4°: l_eff,nc =2⋅m_x +0.625⋅e_x +0.5⋅w=2⋅60.80+0.625⋅80+0.5⋅200=271.6 [mm]

Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso A: snervamento della piastra

La lunghezza effettiva di calcolo per il meccanismo di collasso A è pari a:

(eff,nc) eff,cp A

,

eff minl 190 l

l = = < [mm]

Il modulo di resistenza plastico risulta:

5 . 96187 45

190 25 . 0 t l 25 . 0

W_pl,A= ⋅ _eff,A⋅ _p² = ⋅ ⋅ ² = [mm³]

Il momento resistente della flangia risulta:

22298011 10

. 1 5 255 . 96187 W f

M

0 M

p , y A , pl A ,

Rd = ⋅ =

⋅γ

= [Nmm]

La forza di trazione corrispondente al meccanismo di collasso A risulta:

(^{m n})

4 n d m 2

4 M 2 d n 8 F

w x x

A , w Rd A,1,Rd

T

+

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

=

dove : ⁿ=^min(^ex^;1.25⋅^mx)=⁷⁶ [mm]

( ) ^{1000 1793}

1 76 8 . 4 60 76 60 8 . 60 2

22298011 4

2 60 76 8

F_T^A_,1,Rd ⋅ =

+

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

⋅

= [kN]

Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso C: rottura per trazione dei bulloni

⋅ =

⋅

⋅ ⋅ γ =

⋅

⋅ ⋅

=

=

i Mb

ub b s

Rd , C t

Rd , 1 ,

T 1176

1000 25 . 1

1000 817 9 . 2 0 f A 9 . n 0 F

F [kN]

Calcolo della forza di trazione per il modo di collasso B: snervamento della piastra e rottura dei bulloni

La lunghezza effettiva di calcolo per il meccanismo di collasso B è pari a:

(^l ) ¹⁹⁰

min

l_eff,B = _eff,nc = [mm]

Il modulo di resistenza plastico risulta:

5 . 96187 45

190 25 . 0 t l 25 . 0

W_pl,B = ⋅ _eff,B⋅ _p² = ⋅ ⋅ ² = [mm³]

Il momento resistente della flangia risulta:

22298011 10

. 1 5 255 . 96187 W f

M

0 M

p , y B , pl B ,

Rd = ⋅ =

⋅γ

= [Nmm]

La forza di trazione corrispondente al meccanismo di collasso B risulta:

1000 979 1 76

80 . 60

1176000 76

22298011 2

n m

F n M 2 F

x i

Rd , t B

, Rd B,1,Rd

T ⋅ =

+

⋅ +

= ⋅ +

⋅ +

⋅

= [kN]

Dai calcoli risulta che il meccanismo di collasso preferenziale è quello che predilige la rottura contemporanea sia dei bulloni che della piastra pertanto:

^{Ft,pl.Rd =min}[^{FTA,1,Rd FTB,1,Rd FTC,1,Rd}]^{=979 [kN]}

1.4.2. Resistenza a trazione dell’anima della colonna

La resistenza dell’anima della colonna in trazione deve essere calcolata sulla base della lunghezza effettiva dell’elemento a T equivalente rappresentante la piastra:

= γ

⋅

= ⋅

min , eff wc , t, eff

0 M

c , y c , w wc , t, eff Rd , wc , t

l b

f t F b

=

=

⋅ =

⋅

= ⋅ γ

⋅

= ⋅

[mm]

190 l

b

25 . 1000 641

10 . 1

275 5 . 13 f 190

t F b

min , eff wc , t, eff

0 M

c , y c , w wc , t, eff Rd , wc ,

t [kN]

1.4.3. Resistenza minima in zona tesa

La resistenza minima in zona tesa è pari al valore minimo tra F_t,pl,Rd e F_t,wc,Rd

[^{979 641.25}] ^641.25

min

F_T,1,Rd= = [kN]

1.4.4. La resistenza a compressione dell’ala e dell’anima della colonna La resistenza della colonna nella zona compressa si ricava nel seguente modo:

(^{hW t} )^f (^{3232400 1024}) ^{1275.10 10001 2149}

t h

F M ³

0 M fc c

c , y c , y , pl fc c

Rd , pl Rd , fc ,

c ⋅ =

⋅

−

⋅

= ⋅ γ

⋅

−

= ⋅

= − [kN]

1.4.5. La resistenza a compressione del calcestruzzo

La resistenza a compressione del calcestruzzo deve essere determinata nel seguente modo:

eff eff jd Rd , pl ,

c f b l

F = ⋅ ⋅

dove:

beff è la larghezza effettiva dell’elemento a T equivalente leff è la lunghezza effettiva dell’elemento a T equivalente fjd è la resistenza di contatto del giunto

42 . 60 10 . 1

25 3 f 2 f

c j ck

jd = ⋅ =

⋅ γ β

= [N/mm²]

βj è il coefficiente di giunto, che può essere preso uguale a 2/3, purché la resistenza caratteristica della malta non sia minore di 0,2 volte la resistenza caratteristica del calcestruzzo della fondazione e lo spessore della malta non sia maggiore di 0,2 volte la larghezza minima della piastra di base in acciaio.

Per la determinazione di b_eff e l_eff si deve far riferimento al figura riportata di seguito:

Lo sbalzo massimo da considerare come efficace per la diffusione delle forze di compressione deve essere assunto pari a : 5

. 10 122 . 1 42 . 10 3 45 255 f

3 t f c

0 M j

p , y

p =

⋅

⋅ ⋅ γ =

⋅

⋅ ⋅

= [mm]

24

leff = 380 c = 122.5 c = 122.5

b^eff = 269

1000 1064 380 269 41 . l 10 b f

F_c,pl,Rd = _jd⋅ _eff⋅ _eff = ⋅ ⋅ = [kN]

1.4.6. Resistenza minima in zona compressa

La resistenza minima in zona tesa è pari al valore minimo tra F_c,fc,Rd e F_c,pl,Rd

[^{2149 1064}] ¹⁰⁶⁴

min

F_C,1,Rd = = [kN]

1.5. Determinazione del momento resistente del giunto di base

Per prima cosa è necessario determinare le distanze dal baricentro della colonna:

280

z_TI, = ^[mm]

2 188 200 24

z_Cr, = − = [mm]

468 188 280 z

z

z= _TI,+ _Cr, = + = [mm]

Si determina poi l’eccentricità di calcolo assumendo positivo il momento agente in senso orario e negativa la forza normale se di compressione:

188 z

500 800 400000 N

e M _Cr,

Sd

Sd =− <− =−

= −

= [mm]

Secondo le prescrizioni del prospetto seguente il momento resistente del giunto risulta:

−

⋅

− +

= ⋅

e 1 z

z F e 1

z z min F M

I, T

rd , 1 , C r,

C rd , 1 , Rd T

,j

[^{392.29 368.85}] ^{368.85 M 400}

1000 800 1

280 468 1064 1000

800 1 188

468 25 . min 641

M_,jRd = = < _Sd=

⋅

− −

⋅

−

⋅

− +

= ⋅ [kNm]

La verifica non è soddisfatta.