TECNICA DELLE COSTRUZIONI Scheda

1. Progetto di una trave in C.A. agli Stati Limite

Il seguente esempio illustra la modalità progettuali di una trave continua in calcestruzzo armato realizzata con calcestruzzo Classe 25/30 e armature in acciaio Feb44k/s. La trave è composta da tre campate, ognuna con luce pari a 600 [cm], mentre la sezione trasversale è stata assunta pari a 200[mm] x 600[mm]. Il copriferro superiore ed inferiore è stato assunto pari a 30 [mm].

1.1. Carichi e combinazioni di carico a stato limite ultimo

• Peso proprio della trave: Calcolato direttamente dal software di calcolo

• Sovraccarico permanente: 3.00 [kN/m²]

• Sovraccarico accidentale: 4.00 [kN/m²]

La lunghezza trasversale d’influenza è stata assunta pari a i=5.00 [m].

Al fine di massimizzare i momenti positivi in campata e i momenti negativi sugli appoggi e necessario disporre a scacchiera i sovraccarichi accidentali:

Sovraccarico permanente: DL

Sovraccarico accidentale: LL1

Sovraccarico accidentale: LL2

Sovraccarico accidentale: LL3

Sovraccarico accidentale: LL4

Combinazioni di carico a Stato Limite Ultimo:

SLU1: 1.4 (PP + DL) + 1.5 LL1

SLU2: 1.4 (PP + DL) + 1.5 LL2

SLU3: 1.4 (PP + DL) + 1.5 LL3

SLU4: 1.4 (PP + DL) + 1.5 LL4

SLU5: 1.4 (PP + DL) + 1.5 LL1 + 1.5 LL2

INVILUPPO: Questa funzione mostra l’inviluppo delle caratteristiche di sollecitazione delle varie combinazioni SLU.

1.2. Caratteristiche di sollecitazione e progetto delle armature longitudinali

Di seguito si riportano i diagrammi di sollecitazione relativi alla combinazione di inviluppo delle combinazioni di carico a Stato Limite ultimo:

• Forza di taglio

• Momento flettente

Per determinare il quantitativo di armature longitudinali necessarie a sopportare il momento flettente di calcolo è necessario determinare il grafico di inviluppo delle forze di trazione nelle barre tenendo conto della traslazione dovuta al meccanismo resistente a taglio (5.4.2.1.3 EC2). Poiché in questo esempio calcoleremo l’armatura a taglio con il metodo normale e non con il metodo del traliccio inclinato, la traslazione si quantifica nel seguente modo:

( ) ( ) ( ( ) )

_25.65

2 90 cot 1 57 9 . 0 2

cot 1 d 9 . 0 2

cot 1

a_l= z⋅ − α = ⋅ ⋅ − α = ⋅ ⋅ − ° = [cm]

Dove:

d altezza utile della sezione ovvero

(

^h−^c

)

=⁶⁰−³=⁵⁷ [cm]

α angolo formato tra le staffe (in questo esempio assunte verticali) e l’orditura longitudinale.

La forza di trazione sollecitante le armature si determina in ogni punto della sezione trasversale nel seguente modo:

d 9 . 0

M z

N_t,Sd M^{Sd Sd}

= ⋅

=

yd Sd , calcolo t ,

s f

A =N

La forza normale resistente sarà determinata in funzione della resistenza ultima di calcolo dell’acciaio:

yd disposta , s Rd ,

t A f

N = ⋅

Dove:

calcolo ,

As quantitativo di armatura minimo ottenuto dal calcolo disposta

,

As quantitativo di armatura disposto effettivamente nella trave fyd resistenza di calcolo delle armature

9 . 15 373 . 1 f 430 f

s s yk / k 44

ydFeb = =

= γ [MPa]

Digramma traslato delle forze di trazione nelle armature

600 600 600

272 328 328 272

352.4 [kN]420.2 [kN]

300 300

25.7

25.7 25.7 25.7

25.7 25.6 25.7 25.7

1° Campata: massima trazione nelle armature inferiori

4 . 57 352 9 . 0

10 75 . 180 d 9 . 0

N_t,Sd M^{Sd 2} =

⋅

= ⋅

= ⋅ [kN] 9.42

39 . 37

4 . 352 f

A N

yd Sd , calcolo t ,

s = = = [cm²]

2° Appoggio: massima trazione nelle armature superiori

2 . 57 420 9 . 0

10 59 . 215 d 9 . 0

N_t,Sd M^{Sd 2} =

⋅

= ⋅

= ⋅ [kN] 11.24

39 . 37

2 . 420 f

A N

yd Sd , calcolo t ,

s = = = [cm²]

2° Campata: massima trazione nelle armature inferiori

91 . 57 198 9 . 0

10 04 . 102 d 9 . 0

N_t,Sd M^{Sd 2} =

⋅

= ⋅

= ⋅ [kN] 5.32

39 . 37

91 . 198 f

A N

yd Sd , calcolo t ,

s = = = [cm²]

1° Campata massima: armature disposte e forza normale resistente 05

. 10 16 5

A_s,disposta = φ = [cm²] N_Rd=A_s,disposta⋅f_yd=375.8 [kN]

2° Appoggio: armature disposte e forza normale resistente 06

. 12 16 6

A_s,disposta = φ = [cm²] N_Rd=A_s,disposta⋅f_yd=451 [kN]

2° Campata: armature disposte e forza normale resistente 03

. 6 16 3

A_s,disposta = φ = [cm²] N_Rd=A_s,disposta⋅f_yd=225.5 [kN]

Manteniamo un’orditura doppia e simmetrica pari a 2φ16 lungo tutta la trave infittendo, ove necessario.

Digramma del ricoprimento offerto dalle armature

600 600 600

272 328 328 272

352.4 [kN]420.2 [kN]

300 300

6Ø16 = 450 [kN]

150 [kN]2Ø16 = 4Ø16 = 300.6 [kN] 5Ø16 = 357.8 [kN]

1 2 3 4 5 4 3 2 1

Ora è necessario verificare che le cinque sezioni della trave oltre a ricoprire i diagramma delle trazioni sollecitanti rispettino anche le condizioni di duttilità, ovvero che la rottura si abbia dal lato dell’acciaio. Nel caso di calcestruzzo di Classe 25/30 questa condizione è rispettata se l’asse neutro adimensionale ξ=x d è inferiore a 0.45.

Sezione 1: 2Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori: ξ=x d=0.1171

Sezione 2: 4Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori: ξ=x d=0.1748

Sezione 3: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori: ξ=x d=0.2020

Sezione 4: 2Ø16 inferiori + 6Ø16 superiori: ξ=x d=0.2485

Sezione 5: 3Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori: ξ=x d=0.1469

La sezione trasversale si rompe sempre dal lato dell’acciaio e di conseguenza il comportamento è duttile.

Verifichiamo ora i limiti sull’armatura longitudinale prescritti dalla Normativa:

• Verifica dei minimi normativi d b 0015 . f 0

d b 6 . A 0

yk trazione ,

s ≥ ⋅ ⋅ ≥ ⋅ ⋅

Minima armatura disposta in zona tesa 2Ø16: A_s =4.02 1.59 0.0015 20 57 1.71 430

57 20 6 .

0 ⋅ ⋅ = < ⋅ ⋅ =

> [cm²]

• Verifica dei massimi normativi

c max

.

S 0.04 A

A ≤ ⋅

Massima armatura disposta in zona tesa 6Ø16: A_s =12.06<0.04⋅20⋅60=48 [cm²]

• Armatura superiore sugli appoggi terminali in grado dia assorbire il 25% del momento in campata 20

. 45 75 . 180 25 . 0 M

25 . 0

M^appoggi_Sd = ⋅ ^Campata_Sd = ⋅ = [kNm]

16 2 35 . 39 2 . 37 57 9 . 0

10 20 . 45 f

d 9 . 0

A M ²

yd appoggi min Sd

,

s = < φ

⋅

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅ [cm²]

La condizione è verificata in quanto l’area dei 2Ø16 disposti in sede di appoggio è maggiore a quella strettamente richiesta per assorbire il 25% del momento in campata.

• Armatura inferiore sugli appoggi terminali in grado di assorbire una forza proporzionale al taglio 80

. 57 70 9 . 0

65 . 55 25 . d 141 9 . 0 V a

F_{S Sd} ^l =

⋅ ⋅

⋅ =

⋅

= [kN]

16 2 90 . 39 1 . 37

80 . 70 f A F

yd min s ,

s = = = < φ [cm²]

La condizione è verificata in quanto l’area dei 2Ø16 disposti in sede di appoggio è maggiore a quella strettamente richiesta per assorbire la forza di trazione dovuta al taglio.

1.3. Verifica delle orditure longitudinali agli Stati Limite di Servizio: Controllo delle Tensioni

• Resistenze nel caso di combinazione di carico rara:

=

⋅

≤ σ

=

⋅

=

⋅

≤ σ

344 f 8 . 0

15 25 6 . 0 f 6 . 0

yk s

ck

c [MPa]

• Combinazione dei carichi per la condizione rara:

⋅ ψ + +

=

i

ik i 0 k 1 k

d G Q Q

F ψ₀=0.7 in questo caso non è applicabile perché c’è solo un accidentale

SLS1: 1.0 (PP + DL) + 1.0 LL1

SLS2: 1.0 (PP + DL) + 1.0 LL2

SLS3: 1.0 (PP + DL) + 1.0 LL3

SLS4: 1.0 (PP + DL) + 1.0 LL4

SLS5: 1.0 (PP + DL) + 1.0 LL1 + 1.0 LL2

INVILUPPO: Questa funzione mostra l’inviluppo delle caratteristiche di sollecitazione delle varie combinazioni SLS.

Nota:

Gli stati limite di servizio non si applicano al taglio la cui unica verifica è a stato limite ultimo.

L’inviluppo delle caratteristiche di sollecitazione flessionali è riportato nell’immagine seguente:

Controlliamo gli stati tensionali nel calcestruzzo e nell’acciaio in sede di appoggio intermedio e nelle due campate più esterne:

Appoggio intermedio: 2Ø16 inferiori + 6Ø16 superiori:

<

= σ

<

= σ

344 8 . 243

15 60 . 10

s

c [MPa]

Campata esterna: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori:

<

= σ

<

= σ

344 6 . 242

15 357 . 9

s

c [MPa]

• Resistenze nel caso di combinazione quasi permanente:

=

⋅

≤ σ

=

⋅

=

⋅

≤ σ

344 f 8 . 0

25 . 11 25 45 . 0 f 45 . 0

yk s

ck

c [MPa]

• Combinazione dei carichi per la quasi permanente

⋅ ψ +

=

i

ik i 2 k

d G Q

F ψ₀=0.3 si assume ad esempio che si tratti di un edificio per uffici

SLS1: 1.0 (PP + DL) + 0.3 LL1

SLS2: 1.0 (PP + DL) + 0.3 LL2

SLS3: 1.0 (PP + DL) + 0.3 LL3

SLS4: 1.0 (PP + DL) + 0.3 LL4

SLS5: 1.0 (PP + DL) + 0.3 LL1 + 0.3 LL2

INVILUPPO: Questa funzione mostra l’inviluppo delle caratteristiche di sollecitazione delle varie combinazioni SLS.

Nota:

Gli stati limite di servizio non si applicano al taglio la cui unica verifica è a stato limite ultimo.

L’inviluppo delle caratteristiche di sollecitazione flessionali è riportato nell’immagine seguente:

Controlliamo gli stati tensionali nel calcestruzzo e nell’acciaio in sede di appoggio intermedio e nelle due campate più esterne:

Appoggio intermedio: 2Ø16 inferiori + 6Ø16 superiori:

<

= σ

<

= σ

344 6 . 147

25 . 11 42 . 6

s

c [MPa]

Campata esterna: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori:

<

= σ

<

= σ

344 6 . 142

25 . 11 50 . 5

s

c [MPa]

1.4. Verifica delle orditure longitudinali agli Stati Limite di Servizio: Fessurazione

• Calcolo del momento di incipiente fessurazione (sezione tutta reagente)

Il momento di incipiente fessurazione corrisponde a quel momento che provoca la massima tensione di trazione sopportabile dal calcestruzzo σ′_c =1.2⋅f_ctm:

(

ctm

)

G i.

G

I 1.2 f

y h

M I ⋅

= −

Calcolo dell’area ideale:

(

s s

)

i h b n A A

A = ⋅ + ⋅ + ′

Momento statico rispetto al lembo superiore:

(

^{A d A d}

)

2 n b h h

S_i = ⋅ ⋅ + ⋅ _s⋅ + ′_s⋅ ′

Posizione del baricentro dal lembo superiore:

i G Ai

y = S

Momento d’inerzia della sezione rispetto a G:

[ ] [ ]

(

^{s G 2 s G 2}

)

2 G 3

i.

G n A d y A y d

2 y h h 12 b

h

I =b⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − + ′ ⋅ − ′

• Momento di incipiente fessurazione (sezione tutta reagente) Appoggio intermedio: 6Ø16 superiori + 2Ø16 inferiori:

(

^{A A}

)

^{60 20 15}

(

^{12.06 4.02}

)

¹⁴⁴¹

n b h

A_i = ⋅ + ⋅ _s + ′_s = ⋅ + ⋅ + = [cm²]

(

^{A d A d}

)

^{60 20 30 15}

(

^{12.06 57 4.02 3}

)

⁴⁶⁴⁹²

2 n b h h

S_i = ⋅ ⋅ + ⋅ _s⋅ + ′_s⋅ ′ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = [cm³]

26 . 1441 32 46492 A

y S

i

G = i = = dal lembo inferiore [cm]

[ ] [ ]

(

^{s G 2 s G 2}

)

2 G 3

i.

G n A d y A y d

2 y h h 12 b

h

I =b⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − + ′ ⋅ − ′

(

^{32.26 30}

)

¹⁵

(

^12.06

[

^{57 32.26}

]

^4.02

[

^{32.26 3}

] )

⁵²⁸⁴⁷⁷

60 12 20

60

I_Gi. = 20⋅ ³ + ⋅ ⋅ − ² + ⋅ ⋅ − ²+ ⋅ − ² = [cm⁴]

( ) ( ) ( )

_58.64

1000000 f 3 . 0 2 . 1 10 26 . 32 60

10 528477 f

2 . y 1 h M I

3 ck2 4

ctm G

i.

G

I ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

−

= ⋅

− ⋅

= [kNm]

Campata esterna: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori:

(

^{A A}

)

^{60 20 15}

(

^{10.05 4.02}

)

¹⁴¹¹

n b h

A_i = ⋅ + ⋅ _s + ′_s = ⋅ + ⋅ + = [cm²]

(

^{A d A d}

)

^{60 20 30 15}

(

^{10.05 57 4.02 3}

)

⁴⁴⁷⁷⁴

2 n b h h

S_i = ⋅ ⋅ + ⋅ _s⋅ + ′_s⋅ ′ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = [cm³]

73 . 1411 31 44774 A

y S

i

G = i = = dal lembo superiore [cm]

[ ] [ ]

(

^{s G 2 s G 2}

)

2 G 3

i.

G n A d y A y d

2 y h h 12 b

h

I =b⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − + ′ ⋅ − ′

(

^{31.73 30}

)

¹⁵

(

^10.05

[

^{57 31.73}

]

^4.02

[

^{31.73 3}

] )

⁵⁰⁹⁶²⁹

60 12 20

60

I_Gi. = 20⋅ ³ + ⋅ ⋅ − ² + ⋅ ⋅ − ²+ ⋅ − ² = [cm⁴]

( ) ( ) ( )

_55.49

1000000 f 3 . 0 2 . 1 10 73 . 31 60

10 509629 f

2 . y 1 h M I

3 ck2 4

ctm G

i.

G

I ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

−

= ⋅

− ⋅

= [kNm]

• Tensioni indotte nell’armatura tesa dal momento di incipiente fessurazione (sezione parzializzata) Appoggio intermedio: 6Ø16 superiori + 2Ø16 inferiori:

Posizione dell’asse neutro dal lembo inferiore:

( )

(

+ ′

)

⋅

⋅ ′ + ′

⋅ ⋅

⋅ + +

−

′ ⋅ +

= ⋅ ₂

s s

s s s

G s

A A n

d A d b A 2 1 b 1

A A y n

( )

(

^{12.06 4.02}

)

^22.50

15

3 02 . 4 57 06 . 20 12 2 1 20 1

02 . 4 06 . 12

y_G 15 ₂ =

+

⋅

⋅ +

⋅ ⋅

⋅ + +

− + ⋅

= ⋅ [cm]

Momento d’inerzia della sezione rispetto a G:

[ ] [ ]

(

^{s G 2 s G 2}

)

3G i.

G n A d y A y d

3 y

J = b⋅ + ⋅ ⋅ − + ′ ⋅ − ′

[ ] [ ]

(

^{12.06 57 22.50 4.02 22.50 3}

)

³¹⁴¹⁸³

3 15 50 . 22

J_Gi. =20⋅ ³ + ⋅ ⋅ − ² + ⋅ − ² = [cm⁴]

Tensione indotta nell’armatura tesa dal momento di incipiente fessurazione:

( ) (

^{570 225}

)

^96.58

10 314183

10 64 . 15 58 y J d

n M _G ⁶₄

i.

G I

sr ⋅ − =

⋅

⋅ ⋅

=

−

⋅

⋅

=

σ [MPa]

Campata esterna: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori:

Posizione dell’asse neutro dal lembo inferiore:

( )

(

+ ^′

)

⋅

⋅ ′ + ′

⋅ ⋅

⋅ + +

−

′ ⋅ +

= ⋅ ₂

s s

s s s

G s

A A n

d A d b A 2 1 b 1

A A y n

( )

(

^{10.05 4.02}

)

^20.89

15

3 02 . 4 57 05 . 20 10 2 1 20 1

02 . 4 05 . 10

y_G 15 ₂ =

+

⋅

⋅ +

⋅ ⋅

⋅ + +

− + ⋅

= ⋅ [cm]

Momento d’inerzia della sezione rispetto a G:

[ ] [ ]

(

^{s G 2 s G 2}

)

3G i.

G n A d y A y d

3 y

J = b⋅ + ⋅ ⋅ − + ′ ⋅ − ′

[ ] [ ]

(

^{10.05 57 20.89 4.02 20.89 3}

)

²⁷⁶⁶⁴²

3 15 89 . 20

J_Gi. = 20⋅ ³ + ⋅ ⋅ − ² + ⋅ − ² = [cm⁴]

Tensione indotta nell’armatura tesa dal momento di incipiente fessurazione:

( ) (

^{570 208.9}

)

^108.65

10 276642

10 49 . 15 55 y J d

n M _G ⁶₄

i.

G I

sr ⋅ − =

⋅

⋅ ⋅

=

−

⋅

⋅

=

σ [MPa]

• Calcolo dell’ampiezza delle fessure in condizione di carico rara Ampiezza della fessura: w_k =β⋅s_rm⋅ε_sm

Coefficiente β β=1.70

Deformazione media:

σ

⋅ σ β

⋅ β

− σ ⋅

= ε

2 s 2 sr 1 s

sm s 1

E 0 .

1=1

β per barre ad aderenza migliorata 5

.

2 =0

β per carichi di lunga durata

σs tensione nell’armatura tesa

Distanza media tra le fessure:

r 2 1 rm 50 0.25 k k

s ρ

⋅ φ

⋅

⋅ +

=

φ diametro delle barre in millimetri 8

. 0

k₁= barre ad aderenza migliorata 5

. 0

k₂ = per flessione pura eff

, c r A s

= A

ρ rapporto d’armatura efficace

As area dell’aratura contenuta nell’area efficace A_c,eff

Appoggio intermedio: 6Ø16 superiori + 2Ø16 inferiori:

00112 . 8 0 . 243

58 . 5 96 . 0 1 200000 1

8 . 1 243

E

2 2 s 2 sr 1 s

sm s = ⋅ − ⋅ ⋅ =

σ

⋅ σ β

⋅ β

− σ ⋅

= ε

Si noti che vista la linearità delle tensioni 0.3961 03

. 148

64 . 58 M

M

raraSd s

sr = ′ = =

σ σ

06 . 12

A_s = [cm²]

[ ]

(

^{2.5 h d}

)

²⁰

(

^2.5

[

^{60 57}

] )

¹⁵⁰

b

A_c,eff = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = [cm²]

90 . 69 150

06 . 12 5 16 . 0 8 . 0 25 . 0 50 k

k 25 . 0 50 s

r 2 1

rm = + ⋅ ⋅ ⋅ =

ρ

⋅ φ

⋅

⋅ +

= [mm]

2 . 0 133 . 0 00112 . 0 90 . 69 7 . 1 s

w_k =β⋅ _rm⋅ε_sm = ⋅ ⋅ = < [mm]

Campata esterna: 5Ø16 inferiori + 2Ø16 superiori:

00109 . 6 0

. 242

65 . 5 108 . 0 1 200000 1

6 . 1 242

E

2 2 s 2 sr s 1

sm s = ⋅ − ⋅ ⋅ =

σ

⋅ σ β

⋅ β

− σ ⋅

= ε

Si noti che vista la linearità delle tensioni 0.4478 9

. 123

49 . 55 M

M

raraSd s

sr ′ = =

σ = σ 05

. 10

A_s = [cm²]

[ ]

(

^{2.5 h d}

)

²⁰

(

^2.5

[

^{60 57}

] )

¹⁵⁰

b

A_c,eff = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ − = [cm²]

88 . 73 150

05 . 10 5 16 . 0 8 . 0 25 . 0 50 k

k 25 . 0 50 s

2 r 1

rm = + ⋅ ⋅ ⋅ =

ρ

⋅ φ

⋅

⋅ +

= [mm]

2 . 0 137 . 0 00109 . 0 88 . 73 7 . 1 s

w_k =β⋅ _rm⋅ε_sm = ⋅ ⋅ = < [mm]

Si è assunta una apertura delle fessure ammissibile pari a w=0.2 [mm], che è rispettata in entrambi i casi.

1.5. Lunghezze di ancoraggio delle armature

• Lunghezze di ancoraggio

La lunghezza di base di ancoraggio per barre Ø16 in Feb44k/s risulta:

[ ]

[ ]

₌ ^⋅

[

^⋅

]

₌

_{[ ]}

γ

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

⋅

⋅

⋅

= φ

MPa 50 . 60 2

. 1

25 21 . 0 25 . f 2 21 . 0 25 . f 2

mm 50 855

. 2 7 . 0 4

9 . 373 16 f

7 . 0 4 l f

3 2 c

3 ck2 bd

bd b yd

La lunghezza di ancoraggio necessaria si calcola con la seguente formula:

min , disposta b , s

calcolo , b s a net ,

b l

A l A

l =α ⋅ ⋅ ≥

a =1

α per barre dritte

φ

⋅

>

=

⋅

=

⋅

=0.3 l 0.3 855 275 10

l_{b,min b} per barre in trazione

1° Campata: massima trazione nelle armature inferiori

05 800 . 10

42 . 855 9 A 1

l A l

disposta , s

calcolo , b s a net ,

b =α ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = [mm]

2° Appoggio: massima trazione nelle armature superiori

06 797 . 12

24 . 855 11 A 1

l A l

disposta , s

calcolo , b s a net ,

b =α ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = [mm]

2° Campata: massima trazione nelle armature inferiori

03 755 . 6

32 . 855 5 A 1

l A l

disposta , s

calcolo , b s a net ,

b =α ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = [mm]

Uniformiamo tutte le lunghezze necessarie a: l_b,net =800 [mm]

• Disegno delle armature longitudinali

352.4 [kN]420.2 [kN] 6Ø16 = 450 [kN]

150 [kN]2Ø16 = 4Ø16 = 300.6 [kN] 5Ø16 = 357.8 [kN]

2Ø16

4Ø16 4Ø16

2Ø16 2Ø16

1Ø16 1Ø16

2Ø16 1Ø16 2Ø16

2Ø16

2Ø16