Introduzione ai fogli elettronici

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FONDAMENTI DI INFORMATICA

Prof. PIER LUCA MONTESSORO Facoltà di Ingegneria

Università degli Studi di Udine

Introduzione ai fogli elettronici

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Nota di Copyright

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I fogli elettronici

• Software applicativo non orientato alla soluzione di uno specifico problema

• Non richiedono capacità di

programmazione da parte dell’utente

• Permettono la diretta rappresentazione

dei dati del problema e delle relazioni

tra di essi

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Esempio di foglio elettonico

cella C5

range F10:H12

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Aspetto del foglio elettronico

• I moderni fogli elettronici dispongono di funzionalità simili a quelle dei

programmi di word processing

• Inoltre è possibile dimensionare,

inserire, spostare o eliminare righe e colonne

• Il contenuto delle singole celle può

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Costanti

• In un cella si può scrivere:

– testo

– numeri (interi, reali, in notazione scientifica)

– date (in diversi formati)

• Il foglio elettronico tenta di riconoscere il tipo di dato in base ai caratteri che lo

compongono

– in caso di ambiguità è possibile forzare il

tipo voluto (es.: stringa di testo composta

da sole cifre numeriche)

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Espressioni

• Inserendo una espressione preceduta da

‘=’ il foglio elettronico ne calcola il risultato

• Sono disponibili:

– i normali operatori aritmetici – funzioni matematiche

– funzioni logiche

– funzioni di manipolazione di stringhe e date – funzioni per ricerca di informazioni

– funzioni speciali (es. finanziarie, statistiche)

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=1+1

**=B3*4**

=B3+C6

=SUM(F7:H8)

=AVERAGE(F7:H8)

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Espressioni

Se in una cella viene inserita una espressione

viene visualizzato il risultato,

ma resta memorizzata l’espressione

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Dipendenza delle celle

• Il riferimento di una cella

nell’espressione contenuta in un altra crea una dipendenza

• Ogni volta che una cella cambia valore, le espressioni contenute nelle celle che da questa dipendono vengono

ricalcolate

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Esempio

modificata da 2 a 3

**=B3*4**

=B3+C6

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Copia delle espressioni

• Quando una cella contenente

un’espressione viene copiata da una

cella all’altra i riferimenti alle celle da cui l’espressione dipende vengono

modificati in modo da mantenere

inalterata la posizione relativa della

espressione rispetto alle celle da cui

dipende

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Copia delle espressioni

**=A2*B2**

copia nelle celle successive

**=A3*B3**

**=A4*B4**

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Copia delle espressioni

• Una cella può essere copiata, in una volta sola, in un range di celle

• Questo consente di scrivere i calcoli per una singola riga o colonna di una

tabella, e copiarli nel resto della tabella

stessa

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Riferimenti relativi e assoluti

• Si può evitare che i riferimenti ad una cella vengano modificati quando

l’espressione viene copiata o spostata:

C5 riferimento relativo

$C$5 riferimento assoluto (non viene ricalcolato)

$C5 non viene modificato il riferimento alla colonna C

C$5 non viene modificato il riferimento alla

riga 5

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=A2+C2

=A3+C3

**=C2 * (1 + $F$2/100)**

**=C3 * (1 + $F$2/100)**

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Riferimenti relativi ed assoluti

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Concatenazione di espressioni

• Le espressioni nelle celle possono

venire concatenate in seguito ad una copia

• Questo consente di descrivere semplicemente modelli basati su successioni

• Esempio: interesse composto

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Esempio: interesse composto

=A2+1

**=B2 * (1 + $D$2/100)**

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(algoritmo di Newton)

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Goal seeker (“ricerca obiettivo”)

• Cerca, per tentativi, il valore di ingresso in un modello di calcolo che fornisce in uscita il valore specificato dall’utente

• Esempio:

“Che tasso di interesse devo avere per

ottenere, con un capitale iniziale di 100, un

capitale finale di 200 dopo 4 anni?”

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Funzioni logiche

• AND (expr1, expr2, …)

• OR (expr1, expr2, ...)

• ecc.

• IF:

= if (condizione,

expr_se_condizione_vera,

expr_se_condizione_falsa)

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L’espressione è

stata copiata in tutte queste celle, ma il risultato viene

visualizzato soltanto nelle righe

effettivamente

utilizzate

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Sistemi non lineari

• Esempio: calcolo dell’IRPEF (imposta a scaglioni di reddito)

• Mediante la funzione IF si può

modellare un sistema non lineare

• Il “goal seeker” permette di invertire,

numericamente, tale funzione (non

trattabile in modo semplice per via

analitica)

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Esempio: IRPEF

• Il reddito viene suddiviso in scaglioni

• Ad ogni scaglione è associata un’aliquota che aumenta

progressivamente

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Esempio: IRPEF

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Calcolo iterativo

• “Un mattone pesa 1 kg + 1/2 mattone”

• Quanto pesa il mattone?

?

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Calcolo iterativo

• Il meccanismo di rivalutazione delle celle visto prima entra in un ciclo

• È necessario configurare il foglio

elettronico per il calcolo iterativo

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Calcolo iterativo

Evita l’innescarsi di cicli infiniti se il calcolo non converge

Definisce la massima differenza per cui il nuovo valore di una cella è considerato uguale al

precedente (cioè non scatena rivalutazioni)

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Funzioni vettoriali (array formulas)

• Possono eseguire elaborazioni multiple e restituire un singolo risultato oppure un insieme di risultati

• Per inserire una funzione vettoriale:

– selezionare la cella (se restituisce un solo valore) oppure il range di celle (per più

valori)

– scrivere l’espressione

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Esempio: somma condizionata

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Esempio: trasposta

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Funzioni di lookup e database

• Le funzioni di lookup and reference e le funzioni database consentono numerose forme di estrazione di dati da range

rappresentanti matrici o tabelle di database

• I fogli elettronici non sono comunque

indicati per gestire veri e propri database, anche se le singole tabelle possono

essere oggetto di quesy da parte di sistemi

esterni (es. ODBC)

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vlookup, hlookup

• Sono funzioni appartenenti al gruppo

“reference”

• Formato:

vlookup

(lookup_value, table_array,

col_index_num, range_lookup)

hlookup

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Esempio: vlookup

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Database functions

• Dcount, Dsum, Daverage, ecc.

• Elaborano il risultato estraendo da una tabella i valori che soddisfano i criteri scritti in un’altra tabella

• Formato:

dfunction

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Esempio: dcounta, dsum

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I grafici

• I fogli elettronici dispongono di strumenti per la rappresentazione grafica dei dati

• Spesso sono disponibili strumenti che guidano l’utente passo-passo (“wizard”)

• I grafici sono collegati dinamicamente ai

dati: se questi cambiano, il grafico viene

ridisegnato

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Applicazioni avanzate

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Prede e predatori

dx

dt ax bxy dy

dt cy dxy

= −

= − +

Integrazione numerica con il metodo di Eulero (si usi ∆t = 0.02):

Rappresentazione del problema mediante sistema di equazioni differenziali non lineari:

Condizioni al contorno:

x(0) = 1, y(0) = 0.5 Parametri:

a = 1, b = 0.5, c = 1, d = 0.5

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Prede e predatori

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Laplace

• Il problema proposto consiste nel risolvere

l’equazione di Laplace in due dimensioni per il caso di un conduttore carico elettricamente posto tra due piani paralleli messi a terra (potenziale di 0 V)