Corso di Laurea in Informatica - A.A. 2011 - 2012 Scritto di Fisica - 13/06/2012
Esercizio 1
Siano dati due vettori in componenti cartesiane: ~a = 3~i + 4~j e ~b = 5~i. Determinare le componenti cartesiane ed il modulo del vettore differenza ~d = ~a − ~b, ed il prodotto scalare ~a · ~b.
Esercizio 2
Siano dati, come in figura, due corpi puntiformi con carica QA=+54 mC e QC=+128 mC posti rispettivamente nei punti A e C di un piano cartesiano. Determinare:
a) in quale punto tra A e C il campo elettrico `e nullo;
b) se esiste un punto tra A e C in cui il potenziale elettrico `e nullo (assumendo che all’infinito il potenziale sia nullo);
c) quanto deve valere una carica elettrica puntiforme QD che posta nel punto D fa s`ı che il campo elettrico totale nel punto B sia nullo;
d) qual `e il lavoro fatto dal campo elettrico per portare QD dall’infinito al punto D.
x B A
y
C D
4 m
3 m
Esercizio 3
Nel circuito in figura i resistori valgono rispettivamente R1=120 Ω, R2=600 Ω, R3=100 Ω e R4=400 Ω, il condensatore C=10 µF, l’induttore L=10 mH e la f.e.m.=10 V. Dopo essere stato a lungo aperto, all’istante t1 l’interruttore T viene portato in posizione P1. All’istante t2, in cui il circuito ha raggiunto le condizioni stazionarie, l’interruttore viene spostato in posizione P2. Determinare la d.d.p tra i punti A e B:
a) subito dopo l’istante t1; b) subito dopo l’istante t2;
c) molto tempo dopo t2.
Si determini inoltre l’impedenza totale della maglia in cui circola corrente se la f.e.m. fosse stata alternata di frequenza 50 Hz nei due casi: interruttore in posizione P1 ed interuttore in posizione P2.
T
L R1
R1
R3 ε
C
R2
R4 P1 P2
A
B
