Schema Esperienza
• Oscillazioni Armoniche:
1 massa in oscillazione libera, smorzata, forzata
In questo tipo di moto (oscillazione armonica) vi è trasporto di massa
Il moto è caratterizzato dalla forza elastica F = - Kx
• Corda Vibrante
esperienza su un’onda meccanica
E’ una perturbazione che si propaga
• Trasporta energia
• Non trasporta massa
• Il moto è perpendicolare alla direzione di propagazione
E’ una esperienza in cui le onde sono visibili ad occhio nudo
one perturbazi della
ne propagazio di
velocità t
x y
t t x y v
x t x y
v
costante v
o,..) spostament ,
(pressione t
tempo al
x punto nel
e osservabil )
, (
) , ( 1
) , (
2 2 2 2
2
Un’onda generica è descritta dall’equazione delle onde:
Pensiamo una perturbazione di una osservabile - una variazione di pressione DP
- una variazione del campo elettrico DE - una spostamento Ds di una data massa
- una spostamento Ds di una data sezione di corda
La velocità di propagazione di una perturbazione è proporzionale alla sua
variazione nello spazio (notate che sto parlando di una perturbazione, cioè di una variazione dell’osservabile)
ONDE
• Onda generica
• Corda Vibrante
2 2 2 2
2
( , ) 1 ( , )
t t x y v
x t x y
x punto nel
t tempo al
verticale dalla
o spostament )
, (
corda della
tensione
corda della
lineare densità
) , ( )
, (
2
2 2 2
2
t x y v
t mg t x y x
t x y
- Lavoreremo con una particolare condizione al contorno:
- Onda stazionaria
- l’onda stazionaria è un’onda che non si propaga Quando l’impulso giunge ad una
estremità (punto fisso) il supporto
risentirà di una forza diretta verso l’alto.
Il supporto fisso non si muove e per la terza legge di newton esercita sulla corda una forza di uguale intensità, ma diretta verso il basso.
necessita:
• Sorgente della perturbazione Scatoletta PASCO
• Mezzo che trasporta la perturbazione Corda elastica
• Meccanismo di interazione responsabile della propagazione dell’onda (elasticità della corda)
• Sistema per far riflettere indietro la perturbazione
Onda Stazionaria
l/2
L
l
l
l
l
l
n L
v
n v L n
lunga è
corda La
Ricorda
v T
v
onda
onda onda onda
/ 2
2 2
2 / loro tra
distano nodi
I
:
/
1 2 3 ….. n
vonda = velocità
= frequenza = 1/T
Nota: L’ipotesi di partenza è che i nodi siano sempre equidistanti. Questo in teoria è vero ma in pratica no. Verificatelo e pensate come affrontare il problema
Esempio:
Stima della frequenza di oscillazione alla 4
aarmonica
L Hz v n n
L v
m L
n
onda
onda
49 . 5
881 .
0 2
6 . 21 4
/ 2 2
881 .
0 4
s m v
N mg
corda della
tensione
m kg corda
della lineare
densità
/ 6
. 0021 21
. 0
98 . 0
1 8
. 9
* 1 . 0
/ 00021
. 0 Kg
0.1 appesa
M assa
kg 0.00021 corda
Peso
m 1 corda Lunghezza
Da fare:
Confronto tra la misura “teorica” e quella “sperimentale”
• Misura della velocità di trasmissione a partire dalla formula delle onde per almeno 4 valori della tensione e per le 2 corde date
• Misura della velocità di trasmissione a partire dalla misura della lunghezza d’onda stazionaria per gli stessi casi di prima
• vonda = l
Attenzione:
Spesso il nodo NON coincide con il punto di attacco della corda all’attuatore !!
Spesso l’oscillazione della corda induce una vibrazione in tutto il sistema Spesso la polarizzazione della corda è circolare non verticale
Ci possono essere molte non idealità
corda della
tensione
corda della
lineare densità
v
2
