• Non ci sono risultati.

Sia D l’ellisse di equazione x92 + (y − 1)2 ≤ 1

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Sia D l’ellisse di equazione x92 + (y − 1)2 ≤ 1"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Complementi di Matematica - Primo modulo 9 settembre 2008

1. Risolvere il problema di Cauchy y(2) = 3 per l’equazione differenziale y0− 2xy = x − x3.

2. Determinare la soluzione generale dell’equazione y00 − 4y0+ 13y = 0.

3.a) Determinare i punti stazionari (precisandone la natura) della funzione f (x, y) = ex2(2x + 4y + y2+ 1).

b) Calcolare le derivate direzionali di f nel punto (0, 2) nelle direzioni individuate dalla retta di equazione y = 3x + 2.

4. Sia D l’ellisse di equazione x92 + (y − 1)2 ≤ 1. Disegnare D e calcolare

(i) Z

D

x dxdy (ii)

Z

D

y dxdy

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 42.68 KB )

Documenti correlati

1. La conica di equazione (x − 1) 2 + (y + 1) 2 = 2 `e una:

[r]

La conica di equazione (x − 1)2+ (y e una: a ellisse

Un sottoinsieme non vuoto di uno spazio vettoriale `e sottospazio vettoriale se: a Contiene lo zero; b `e chiuso per somma e prodotto; c non contiene lo zero; d nessuna delle

La conica di equazione x2+ 2y + 1 = 0 `e una: a ellisse

I telefoni, tablet, smartwatch e quant’altro deve essere mantenuto spento.. Prima di consegnare bisogna annotare le risposte date sul

Si indichi con Q := {(x, y) ∈ R 2 | x = ±1 o y = ±1} e sia X = [−1, 1] 2 munito della topologia τ generata dalla base

Avremo quindi che A ` e unione di un arbitrario sottoinsieme di I che contiene {0} e di un aperto rispetto alla topologia euclidea che contiene i due intervalli appena

(a) d(x, y) := |x 2 − y 2 | per x, y ∈ R;

Determinare le isometrie di R con la metrica euclidea in se stesso.. Dotiamo R della

Consideriamo la retta r. I punti A e B hanno coordinate omogenee A(2, 3, 1) e B(−1, 0, 1), quindi r ha equazione

Potevamo osservare dall’inizio che, poich´e B appartiene al piano di vista, viene trasformato in se stesso dalla proiezione..  Esercizio

Esercizio 1.1. Si considerino il piano π 1 di equazione x + y − 2z = 0 e la retta r di equazione cartesiana r :

Per stabilire se T `e diagonalizzabile bisogna determinare la

Consideriamo la retta r. I punti A e B hanno coordinate omogenee A(2, 3, 1) e B(−1, 0, 1), quindi r ha equazione

Potevamo osservare dall’inizio che, poich´e B appartiene al piano di vista, viene trasformato in se stesso dalla proiezione..