Fisica per scienze biologiche
A.A. 2017/18 - Esame 09.02.2018
Matricola Nome Cognome
Da consegnare insieme al foglio con le soluzioni, risolvere almeno 2 problemi Nota: nel risolvere gli esercizi ricordati che saranno valutati:
La capacità di analizzare le domande e proporre ipotesi interpretative.
L’applicazione di modelli fisici adeguati alla situazione proposta.
La correttezza dello svolgimento e l’uso di adeguati strumenti grafici e/o matematici
Capacità di argomentare le scelte, commentare la soluzione e valutare i risultati usando un linguaggio appropriato
1. Una ragnatela nella quale venga intrappolato un insetto si comporta come un sistema massa/molla in cui l’insetto rappresenta la massa e la ragnatela la molla di costante elastica K. Immagina una mosca di massa m che volando in orizzontale a velocità v rimanga incastrata nella ragnatela disposta verticalmente come in figura A.
a. Assumi tu valori realistici per la massa m di una mosca e la velocità di volo v (eventualmente motivando la scelta) e valuta l’energia cinetica della mosca.
b. La mosca, appena rimane invischiata nella ragnatela smette di volare e la ragnatela si deforma per assorbire l’urto. Discuti le forze e le energie in gioco assumendo un modello massa molla come in figura B.
c. Quale è l’energia elastica accumulata nella ragnatela alla sua massima estensione?
d. Assumi che la ragnatela si deformi di circa 1 cm (~ 1 cm in figura B) e valuta la costante elastica della molla/ragnatela.
e. Come puoi valutare la frequenza di oscillazione della ragnatela?
2. In una partita di palla a volo accade spesso che lo schiacciatore riesca ad alzare la mano leggermente al di sopra del muro degli avversari.
a. Guardando la figura cosa potrebbe giustificare la diversa altezza delle mani nei diversi ruoli? (nota:
è ragionevole pensare che i giocatori abbiano la stessa potenza in entrambi i ruoli, quindi… ) b. Se saltando il baricentro di un giocatore si alza di
50 cm dal punto dello stacco alla massima altezza, valuta l’energia impressa dai muscoli delle gambe (inserisci valori ragionevoli per le grandezze non specificate).
c. Discuti le diverse forme di energia meccanica in gioco durante il salto e come si trasformano.
3. La carica totale di una batteria è spesso espressa in milliAmpere ora (mA h). Un powerbank per cellulari da 5000 mA h potrebbe fornire una corrente di 1 mA per 5000 ore.
a. Quale è la carica nominale fornita da un powerbank da 5000 mAh?
b. Il powerbank viene usato per caricare un cellulare e fornisce una corrente di 500 mA alla ddp di 5 V per 3 ore. Quale è l’energia utilizzata?
c. Quanta carica è rimasta?
a. Quale è l’energia necessaria a scaldare il latte?
b. Quanti piani di scale dovresti salire per fare lo stesso lavoro? (sugg.: quanto è alto un piano di scale? Quanti metri devi salire?)
c. Che velocità dovresti tenere (piani di scale al secondo) per sviluppare la stessa potenza del forno a microonde?
d. Durante la corsa il rendimento, definito come il rapporto tra energia assorbita e lavoro svolto, è stimato intorno al 50%. Quante Calorie consumeresti per scaldare il latte? (1 Caloria alimentare corrisponde a 1 kcal ~ 4.2 kJ)
2. Due cariche (che possiamo assumere puntuali) q e Q si trovano a distanza Ro. Per avvicinarle fino alla distanza R1 è necessario fare un lavoro L1. Per portarle dalla distanza R1 alla distanza R2 necessario un lavoro doppio: L2=2L1.
a. Aiutandoti con un grafico e facendo dovute considerazioni, mostra come varia il lavoro necessario ad avvicinare le cariche in funzione della distanza.
b. Esprimi R2 in funzione di Ro ed R1
c. Se le cariche sono dello stesso segno, il lavoro che devo fare per avvicinarle è positivo o negativo?
Spiega la risposta.
3. Nell’immagine alcuni uccelli sono appollaiati sui cavi dell’alta tensione. Questo indica che non c’è corrente nei cavi? Motiva il perché della tua risposta.
4. Nel circuito in figura una batteria da Vo=1.5 Vè messa in serie ad un condensatore di capacità C e un resistore di resistenza R. Se all’istante t=0 si chiude l’interruttore I:
a. la differenza di potenziale ai capi del condensatore varia in funzione del tempo?
b. La capacità del condensatore cresce, decresce o rimane costante? Spiega perché.
c. La corrente che passa nella resistenza varia in funzione del tempo oppure resta costante? Perché?
d. Aspettando un “tempo molto lungo” dopo la chiusura dell’interruttore, l’energia totale immagazzinata nel condensatore dipende dalla resistenza R? Spiega perché
e. Rispetto a cose deve essere “molto lungo” in tempo di cui alla domanda precedente?
5. Un’onda acustica in aria ha lunghezza d’onda , periodo T, frequenza f, velocità v. Quando l’onda passa dall’aria all’acqua quali di queste grandezze variano e quali restano uguali?
6. Una massa M oscilla appesa ad una molla di costante elastica K con ampiezza massima delle oscillazioni pari ad A.
a. Quale è l’energia meccanica totale del sistema?
b. Quale è il periodo?
c. Quale la frequenza?
d. Se raddoppio l’ampiezza delle oscillazioni, l’energia meccanica diventa…?
