Auto e motorino in partenza da semaforo
Ad un semaforo un’auto parte da ferma con accelerazione aA= 10m/s2. Un motorino arriva al semaforo nell’istante in cui scatta il verde con velocit`a costante vM = 10m/s. Dopo quanto tempo l’auto raggiunge il motorino?
Soluzione
Scriviamo la legge oraria s(t) per l’auto (moto uniformemente accelerato) e per il motorino (moto rettilineo uniforme).
sA(t) = 12aAt2
sM(t) = vMt (1)
L’istante di incontro τ `e dato dalla condizione sA(τ ) = sM(τ ) .
I due mezzi si incontrano una prima volta in t = 0, al semaforo, ed una seconda in:
τ = 2vM
aA = 2sec (2)
Geometricamente questo equivale a trovare l’intersezione fra la retta e la parabola descritte dalle equazioni 1.
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Figure 1:
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