È ftp.qikpig.itqofyhindre

Q _DI HAMILTON

Sistemi Hamiltonian

_sistemi la cui dinamica è

da 9 differential nella forma delle q ^di

Data

Hamiltonian HIP Git ^{def sullo}

^{Delle FASI} le g del

^sono

ah Risolte le

trovo

59 _{l L}

in

traiettoria ^nello

^delle

ape se fai ^data qui ^qual

4 1

Se dat SI

^{la seconda}

aprire

_{ricavare peipelq.at}

trasformata

Titti È ftp.qikpig.itqofyhindre datati Igea ^e _{iii afa} ^È

mq ^{diff L'ora} 2mg ^{did Nord}

Esempi

1

Pto

coorti

1 li't iii ^{È V Laya}

Le fixity ^{tè Cay}

ix È ^{mi p là it iiYj In} _µ

Py

m'y ja

Pz

à Èm

H _{Ix Py pz y il} pxitbjtk.li ^L fa

MIEI DI battelli I fuffa ^{En Kayal}

III III II ^{1 haha} È ^{1 VINI}

^Tav

2 Pto me in cand

µ ^{i't v'è}

^{risaioli virale}

Pr ^{mi ri Iran}

Poi ^verrò in ^{È 19mm}

Pa un'senti il _Paturnia

te I pit II ^{t rasoio I virale}

3 Oscillatore

di frey

La mi

^mi ftp.x mtfmcix

4 ^Forze _È

È Edt II

e

le

xD B Ex è

per

East ^{la forma è la skin della}

fonte di

I

erta tasti

^{I AI}

È si ricava da

VIII Va è

f ^{AT ott}

dal

^ahh

III È

Fai

^Yan

È _II

È Yi

^l t'ftp.ei ^aihIi7

tL

T ^V fm È ^e f ^{À ed}

E ffi.no

^an

^an

He p I LI ^f Fifa ^{E I}

eh Il ed

l l _ed temetti ^ed

2

Tt V

Formulazione VARIAZIONALE delle q ^{di Hamilton}

siamo interessati alle traiettorie nella sp ^delle fan

Pitti q.lt ^{ii 4}

sono

funzioni IR È

Funzionale AZIONE Hamiltonian

Sirio I ^{patti aint} hlpithqcthttfdt llqltl.qa.lt

se il sist ^{Ham è} _equir

^Sist

S ^coincide

con

l'at Han ^vista in

se ^ho

_funerale Sipa felt ^FITCH pit

allora D felt If ^{pt adp attack}

fdtfffffrtffaitila.sn

s

in _seguito ad arbitrarie

_Spalti

tolti ilfma.net

S

la

istraispiate ÈÈ ^tra III

Scii ^Sqn

^{li porti}

is Edie Italiana

È ^haul

the LÉON ^{fottiti rende}

il ^{funzionale azione S} _Pio

data Hamiltonian _tl p ^{variation arbitrarie}

^ST nulla agli ^{estremi se}

^solo

esco ^soddisfa le q ^{di Hamilton relative ad} H

PARENTESI ^di POISSON

Cost del ^vuoto ftp.tittt.c ^{se la valutiamo}

sulle ^{salme delle} q ^{di Haru}

f pltliqttlitle.gg

I ftp.tthoitthtkfftz npIIs iiij

feti.nl aiah IIYnl

f ^ti alti

PARENTESI

DI

por ^{d Poisson tra} due pennoni f

_g

ii si È

ancora

due

funi di fig ^{delle fasi}

un'altra

luna

fasi

ftp.hqttt.tl 3 ^HAHA tff.tt ^lplttqittt

f ^{è una costante} _{7 fin}

del _moto

f ^indie

^{dati Lf ti}

Formalismo compatto

Parliamo da

sist

¹

di lob

_spato ^delle

fasi ^{ha card} _p

₉

Eq ^Hamilton _{pi 2}

Def I Y ^H III

consideriamo

la ^matrice _e

f ⁰¹

Allora le µ ^{di Hamilton}

^scritte

t.li tl ^{Il leeen}

È ^{E H è della fame} È Hit

afflitti.tt aI

^Leaf Itt È ^tiff

fa ^ftp.t f aefItEI

In

figli ^{Lee te} iI

Ff ^E Fg

g f Fg _pets

Ètti II

matrice ANTISIMA

È II ^{II f g}

Prendiamo

sistema

gradi ^{di liberta}

il

li 4 ^te

f ^{te Keniota} _a ^{i E H}

metà.am Pitt È ^I'T

cioè

in

Parentesi di ^Poisson

À f9i.FI

t.gs È ^{II Ei} II ^{f Eeg}

Eiji

^{0 iii} i ¹ L.j.ktmhik.to

ymJhki ^{htnyjakhik 1i}

o ij.mn ²ⁿ

tesi.IT aiIa ffII

Proprietà delle

di

a

f g ^g f ^{fif 0}

b f _dig tag

^di f g ^da fig ^Bilineare

Combina

lineare

c

ti _gig fig ^{get g fig}

d Identità di Jacobi

f _{g h g} 4ft ^{t h} If ^{gli o}

la

di

è

applicatore

antisintattica che

L D DI

ci

di _definire

un'ALGEBRA di ^LIE Dim

I ^{8g fatti d'ÈÈ 28 III I È}

È ^Gia.tt eeiiII.ktsd ^ffieii

se

Flay

If

C

Parentesi

Fondamentali 5g

II ¹

12 p IIII IIII ^{o a}

intesa t

lo

te qui 9k

io ^H pa

^dire

^che

Pn a t.ee ^Ife II ^fIIFae

^che

Xi Xj Ei