1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA - REVISIONE DAD
A. S. : 2019/2020
CLASSE: 4 B INFORMATICA MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: DANIELA FAGNONI
L’insegnamento della “Matematica“ concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettono in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici,
statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.
La disciplina nel corso dell’anno mira a costruire le seguenti competenze specifiche:
CS1. Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico CS2. Leggere / interpretare grafici e tabelle e studiare funzioni
CS3. Matematizzare (modellizzare) semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari
CS4. Sviluppare la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente
CS5. Saper analizzare figure geometriche e trasformazioni geometriche individuandone le proprietà invarianti e le relazioni
Nelle tabelle che seguono viene riportato:
nella prima colonna il periodo dell’anno scolastico a cui ci si riferisce;
nella seconda colonna l’argomento dell’unità di apprendimento;
nell’ultima colonna le competenze che tale unità vuole sviluppare;
nella terza e quarta colonna le conoscenze e le abilità associate alle competenze di cui sopra, come vengono dichiarate nella programmazione di materia di riferimento, ove necessario declinate in termini di contenuti.
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PERIODO TEMA CONOSCENZE ABILITA’ COMPETENZE
Settembre
LUOGHI GEOMETRICI:
EQUAZIONI DELLE CONICHE - L’iperbole: definizione,
equazione e grafico
C5.4. Coniche.
C5.7. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti
A5.5. Operare nel piano cartesiano.
A5.6. Saper operare con le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
CS%
Ottobre Novembre
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
- La funzione esponenziale(ripasso) - I logaritmi.
- La funzione logaritmica.
- Le equazioni e le disequazioni - esponenziali e logaritmiche.
C1.3. Equazioni e disequazioni (1 e 2 grado, semplici superiori al 2° grado, semplici goniometriche, semplici casi con il valore assoluto, esponenziali, logaritmiche).
C2.3. Funzioni in una variabile (algebriche intere e fratte, goniometriche, esponenziali e logaritmiche,...).
C4.1. Teorema: ipotesi, tesi e dimostrazione
C5.7. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti
A1.7. Risolvere equazioni e disequazioni
A2.2. Rappresentare e studiare funzioni note e non.
A2.3. Utilizzare consapevolmente gli operatori per la rappresentazione delle funzioni.
A4.1. Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema.
A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione
A5.6. Saper operare con le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
CS1 CS2 CS4 CS5
3 Dicembre
FUNZIONI
- Le funzioni reali di variabile reale - Dominio di una funzione e studio
del segno
- I grafici delle funzioni e le trasformazioni geometriche - Le proprietà delle funzioni e la
loro composizione
C1.3. Equazioni e disequazioni (1 e 2 grado, semplici superiori al 2° grado, semplici goniometriche, semplici casi con il valore assoluto, esponenziali, logaritmiche).
C2.1. Il piano cartesiano.
C2.2. Lettura di un grafico.
C2.3. Funzioni in una variabile (algebriche intere e fratte, goniometriche, esponenziali e logaritmiche,...).
C5.5. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.
C5.7. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti.
A1.7. Risolvere equazioni e disequazioni A2.2. Rappresentare e studiare funzioni note .
A2.3. Utilizzare consapevolmente gli operatori per la rappresentazione delle funzioni.
A5.5. Operare nel piano cartesiano.
A5.6. Saper operare con le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano.
CS1 CS2 CS5
4 Dicembre
IL CONCETTO DI LIMITE ED I LIMITI DELLE FUNZIONI - Gli intorni di un punto
- Il limite finito di una funzione in un punto
- Il limite destro e il limite sinistro di una funzione in un punto
- Il limite infinito di una funzione in un punto
- Il limite finito di una funzione per x che tende a più o meno infinito
- Il limite infinito di una
funzione per x che tende a più o meno infinito
- Teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto
- Le operazioni sui limiti
C1.3. Equazioni e disequazioni (semplici disequazioni con valore assoluto).
C1.6. Analisi infinitesimale.
C2.2. Lettura di un grafico.
C2.4. Limiti e continuità.
C4.1. Teorema: ipotesi, tesi e dimostrazione.
A1.9. Saper calcolare i limiti di una funzione in un intorno.
A2.1. Saper studiare la continuità di una funzione.
A2.7. Saper calcolare il limite di una funzione in un intorno.
A4.1. Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema.
A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
CS1 CS2 CS4
5 Febbraio
Marzo
LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI
- Definizione di continuità - Il calcolo dei limiti e le forme
indeterminate - I limiti notevoli - I punti di discontinuità - Gli asintoti di una funzione - Le proprietà delle funzioni
continue (teoremi: permanenza del segno, esistenza degli zeri, Bolzano-Weierstrass)
- Il grafico probabile di una funzione
C1.6. Analisi infinitesimale.
C2.1. Il piano cartesiano.
C2.2. Lettura di un grafico.
C2.3. Funzioni in una variabile (algebriche intere e fratte, goniometriche, esponenziali e logaritmiche,...).
C2.4. Limiti e continuità.
C4.1. Teorema: ipotesi, tesi e dimostrazione.
A1.9. Saper calcolare i limiti di una funzione in un intorno.
A2.1. Saper studiare la continuità di una funzione.
A2.2. Rappresentare e studiare funzioni note e non.
A2.7. Saper calcolare il limite di una funzione in un intorno.
A4.1. Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema.
CS1 CS2 CS4
6 Aprile
Maggio
DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
- Il rapporto incrementale e il concetto di derivata
- La retta tangente al grafico di una funzione
- Continuità e derivabilità - La derivata delle funzioni
elementari
- Le regole di derivazione - La derivata di una funzione
composta
- La derivata della funzione inversa(CENNI)
- La derivata delle funzioni goniometriche inverse - Derivate di ordine superiore - Applicazione delle
derivate(CENNI)
C1.6. Analisi infinitesimale.
C2.2. Lettura di un grafico.
C2.4. Limiti e continuità.
C2.5. Analisi infinitesimale.
C3.4. Applicazione del concetto di derivata e di integrale in altri ambiti.
C4.1. Teorema: ipotesi, tesi e dimostrazione.
A1.9. Saper calcolare i limiti di una funzione in un intorno.
A1.6. Comprendere il significato logico- operativo di rapporto e grandezza derivata A1.10.Operare con le derivate e gli
integrali indefiniti e definiti.
A2.1. Saper studiare la continuità di una funzione.
A2.4. Saper determinare la derivata di una funzione.
A2.5. Saper determinare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
A2.7. Saper calcolare il limite di una funzione in un intorno.
A3.5. Impostare, risolvere e discutere problemi utilizzando procedure, proprietà e modelli.
A4.1. Distinguere ipotesi e tesi nell’enunciato di un teorema.
CS1 CS2 CS3 CS4
