(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

(85)

(86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)

(98)

(99)

(100)

(101)

(102)

(103)

(104)

(105)

(106)

(107)

(108)

(109)

(110)

(111)

(112)

(113)

(114)

(115)

(116)

(117)

(118)

(119)

(120)

è

(121)

(122)

(123)

(124)

(125)

(126)

(127)

(128)

(129)

(130)

(131)

(132)

(133)

(134)

(135)

(136)

(137)

(138)

(139)

- - -

(140)

(141)

(142)

(143)

(144)

(145)

(146)

(147)

- - -

(148)

- - - - -

-

(149)

-

(150)

(151)

.

(152)

(153)

-

(154)

(155)

- - -

(156)

-

(157)

(158)

(159)

(160)

(161)

(162)

(163)

(164)

1060𝑥870 𝑐𝑚

(165)

Rck = 35 [N/mm²] (resistenza cubica caratteristica) fck= 28 [N/mm²] (resistenza cilindrica a compressione)

fcd = 15,87 [N/mm²] (resistenza cilindrica a compressione di progetto) Ecm = 32038 [N/mm²] (modulo elasticità secante)

fctm = 2,77 [N/mm²] (resistenza media a trazione semplice)

fctk = 1,94 [N/mm²] (resistenza media a trazione semplice – frattile 5%) γc = 1,5 [N/mm²] (coefficiente di sicurezza)

εcu = 3,5‰ [N/mm²] (deformazione massima)

σc,adm = 11 [N/mm²] (tensione ammissibile)

ftk = 540 [N/mm²] (tensione caratteristica di rottura) fyk = 450 [N/mm²] (resistenza caratteristica a trazione)

(166)

fyd = 391,3 [N/mm²] (resistenza di calcolo a trazione)

fbk = 4,03 [N/mm²] (resistenza tangenziale caratteristica di aderenza) fbk = 2,68 [N/mm²] (tensione tang. di aderenza acciaio-calcestruzzo) Es = 210000 [N/mm²] (modulo elastico)

fyk = 275 [N/mm²] (tensione di snervamento) fd = fyk/𝛾𝑚=275/1,05=262 [N/mm²] (resistenza di calcolo) ftk = 430 [N/mm²] (tensione di rottura) ν = 0.3 [N/mm²] (coefficiente di Poisson)

G= _2(1+𝜐)^𝐸 = 175000 [N/mm²] (modulo di elasticità trasversale) Es = 210000 [N/mm²] (modulo elastico)

α = 12x10^-6 [1/°C] (coefficiente di espansione termica)

fyk = 355 [N/mm²] (tensione di snervamento) fd = fyk/𝛾𝑚=355/1,05=338 [N/mm²] (resistenza di calcolo) ftk = 510 [N/mm²] (tensione di rottura)

(167)

ν = 0.3 [N/mm²] (coefficiente di Poisson)

G= _2(1+𝜐)^𝐸 = 175000 [N/mm²] (modulo di elasticità trasversale) Es = 210000 [N/mm²] (modulo elastico)

α = 12x10^-6 [1/°C] (coefficiente di espansione termica)

d=16 [mm] (diametro nominale del gambo)

Ab=201 [mm²] (area nominale del gambo)

fyb = 640 [N/mm²] (tensione di snervamento) ftb = 800 [N/mm²] (tensione di rottura)

ft,Rd= 90,43 [kN] (tensione di progetto a trazione)

fv,Rd = 60,29 [kN] (tensione di progetto a taglio)

Nmax = 56.26 [KN] (tensione massima ammissibile per singolo bullone) Vmax = 79.60 [KN] (taglio massimo ammissibile per singolo bullone)

-

(168)

𝛾𝐺1∙ 𝐺1+ 𝛾𝐺2∙ 𝐺2+ 𝛾𝑝∙ 𝑃 + 𝛾𝑄1∙ 𝑄𝑘1+ 𝛾𝑄2∙ 𝜓02∙ 𝑄𝑘2+ 𝛾𝑄3∙ 𝜓03∙ 𝑄𝑘3+⋯

-

𝐺₁+ 𝐺₂+ 𝑃 + 𝑄_𝑘1+ 𝜓₀₂∙ 𝑄_𝑘2+ 𝜓₀₃∙ 𝑄_𝑘3+⋯

-

𝐺₁+ 𝐺₂+ 𝑃 + 𝜓₁₁∙ 𝑄_𝑘1+ 𝜓₂₂∙ 𝑄_𝑘2+ 𝜓₂₃∙ 𝑄_𝑘3+⋯

-

𝐺₁+ 𝐺₂+ 𝑃 + 𝜓₂₁∙ 𝑄_𝑘1+ 𝜓₂₂∙ 𝑄_𝑘2+ 𝜓₂₃∙ 𝑄_𝑘3+⋯

-

𝐸 + 𝐺1+ 𝐺2+ 𝑃 + 𝜓21∙ 𝑄𝑘1+ 𝜓22∙ 𝑄𝑘2+ 𝜓23∙ 𝑄𝑘3+⋯

-

𝐺₁+ 𝐺₂+ 𝑃 + 𝐴_𝑑+ 𝜓₂₁∙ 𝑄_𝑘1+ 𝜓₂₂∙ 𝑄_𝑘2+ 𝜓₂₃∙ 𝑄_𝑘3+⋯

𝑉_𝑛= 50 𝑎𝑛𝑛𝑖

(169)

𝑉𝑅 = 𝑉𝑁∙ 𝐶𝑈= 50 ∙ 1,5 = 75 𝑎𝑛𝑛𝑖

- - -

𝛾_𝐺1= 1,3; 𝛾_𝐺2= 1,5; 𝛾_𝑄𝑖= 1,5

(170)

𝑔2

𝐺₁≤1,00𝑘𝑁

𝑚 ∶ 𝑔₂= 0,40 𝑘𝑁/𝑚²

𝑉_𝑟 𝑃_𝑉𝑟

(171)

𝑎_𝑔 𝐹_𝑜 𝑇_𝑐

(172)

𝑇_𝑅

𝑃_𝑉𝑟 𝑉_𝑅

𝑇𝑅= − 𝑉_𝑅 𝑙𝑛(1 − 𝑃_𝑉𝑟)

𝑎_𝑔, 𝐹₀, 𝑇_𝑐

(173)

(174)

𝑞 = 1

(175)

(176)

(177)

p = qb × ce × cp × cd

qb cp

qb

qb = ½ ρ vb2

vb ρ

1,25 kg/m³

{ 𝑣_𝑏 = 𝑣_𝑏0 𝑠𝑒 𝑎_𝑠 < 𝑎₀

𝑣_𝑏 = 𝑣_𝑏0+ 𝑘_𝑎∙ (𝑎_𝑠− 𝑎₀) 𝑠𝑒 𝑎₀ < 𝑎_𝑠< 1500𝑚 vb0, a0, e ka

(178)

122 m s.l.m. < 1500 m (a0), vb = vb0 = 25 m/s.

vb vb0 a0 as<a0 ks ca

m/s m/s m m s.l.m. /

25 25 1000 122 0,4 1

qb = ½ × 1,25 × 25² = 390,6 N/m²

(179)

{𝑐_𝑒(𝑧) = 𝑘_𝑟²∙ 𝑐_𝑡∙ ln (𝑧

𝑧₀) [7 + 𝑐_𝑡∙ ln (𝑧

𝑧₀)] 𝑝𝑒𝑟 𝑧 ≥ 𝑧_𝑚𝑖𝑛 𝑐_𝑒(𝑧) = 𝑐_𝑒(𝑧_𝑚𝑖𝑛) 𝑝𝑒𝑟 𝑧 < 𝑧_𝑚𝑖𝑛

)

kr z0 zmin ce

/ m m /

0,23 0,7 12 1,5

(180)

(181)



α ≥ 60°, cpe =+0,8.

 0 ≤ α ≤ 20 cpe

= −0,4.



cpi = ±0,2

cpi = −0,2

cpi = +0,2 cp = 0,8 +

0,2 = 1 cp = −0,4 − 0,2 = −0,6

𝑝 = 585,93 ^𝑁

𝑚² per 𝑐𝑝 = 1 𝑝 = 351,56 ^𝑁

𝑚² per 𝑐𝑝 = −0,6

(182)

pf qr ce cf

N/m² N/m² / /

585,9375 390,625 1,5 1

qs = µi ·qsk ·CE ·Ct

𝑞_𝑠𝑘 = {

1,50𝑘𝑁

𝑚² 𝑝𝑒𝑟 𝑎_𝑠 ≤ 200𝑚 1,35 ∙ [1 + ( 𝑎_𝑠

602)

2

] 𝑘𝑁/𝑚² 𝑝𝑒𝑟 𝑎_𝑠≥ 200𝑚

(183)

α ≤ 30 α µi=0,8.

(184)

qs = µi ·qsk · CE · Ct = 0,8 · 1,5 · 1 · 1 = 1,2 kN/m²

(185)

= 0,1 𝑘𝑁/𝑚² = 0,05 𝑘𝑁/𝑚²

= 25 𝑘𝑁/𝑚³

𝐺_{2,𝑝𝑖𝑎𝑛𝑜 1} = 1,9 𝑘𝑁/𝑚² 𝐺2,𝑐𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎= 0,5 𝑘𝑁/𝑚²

𝐺₁

(186)

𝑖 = 2,00 𝑚

𝑖

𝐺1= 5𝑘𝑁/𝑚² 𝐺₂= 1,9𝑘𝑁/𝑚²

𝑄𝑘 = 6𝑘𝑁/𝑚²

𝐺₂= 0,42 𝑘𝑁/𝑚

(187)

(188)

𝑀_{𝑝𝑙,𝑎,𝑅𝑑}= 𝑊_{𝑝𝑙,𝑦}∙^𝑓^𝑦

𝛾_𝑎> 𝑀_𝑠𝑑 𝑉_(𝑝𝑙, 𝑅𝑑) = (𝐴_𝑣 ∙ 𝑓_𝑦/√3)/𝛾_𝑎 > 𝑉_𝑠𝑑

(189)

𝑉𝑠𝑑 < 0,5𝑉𝑝𝑙,𝑅𝑑

𝜎

𝑏𝑒𝑓𝑓 𝑙0

𝑏_𝑒𝑓𝑓

𝑙₀

8 𝑏

L i hc beff

cm cm cm cm

1060 780 20 265

L i hc beff

cm cm cm cm

870 200 20 200

(190)

𝑛 = 15 𝑛 ≅ 7

𝑅_𝑐=^0,85∙𝑓^𝑐𝑘^∙𝑏^𝑒𝑓𝑓^∙ℎ^𝑐

𝛾_𝑐

𝑅𝑎=^𝐴^𝑎^∙𝑓_𝛾^{𝑦,𝑎𝑑}

𝑎

𝑅_𝑎< 𝑅_𝑐

𝑦 ℎ_𝑐=𝑅_𝑎

𝑅_𝑐

𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} = 𝑅_𝑎(ℎ

2+ ℎ_𝑐−𝑦 2)

𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} > 𝑀_𝑠𝑑

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} = 𝐴_𝑣∙𝑓_𝑎𝑑

√3

(191)

𝐴_𝑣 = 𝐴_𝑎− 2 ∙ 𝑏_𝑓∙ 𝑡_𝑓+ (𝑡_𝑤+ 2 ∙ 𝑟) ∙ 𝑡_𝑓

𝐴𝑎

𝑏_𝑓 𝑡_𝑓 𝑡𝑤

𝑟

𝑉_𝑠𝑑 < 𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑}

Fase 1 - Calcolo plastico

Classe sez Azioni Med Mrd Verifica Ved Vrd Verifica

/ kN/m kNm kNm kN kN

1 52,91 743,1 1005 0,74 280,43 917,99 0,31

< 1 <1

(192)

Fase 1 - Calcolo plastico

Classe sez Azioni Med Mrd Verifica Ved Vrd Verifica

1 13,03 123,3 81,6 1,51 56,68 193,55 0,29

< 1 <1

HE 160 B

Fase 1+2 - Sezione mista

Classe sez Azioni y Med Mrd Verifica Ved VRd Verifica

1 34,93 20,25 330,5 332 0,995482 151,9 193,5 0,79

<1 <1

Classe sez Azioni y Med Mrd Verifica Ved VRd Verifica

1 138,32 20,3 1942,7 1944,1 0,99928 733,1 918 0,8

<1 <1

(193)

𝑃_𝑅𝑑

𝑛_𝑝= 𝑉/𝑃_𝑅𝑑

(194)

𝑃_𝑅𝑑= 0,8 ∙ 𝑓_𝑢∙ (𝜋 ∙𝑑² 4) ∙ 𝛾_𝑣 𝑃_𝑅𝑑 = 0,29 ∙ 𝛼 ∙ 𝑑²∙√𝑓_𝑐𝑘∙ 𝐸_𝑐𝑚

𝛾_𝑣

𝛼 = 0,2 ∙ [^ℎ

𝑑+ 1] 3 ≤ ℎ/𝑑 ≤ 4

𝛼 = 1 ^ℎ

𝑑> 4 ℎ

𝑑 𝑓_𝑢 𝑓_𝑐𝑘 𝐸_𝑐𝑚 𝛾_𝑣= 1,25

𝑉 = 𝐹_𝑐𝑓 =𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑}

𝑧 = 𝑚𝑖𝑛(𝑅_𝑐; 𝑅_𝑎)

𝑅_𝑐 𝑒 𝑅_𝑎 𝐹_𝑐𝑓

(195)

𝐹_𝑐 = 𝑀_𝑠𝑑− 𝑀_{𝑎𝑝𝑙,𝑅𝑑} 𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑}− 𝑀_{𝑎𝑝𝑙,𝑅𝑑}𝐹_𝑐𝑓

𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} 𝑀_{𝑎𝑝𝑙,𝑅𝑑} 𝐹_𝑐𝑓 𝐹_𝑐 𝑀_𝑠𝑑

𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} < 2,5𝑀_{𝑝𝑙,𝑎,𝑅𝑑}

𝑠 = 𝐿

𝑛_𝑓− 1

𝑀_{𝑎𝑝𝑙,𝑅𝑑} 𝑛 = 0

𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} 𝑛 = 𝑛_𝑓

𝑆_𝑢

(196)

𝑓ℎ𝑐

𝑎 𝐿/𝑑

𝑎 = 0,5𝑑

𝑎

0,75~1,5𝑑. 𝑎 =

1,5 𝑑

Nc Nc,f Nc,el hcon Prd n s unif s unif n s var sx s var sx n s var cen s var cen n s var dx s var dx

kN kN kN mm kN n° mm n° mm n° mm n° mm

5051 5502 458 135 36,6 276 39 104 25 69 78 10 25

Nc Nc,f Nc,el hcon Prd n s unif s unif n s var sx s var sx n s var cen s var cen n s var dx s var dx

kN kN kN mm kN n° mm n° mm n° mm n° mm

1028 1421 970 135 36,6 132 66 33 66 33 136 33 66

(197)

𝑁𝑐,𝑓 𝑁𝑐,𝑒𝑙

𝑀_{𝑒𝑙,𝑅𝑑}. 𝜑12

𝛿₁ 𝛿₀

𝐸′_𝑐 = 𝐸_𝑐𝑚/3 𝐸_𝑐𝑚

𝐸′_𝑐 = 𝐸_𝑐𝑚/2

𝑛 = 𝐸_𝑎/𝐸′_𝑐

(198)

𝑦 =𝑛 ∙ 𝐴_𝑎

𝑏_𝑒𝑓𝑓 (√1 +(ℎ_𝑎+ 2ℎ_𝑐) ∙ 𝑏_𝑒𝑓𝑓 𝑛 ∙ 𝐴_𝑎 − 1

𝑦 < ℎ_𝑐

𝑏𝑒𝑓𝑓∙ 𝑦²

2 = 𝑛 ∙ 𝐴_𝑎∙ (ℎ

2+ ℎ_𝑐− 𝑦) 𝐽_𝑖𝑑= 𝐽_𝑎+ 𝐴_𝑎∙ (ℎ

2+ ℎ_𝑐− 𝑦)

2

+𝑏_𝑒𝑓𝑓∙ 𝑦³ 3 ∙ 𝑛 𝑦 > ℎ_𝑐

𝐴_𝑐∙ (𝑦 −ℎ_𝑐

2) = 𝑛 ∙ 𝐴_𝑎∙ (ℎ

2+ ℎ_𝑐− 𝑦) 𝐽_𝑖𝑑 = 𝐽_𝑎+𝐽_𝑐

𝑛+ 𝐴_𝑎∙ (ℎ

2+ ℎ_𝑐− 𝑦)

2

+𝐴_𝑐

𝑛 ∙ (𝑦 − ℎ_𝑐)²

ℎ_𝑐 𝑏_𝑒𝑓𝑓 𝐴_𝑐 𝐴_𝑎 ℎ

(199)

𝐽𝑖𝑑

𝜎_𝑐= 𝑀_𝑠𝑑 𝑛 ∙ 𝐽𝑖𝑑

𝑦; 𝜎_𝑠=𝑀_𝑠𝑑 𝐽𝑖𝑑

(ℎ + ℎ_𝑐− 𝑦)

𝛿₁ 𝛿₀

𝛿₂ 𝛿_𝑚𝑎𝑥 = ^𝐿

250

𝛿₂

𝛿₁ 𝛿₂

Fase 1+2 - Stato limite di servizio

y nist Jist n J δ1 δ2 δ2 rit δ2 tot δtot

cm / cm4 / cm4 mm mm mm mm mm

21,3 6,5 288289,7 13 243516,2 39,9 15,6 0 15,6 58,7

< 42,4 <

42,4

𝛿_𝑡𝑜𝑡

𝛿_𝑡𝑜𝑡= 31,9 𝑚𝑚

Fase 1+2 - Stato limite di servizio

y nist Jist n J δ1 δ2 δ2 rit δ2 tot δtot

cm / cm4 / cm4 mm mm mm mm mm

11 6,5 29410,2 13 24995,6 15,7 19,8 2,4 22,3 29,6

< 34,8 <34,8

(200)

σc rara σc qp σs rara

N/mm² N/mm² N/mm²

campata appoggio campata appoggio campata appoggio

12,61 9,84 125,34 198,43

< 16,8 < 12,6 < 247,5

σc rara σc qp σs rara

N/mm² N/mm² N/mm²

campata appoggio campata appoggio campata

8,54 6,79 97,9

< 16,8 < 12,6 < 247,5