Fisica Generale LA Prof. Nicola Semprini Cesari
Prova Scritta del 22 Luglio 2016
Meccanica
Q1) Un punto materiale di massa m viene lanciato dall’origine del riferimento cartesiano con velocità orizzontale v0x e velocità verticale v0y. Trascurando l’attrito dell’aria, si determini la curvatura della traiettoria parabolica nel punto più alto della stessa.
Termodinamica
m=30 Kg
200 cm M=10 Kg 100 cm
Q1) Tre moli di gas monoatomico subiscono il seguente ciclo di trasformazioni quasi statiche: A-B isocora, B-C isoterma, C-D isocora, D-A isoterma. Calcolare il calore scambiato dal sistema (differenza tra calore acquisito e ceduto) nel caso in cui: VA=19l , PA=3x105Pa; PB=PA/5; PC=7PB. Q2) Si commenti il primo principio della termodinamica
Q4) Calcolare la tensione della fune sapendo che la barra orizzontale è incernierata al muro e che la massa m è posizionata a ¾ della sua lunghezza.
Q3) Calcolare le accelerazioni delle due masse (trascurare gli attriti e le masse delle pulegge e delle funi).
Q2) Un corpo materiale di massa m scivola senza attrito su di un piano inclinato che si muove con accelerazione costante a (vedi figura).
Determinare per quale valore della accelerazione il punto materiale rimane fermo.
𝑎
Q5) Descrivere e commentare la legge di trasformazione della accelerazione nel passaggio da un riferimento fisso ad uno mobile.
Q6) Mostrare e commentare i passaggi che conducono alla seconda equazione cardinale della meccanica.
SOLUZIONI Meccanica
Q1)
A seguito del lancio il punto materiale compie una traiettoria parabolica ed in ogni punto l’accelerazione (verticale) è angolata rispetto alla velocità (tangenziale alla parabola) avendo sia una componente tangenziale che normale. Nel punto più alto però velocità e accelerazione sono perpendicolari tra loro, l’accelerazione tangenziale si annulla e la velocità è diretta orizzontalmente.Abbiamo allora
2 2 2
2
0x 0x 0x
v v v
a g k a s n k g R
R R R g
Q2)
Assumiamo il riferimento non inerziale solidale con il piano inclinato dove abbiamo un più semplice problema di statica
0
( sin cos ) 0
sin 0 sin /
cos 0 cos
p in
F ma F R F
mg j R i R j ma i
R ma R ma tg a g
mg R R mg
a g tg
Q3)
2
2
2 10 15
2 9.81 1.96 /
2 2 ( ) 10 15
2 2 0.2
0.98 /
2 2 2
T mg ma A m M g A m s
T mg mA M m
T Mg MA
T Mg MA A a m s
a A a
Q4)
0
( ) ( ) (3 ) ( ) ( ) ( cos sin ) 0
2 4
1 3 2 3
sin 0
2 4 4sin
2 10 3 30
9.81 603 4 1
1 4 Mest
L j Mg k L j mg k L j T j T k
M m
Mg L mg L T L T g
T N
𝑎
y
x
Termodinamica
1) 0
ciclo ciclo ciclo ciclo ciclo ciclo
dQ dUdL
dQ
dU
dL
dQ
dL poichè
dU 1 2
2 1
2 1
2
1 2
1
ln( ) ln( ) ln( ) ln( )
( ) ln( )
B C D A C A
ciclo ciclo A B C D B D
C D
C A
B A B A
B D
B A
dL pdV PdV PdV PdV PdV PdV PdV
V V V V
dV dV
nRT nRT nRT nRT nRT nRT
V V V V V V
nR T T V V
2 1 2 2 1 2 1 1
A B C D
P V nRT P V nRT P V nRT P V nRT
5 3 3
2 1
2 2
2 1
4 10 19 10
304.7 3 8.314 /
1 61.0
5 5
A
B A
P V Pa m
T nR J K
P V P V
T T
nR nR
2 2
1 2
1
7 5 7
5
A
C A
nRT nR P V
V V
P nR
P
2
1 2
1
( ) ln( ) 3 8.314 (304.7 61.0) ln(7) 11828
ciclo
dQ nR T T V J
V
