1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

(1)

COMPITO DI MATEMATICA CLASSE 4 I

19 novembre 2011

Risolvere i seguenti esercizi, nell’ordine desiderato, ma con ordine. Ad ogni esercizio svolto verrà assegnato il punteggio massimo indicato a lato. Un punteggio di 0, 5 punti verrà eventualmente assegnato allo stile (ordine, qualità delle rappresentazioni ecc...)

1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

(a) 2 log ₂ x − log

1

2

(13 − x) = log ₂ (x − 10) ² + 2 log ₄ (8 − x) (b) log

1

2

log ₂ x ² + 1 = 0 (c) 3 · x ^{log x} + 100 · x ^{− log x} = 40 (d) log(2 ^4−x − 3 ^x−4 ) = 1 − log 2

2. Risolvere in R le seguenti disequazioni esponenziali:

(a) 5 ^2−x − 5 ^1−x ≥ 40 (b) 7 ^2x−1 > 5 ^x+2 (c) 4 ^x − 3 ^6x ≤ 0 (d) ₁₀ ¹ x

²

− ₁₀ ¹ 4x

< 0

3. Per misurare l’intensità della sensazione prodotta da un suono si applica la formula:

S = 10 · log P P 0

dove S è la misura in decibel dell’intensità della sensazione udita, P è una misura della potenza trasmessa dall’onda sonora, espressa in ^W

m

²

, e P ₀ è la potenza corrispondente alla minima intensità udibile dall’orecchio umano.

(a) se un’onda sonora che ha una potenza P di 10 ^{–7 W}

m

²

produce una sensazione di 50 decibel quanto vale P ₀ ? (b) un suono ha un’intensità S di 80 decibel; quanto vale la potenza trasmessa dall’onda sonora?

1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

COMPITO DI MATEMATICA CLASSE 4 I

19 novembre 2011

Risolvere i seguenti esercizi, nell’ordine desiderato, ma con ordine. Ad ogni esercizio svolto verrà assegnato il punteggio massimo indicato a lato. Un punteggio di 0, 5 punti verrà eventualmente assegnato allo stile (ordine, qualità delle rappresentazioni ecc...)

1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

(a) 2 log ₂ x − log

(13 − x) = log ₂ (x − 10) ² + 2 log ₄ (8 − x) (b) log

log ₂ x ² + 1 = 0 (c) 3 · x ^{log x} + 100 · x ^{− log x} = 40 (d) log(2 ^4−x − 3 ^x−4 ) = 1 − log 2

2. Risolvere in R le seguenti disequazioni esponenziali:

(a) 5 ^2−x − 5 ^1−x ≥ 40 (b) 7 ^2x−1 > 5 ^x+2 (c) 4 ^x − 3 ^6x ≤ 0 (d) ₁₀ ¹ x

− ₁₀ ¹ 4x

< 0

3. Per misurare l’intensità della sensazione prodotta da un suono si applica la formula:

S = 10 · log P P 0

dove S è la misura in decibel dell’intensità della sensazione udita, P è una misura della potenza trasmessa dall’onda sonora, espressa in ^W

m

, e P ₀ è la potenza corrispondente alla minima intensità udibile dall’orecchio umano.

(a) se un’onda sonora che ha una potenza P di 10 ^{–7 W}

m

produce una sensazione di 50 decibel quanto vale P ₀ ? (b) un suono ha un’intensità S di 80 decibel; quanto vale la potenza trasmessa dall’onda sonora?

(c) due ragazzi suonano in casa una chitarra elettrica che produce un suono intenso 60 decibel e un basso elettrico

che produce un suono intenso 40 decibel; qual è l’intensità complessiva della sensazione sonora prodotta dai

due ragazzi?

1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

COMPITO DI MATEMATICA CLASSE 4 I

19 novembre 2011

Risolvere i seguenti esercizi, nell’ordine desiderato, ma con ordine. Ad ogni esercizio svolto verrà assegnato il punteggio massimo indicato a lato. Un punteggio di 0, 5 punti verrà eventualmente assegnato allo stile (ordine, qualità delle rappresentazioni ecc...)

1. Risolvere in R le seguenti equazioni:

(a) 2 log 2 x − log

(13 − x) = log 2 (x − 10) 2 + 2 log 4 (8 − x) (b) log

log 2 x 2 + 1 = 0 (c) 3 · x log x + 100 · x − log x = 40 (d) log(2 4−x − 3 x−4 ) = 1 − log 2

2. Risolvere in R le seguenti disequazioni esponenziali:

(a) 5 2−x − 5 1−x ≥ 40 (b) 7 2x−1 > 5 x+2 (c) 4 x − 3 6x ≤ 0 (d) 10 1 x

− 10 1 4x

< 0

3. Per misurare l’intensità della sensazione prodotta da un suono si applica la formula:

S = 10 · log P P 0

dove S è la misura in decibel dell’intensità della sensazione udita, P è una misura della potenza trasmessa dall’onda sonora, espressa in W

m

, e P 0 è la potenza corrispondente alla minima intensità udibile dall’orecchio umano.

(a) se un’onda sonora che ha una potenza P di 10 –7 W

m

produce una sensazione di 50 decibel quanto vale P 0 ? (b) un suono ha un’intensità S di 80 decibel; quanto vale la potenza trasmessa dall’onda sonora?

(c) due ragazzi suonano in casa una chitarra elettrica che produce un suono intenso 60 decibel e un basso elettrico

che produce un suono intenso 40 decibel; qual è l’intensità complessiva della sensazione sonora prodotta dai

due ragazzi?

(a) 2 log ₂ x − log

(13 − x) = log ₂ (x − 10) ² + 2 log ₄ (8 − x) (b) log

log ₂ x ² + 1 = 0 (c) 3 · x ^{log x} + 100 · x ^{− log x} = 40 (d) log(2 ^4−x − 3 ^x−4 ) = 1 − log 2

(a) 5 ^2−x − 5 ^1−x ≥ 40 (b) 7 ^2x−1 > 5 ^x+2 (c) 4 ^x − 3 ^6x ≤ 0 (d) ₁₀ ¹ x

− ₁₀ ¹ 4x

dove S è la misura in decibel dell’intensità della sensazione udita, P è una misura della potenza trasmessa dall’onda sonora, espressa in ^W

, e P ₀ è la potenza corrispondente alla minima intensità udibile dall’orecchio umano.

(a) se un’onda sonora che ha una potenza P di 10 ^{–7 W}

produce una sensazione di 50 decibel quanto vale P ₀ ? (b) un suono ha un’intensità S di 80 decibel; quanto vale la potenza trasmessa dall’onda sonora?