LIBERA UNIVERSITA’ MARIA SS. ASSUNTA Corso di laurea in Economia e Commercio Esame di Metodi matematici per l’economia
1. Il mercato del frumento opera in condizioni di concorrenza perfetta e le curve di domanda e offerta sono:
qd=1500−5 p qo=600+4 p
dove p è espresso in €/quintali e Q in milioni di quintali.
a) Determinare prezzo, quantità di equilibrio del mercato e rappresentare graficamente.
b) Determinare l’elasticità della domanda e dell’offerta nel punto di equilibrio.
2. Sia la seguente una funzione di costo totale CT=3 q in una impresa in monopolio.
Calcolare il profitto massimo con una curva di domanda q ( p)=15− p
3. Sia la seguente una funzione di costo totale CT=150 q−36 q2+3 q3 .di un’impresa in concorrenza perfetta con una curva di domanda q (p)=1500−1 0 p . Calcolare l’equilibrio di mercato, il profitto conseguito dall’impresa concorrenziale e il numero delle imprese in equilibrio di lungo periodo.
4. Sia data la seguente funzione di utilità
U ( x ; y )=x0.3y0.7 Determinare:
a) la pendenza della retta;
b) la scelta ottima del consumatore se il reddito è pari a 280 e il prezzo di x è 4 e il prezzo di y è 7;
c) rappresentare graficamente.
