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calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema (punti 5)

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Academic year: 2021

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2a prova scritta di Meccanica Razionale – 7.07.2004

Cognome e Nome . . . .

C.d.L.: AMBQ CIVQ EDIQQ MATQ MECQ Anno di Corso: 2 3 altro

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da due aste omogenee OA e OB, di massa m e lunghezza 2L, incernierate nell’origine del riferimento.

Oltre alle forze peso, una molla ideale di costante elastica k = mg

16L collega gli estremi A e B.

Supposti i vincoli lisci, si chiede:

1. scrivere la funzione potenziale (punti 3);

2. calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema (punti 5);

3. studiarne la stabilit`a (punti 4);

4. scrivere l’espressione dell’energia cinetica del sistema (punti 2);

5. scrivere le equazioni differenziali del moto (punti 3);

6. determinare la reazione vincolare complessiva in O in fase di moto (punti 3);

7. calcolare le pulsazioni principali delle piccole oscillazioni attorno ad una configurazione di equilibrio stabile (punti 2).

O

A

B

x

y

Avvertenza:

• Durata della prova: 1 ora 50 minuti.

Riferimenti

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Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta AB, di massa trascurabile e lunghezza 2L, e da due punti materiali P , di massa m, e Q,

Esercizio. In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da una corona circolare omogenea, di centro C, raggio esterno √

scrivere la prima equazione cardinale della dinamica per il sistema (corona circolare + punto materiale) e determinare l’espressione della reazione vincolare dinamica esterna

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scrivere la prima equazione cardinale della dinamica per il sistema (corona circolare + punto materiale) e determinare l’espressione della reazione vincolare dinamica

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scrivere l’espressione della funzione potenziale di tutte le forze attive agenti sul sistema (disco + asta) (punti

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta omogenea OA, di massa m e lunghezza 2L, e da un disco omogeneo, di massa m e raggio

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta omogenea AB, di massa m e lunghezza 4R, incernierata in O in modo che si abbia OA = R e OB

Cognome e Nome . . . . N. matricola . . . .

In un piano verticale Oxy, si consideri un sistema materiale pesante costituito da un’asta omogenea AB, di massa m e lunghezza 4R, incernierata in O in modo che si abbia OA = R e OB

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calcolare le configurazioni di equilibrio del sistema materiale (anello, aste e punto) (punti 5);2. determinare le reazioni vincolari esterne ed interne all’equilibrio