Esercitazione di Logica Matematica
Cinzia Di Giusto Stefano Zacchiroli 29 Aprile 2008
1 Skolemizzazioni
Esercizio 1 Skolemizzare le seguenti formule:
• (∀xA(x) → ∀yB(y)) → ∀x(A(x) → B(x))
• ¬((∀xA(x) → ∃yB(y)) ∨ ∃zC(z))
• ∀xA(x) ∧ (∃yB(y) → C(c)) ∧ ¬(∃xA(x) ∨ ∃yB(y)))
2 Deduzione naturale - logica proposizionale
Esercizio 2 Dimostrare, utilizzando il calcolo della deduzione naturale e partendo dall’insieme vuoto di premesse, la validit`a delle seguenti formule:
1. (A → B) → (¬A ∨ B) 2. (¬A ∨ B) → (A → B) 3. (A → B) → ¬(A ∧ ¬B)
4. (A ∧ B → C) → (A → (B → C)) 5. (A → B) → (A ∧ B → C) → (A → C) 6. (A ∨ B) → ((A → B) → B)
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