Un nuovo procedimento di precompressione

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a Giuseppe Albenga

Premesse

L ' u o m o che p r i m o h a costruito u n r e c i p i e n t e stagno, sagomando o p p o r t u n a m e n t e assicelle di le- gno, g i u s t a p p o n e n d o l e t r a di loro e t r a loro forzan- dole m e d i a n t e cerchi a t t i a b e n e resistere a sforzi di t r a z i o n e (e q u e s t ' u o m o d o v r e m m o cercarlo in t e m p i ben r e m o t i se d e l l ' a r t e del b o t t a i o già t r o - viamo c e n n o in P l i n i o e in V a r r o n e ) ha realizzato u n a t r a le p r i m e s t r u t t u r e p r e c o m p r e s s e ; e assai i n t e l l i g e n t e m e n t e dal m o m e n t o c h e , nel r e c i p i e n t e stesso che si p r o p o n e v a di f a b b r i c a r e , otteneva l'or- gano di messa in tensione dei cerchi, sì che p e r p r o d u r n e o r i p r i s t i n a r n e in un istante qualsiasi la t e n u t a gli bastava forzare i cerchi verso la mezzeria s e r r a n d o b e n e t r a di loro le doghe.

Le s t r u t t u r e in stato di coazione elastica, e m o l t e se ne p o t r e b b e r o e n u m e r a r e accanto al classico e- sempio della b o t t e , r i m a s e r o p e r altro di l i m i t a t a i m p o r t a n z a sino alla comparsa di nuovi m a t e r i a l i da costruzione : calcestruzzi di elevata resistenza e acciai ad alto limite elastico. Oggi che la tecnica della p r e c o m p r e s s i o n e grazie a l l ' a b b i n a m e n t o di tali ma- t e r i a l i è d i v e n u t a un capitolo i m p o r t a n t e n e l l ' a r t e del costruire e che se ne v a n n o s p e r i m e n t a n d o le molteplici possibilità, siamo in grado di affermare a ragion v e d u t a che nessun t i p o s t r u t t u r a l e t r a e da essa vantaggi tecnici ed economici p i ù rilevanti di quelli che si possono raggiungere p r e c o m p r i m e n d o s t r u t t u r e cave sottoposte a pressione i n t e r n a , in p a r t i c o l a r e s t r u t t u r e cilindriche circolari. Ciò risulta evidente ove si consideri che ci t r o v i a m o in presenza di s t r u t t u r e tese circonferenzialmente, e in cui n o n possiamo p e r a l t r o a m m e t t e r e fessurazioni di sorta se n o n a scapito del loro p e c u l i a r e requisito : la t e n u t a . Il n o n p o t e r a m m e t t e r e fessurazione significa l i m i t a r e la tensione di t r a z i o n e n e l calcestruzzo a valori inferiori ai 15 ÷ 20 k g / c m2, e conseguentemente la tensione n e l l ' a r m a t u r a metallica c e r c h i a n t e a valori d e l l ' o r d i n e di alcune cen- t i n a i a di k g / c m2. R i s u l t a n o d u n q u e forti spessori di calcestruzzo e pessima utilizzazione dell'acciaio.

Una nuova tecnica si vale s e m p r e n e l suo p r i m o p e r i o d o evolutivo dei risultati già r a g g i u n t i da tec- n i c h e a n a l o g h e ; così è n o t o come i p r i m i costruttori in c e m e n t o a r m a t o si i s p i r a r o n o a q u a n t o si era realizzato n e l c a m p o delle costruzioni m e t a l l i c h e . Ora i costruttori di bocche da fuoco, spinti dalla necessità di p r o d u r r e pezzi atti a resistere a pres- sioni i n t e r n e s e m p r e p i ù elevate senza d o v e r n e au- m e n t a r e eccessivamente il peso, avevano già n e l

corso del decennio 1880-1890 messo a p u n t o un p r o c e d i m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e m e d i a n t e avvolgimento sotto tensione di strati m u l t i p l i di fili di acciaio ad alta resistenza ed il nascere del nuovo p r o c e d i m e n t o costruttivo era stato a c c o m p a g n a t o da studi teorici e s p e r i m e n t a l i di notevole interesse (1).

I vantaggi statici ed economici p a r t i c o l a r m e n t e evidenti che ne d e r i v a v a n o , il p o t e r d i s p o r r e , come si è accennato, dei risultati o t t e n u t i in un c a m p o a n a l o g o , queste sono le ragioni p e r cui t r a le p r i m e s t r u t t u r e realizzate in conglomerato cementizio p r e - compresso figurano le t u b a z i o n i destinate a r e s i - stere a u n a sovrappressione i n t e r n a . All'inizio del secolo u n p i o n i e r e del c e m e n t o a r m a t o , F . von E m - p e r g e r , deponeva i p r i m i brevetti relativi alla fabbricazione di t u b a z i o n i in conglomerato cementizio p r e c o m p r e s s o m e d i a n t e avvolgimento sotto tensione su t u b i di calcestruzzo stagionato di fili di acciaio ad a l t o limite elastico.

Da a l l o r a , e p e r u n a ventina d ' a n n i , la tecnica della p r e c o m p r e s s i o n e a p p l i c a t a alle s t r u t t u r e in conglomerato cementizio subì u n t e m p o d i a r r e s t o . I m a t e r i a l i in gioco, acciaio e calcestruzzo, n o n avevano ancora r a g g i u n t o caratteristiche meccaniche sufficientemente elevate, e q u e s t ' u l t i m o era ancora t r o p p o poco n o t o nella sua complessa mecca- nica i n t e r n a , ( r i t i r o , deformazioni p l a s t i c h e , flui- m e n t o ) p e r cui non e r a n o m a n c a t i insuccessi che avevano scoraggiato tecnici e ricercatori a prose- guire su u n a via che doveva in seguito dimostrarsi feconda di risultati.

II decennio che va dal 1920 al 1930 vide un a l t o p i o n i e r e del cemento a r m a t o , E u g e n i o Freyssinet, r i p r e n d e r e alla base con idee n u o v e , con. un ba- gaglio di conoscenze s p e r i m e n t a l i o r m a i ricco, e s o p r a t u t t o con u n a prestigiosa genialità inventiva, il p r o b l e m a della p r e c o m p r e s s i o n e delle s t r u t t u r e in conglomerato cementizio e dotarlo r a p i d a m e n t e di u n a tecnica perfezionata. Lo stesso Freyssinet diede a l p r o b l e m a della p r e c o m p r e s s i o n e delle s t r u t t u r e t u b o l a r i u n a serie di soluzioni ingegnose, di cui alcune atte alla p r e c o m p r e s s i o n e di grandi s t r u t t u r i c i l i n d r i c h e costruite in o p e r a , q u a l i i ser- b a t o i .

Egli fu anche il p r i m o ad a b b i n a r e alla precompressione r a d i a l e quella l o n g i t u d i n a l e delle

(1) Si diede allora in Italia un contributo importante a tali studi specialmente per opera di Antonio Clavarino, allora maggiore nell'arma di Artiglieria.

s t r u t t u r e t u b o l a r i . F u questo u n p e r f e z i o n a m e n t o i m p o r t a n t e i n t r o d o t t o n e l c a m p o delle t u b a z i o n i in calcestruzzo p r e c o m p r e s s o ; infatti la totale m a n - canza di p r e c o m p r e s s i o n e l o n g i t u d i n a l e dà luogo a s t r u t t u r e m a l e p r o p o r z i o n a t e , a t t e a ben resistere agli sforzi circonferenziali d e t e r m i n a t i dalla pressione i n t e r n a , ma facilmente lesionabili n e i p i a n i n o r m a l i al loro asse p e r la presenza di sforzi longi- t u d i n a l i o r i g i n a t i , in p a r t i c o l a r i condizioni di vincolo, oltre che da variazioni t e r m i c h e e da forze esterne, dalla stessa pressione a g e n t e sulla p a r e t e i n t e r n a dei t u b i (2).

I v a r i p r o c e d i m e n t i brevettati da Freyssinet si differenziano nelle m o d a l i t à di messa in tensione delle a r m a t u r e c e r c h i a n t i m e n t r e la p r e c o m p r e s - sione l o n g i t u d i n a l e è s e m p r e o t t e n u t a m e d i a n t e ar- m a t u r e longitudinali i n d i p e n d e n t i , agenti sul calcestruzzo p e r a d e r e n z a o a mezzo di ancoraggi di estremità.

Accanto ai brevetti Freyssinet, in questi u l t i m i venti a n n i furono depositati in gran n u m e r o b r e - vetti di varia n a z i o n a l i t à , relativi alla p r e c o m p r e s - sione di s t r u t t u r e cilindriche c a v e ; detti brevetti consistono p e r lo p i ù in p e r f e z i o n a m e n t i al m e t o d o utilizzato da von E m p e r g e r o si basano sulla messa in tensione delle a r m a t u r e cerchianti grazie ad u n o s p o s t a m e n t o centrifugo ed al successivo bloccaggio delle a r m a t u r e stesse. In t u t t i questi b r e v e t t i , p e r q u a n t o mi consta, o n o n è prevista p r e c o m p r e s - sione l o n g i t u d i n a l e di sorta o essa viene ancora realizzata m e d i a n t e a r m a t u r e l o n g i t u d i n a l i indi- p e n d e n t i dalle a r m a t u r e c e r c h i a n t i .

A b b i a m o r i t e n u t o interessante fare questa breve scorsa n e l c a m p o relativo alla p r e c o m p r e s s i o n e delle s t r u t t u r e t u b o l a r i in specie, p e r meglio chia- r i r e in q u a l m o d o e con quali p r o s p e t t i v e di a p p l i - cazioni venga in esso ad inserirsi un n u o v o proce-

ne deriva un allungamento unitario longitudinale:

d i m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e oggetto di un b r e v e t t o depositato n e l l ' a n n o 1949.

Secondo questo p r o c e d i m e n t o si realizza con la stessa a r m a t u r a la p r e c o m p r e s s i o n e r a d i a l e e longitudinale di s t r u t t u r e t u b o l a r i di dimensioni qualsiasi e p i ù g e n e r a l m e n t e è possibile risolvere la maggior p a r t e dei p r o b l e m i di p r e c o m p r e s s i o n e di s t r u t t u r e dalle più varie forme e dimensioni (lastre p i a n e e curve, volte sottili, serbatoi sferici e c c ) . Descrizione del procedimento

Nella sua fisionomia p i ù generale il procedi- m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e sopra citato consiste n e l d i s p o r r e l ' a r m a t u r a m e t a l l i c a , p e r l o p i ù u n f i l o o u n a fune di acciaio, secondo un a n d a m e n t o e u n a posizione prossimi a quelli p e r essi previsti ad ope- r a z i o n e di p r e t e n s i o n e avvenuta, e, d o p o averla o p - p o r t u n a m e n t e vincolata, n e l l ' a g i r e i n d e t e r m i n a t i p u n t i con forze esterne n o r m a l i o quasi a l l ' a n d a - m e n t o d e l l ' a r m a t u r a i n quei p u n t i , i n m o d o d a o t t e n e r e u n p r e d e t e r m i n a t o a l l u n g a m e n t o dell'asse m e d i o d e l l ' a r m a t u r a stessa. Detto a l l u n g a m e n t o dovrà essere di entità tale da d a r luogo alla p r e - tensione che si vuole realizzare n e l l ' a r m a t u r a . A questo p u n t o le forze esterne che h a n n o servito alla messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a p o t r a n n o essere sostituite d a o p p o r t u n i vincoli p e r m a n e n t i i n t e r n i od esterni. C h i a m i a m o q u i vincoli i n t e r n i quelli che fissano t r a di loro p u n t i diversi d e l l ' a r m a t u r a , vincoli esterni quelli che ne fissano d e t e r m i n a t i p u n t i ad altri esterni ad essa. Questi p u n t i esterni p o t r a n n o a p p a r t e n e r e alla s t r u t t u r a di calcestruzzo da p r e c o m p r i m e r e , ovvero a un b a n c o di messa in tensione, a seconda che la messa in tensione del- l ' a r m a t u r a venga eseguita a i n d u r i m e n t o avvenuto del calcestruzzo o p r i m a del getto del m e d e s i m o . Ci l i m i t e r e m o qui al caso in cui la messa in

Analogamente all'atto della messa in pressione interna pi

della condotta si determina un accorciamento unitario lon- gitudinale ε"^z. Detto accorciamento supponendo, in prima approssimazione, che la pe resti costante, è dato da:

Se, come spesso avviene, questo accorciamento risulta impe- dito da azioni di vincolo longitudinali prende origine nella struttura tubolare una tensione di trazione longitudinale:

(2) Ci sembra opportuno chiarire questo concetto e porre in rilievo un fenomeno spesso trascurato.

Quando si precomprime radialmente una struttura tubolare si determina in essa per effetto Poisson un allungamento elastico.

Chiamiamo :

ri il raggio interno del tubo re il raggio esterno

pe la pressione ideale esterna di precompressione pi la pressione interna di esercizio

σ^r la tensione normale radiale σt la tensione normale tangenziale σ^z la tensione normale longitudinale

E il modulo di elasticità normale della struttura tubolare

il coefficiente di Poisson ε^z la dilatazione longitudinale

La somma(σr+σt è indipendente dal raggio e per una pres- ione di precompressione pe si ha in ogni punto:

Allo scopo di renderci conto dell'entità di questa tensione, avendo assunto m = 7, valore normalmente usato per il calcestruzzo, ammessa nel calcestruzzo una precompressione tangenziale di 100 Kg/cm2, e supposto che lo spessore della parete sia di del raggio se la pressione interna è tale da decomprimere totalmente la parete, si determina nel tubo vincolato longitudinalmente una tensione di trazione di circa 14 Kg/cm2.

Questa tensione di trazione, venendosi a sommare a tensioni longitudinali di egual segno derivanti da variazioni termiche, o da sforzi di flessione longitudinale, può dar luogo a lesioni trasversali.

Di qui deriva in determinati casi l'interesse di una, sia pur limitata, precompressione longitudinale delle condotte.

Un nuovo procedimento di precompressione

Dopo un cenno sulle attuali possibilità della tecnica della precompressione, con speciale riferimento al problema della precompressione di strutture tubolari cilindriche in conglomerato cementizio, VA. de- scrive un nuovo procedimento di precompressione nelle sue essenziali caratteristiche statiche e modalità esecutive, pone in rilievo come questo procedimento si presti alla precompressione mediante armature esterne flessibili di strutture di varie forme (lastre piane e curve, volte sottili ecc.) e in particolare di

strutture cilindriche circolari e ne mostra alcune applicazioni.

(2)

Fig. 1.

tensione d e l l ' a r m a t u r a viene eseguita su di un corpo in calcestruzzo già i n d u r i t o , c h i a r e n d o questi concetti con un e s e m p i o molto e l e m e n t a r e .

Si voglia realizzare u n a certa precompressione longitudinale in un p r i s m a di calcestruzzo AH (fig. 1), p e r questo p o t r e m o valerci di 4 elementi di a r m a t u r a metallica disposti sulle faccie A B E F e C D G H . P e r simmetria basterà e s a m i n a r e q u a n t o avviene sulla faccia C D G H , dove gli elementi di a r m a t u r a saranno inizialmente disposti secondo i segmenti I L , MN e vincolati in detti p u n t i al calcestruzzo. P e r realizzare la messa in tensione delle

a r m a t u r e e di conseguenza la precompressione del prisma di calcestruzzo si a p p l i c a n o nei p u n t i cen- trali delle a r m a t u r e P e Q due forze eguali e con- t r a r i e F , — F n o r m a l i alle a r m a t u r e stesse e tali da realizzare u n o spostamento dei p u n t i P e Q in P ' , Q' e di conseguenza un a l l u n g a m e n t o dei seg- m e n t i di a r m a t u r a I L , MN c o r r i s p o n d e n t e alla tensione che in esse vogliamo realizzare.

Se c h i a m i a m o sf questa t e n s i o n e ; E il m o d u l o

Da queste formule è agevole ricavare i valori degli spostamenti c h e l ' a r m a t u r a deve subire o n d e realizzare la tensione sf. D a t o che il valore del m o - dulo di elasticità p o t r à , a seconda del t i p o di ar- m a t u r a impiegata, v a r i a r e da 21.000 k g / m m2 (filo di acciaio) a valori m i n i m i d e l l ' o r d i n e di 13.000 k g / m m2 (ove si a d o t t i n o d e t e r m i n a t i t i p i di funi di acciaio) converrà nella progettazione d i s p o r r e di d i a g r a m m i c h e consentano la r a p i d a determi-

Fig. 2.

ATTI E RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETÀ DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITETTI IN TORINO - NUOVA SERIE - ANNO 6 - N. 10 - OTTOBRE 1952

Fig. 3.

si p o t r à p r o c e d e r e a l l ' a l l o n t a n a m e n t o delle forze esterne F , — F .

Le figure l b ) e lc) non sono che varianti della figura l a ) . In fig. l b ) si è r a p p r e s e n t a t a la messa in tensione dei fili p e r m u t u o a l l o n t a n a m e n t o e il loro bloccaggio p e r inserimento di un corpo Z avente funzione di distanziatore p e r m a n e n t e .

In fig. lc) i fili, realizzato il voluto allontana- m e n t o dei p u n t i P Q, vengono fissati in P' Q' al calcestruzzo m e d i a n t e vincoli esterni V.

C h i a m a n d o af la sezione metallica di un ele- m e n t o di a r m a t u r a e T = sf• af la forza che in esso si vuole realizzare sarà necessario d i s p o r r e di u n a forza o p e r a n t e F = 2 s e n a T .

Nel caso che si t r a t t i di un filo di acciaio (E = 21.000 k g / m m2) e che si voglia realizzare u n a tensione u n i t a r i a sf di 100 k g / m m2, si avrà dalla (2) t g a = 0,0977, a = 5°,35', 2 s e n a = 0,1945; basterà dun-

proca secondo u n o degli schemi r i p o r t a t i a scopo di esempio in fig. 3.

È c h i a r o c h e , p e r q u a n t o r i g u a r d a la disposi- zione originaria (linee a tratteggio) d e l l ' a r m a t u r a detti schemi si differenziano solo pel fatto che in fig. 3a) i fili sono a b b i n a t i , m e n t r e in fig. 3b) e 3c) essi risultano disposti singolarmente.

Se a è la deviazione angolare che occorre far subire ai fili onde realizzare in essi la tensione sf, lo sforzo u n i t a r i o di p r e c o m p r e s s i o n e fx sarà otte- n u t o , come facilmente si deduce dalle figure, p r e - vedendo t r a i fili u n a m u t u a distanza:

di elasticità; la semilunghezza iniziale dei seg- nienti d i a r m a t u r a I L , M N ;

(1)

od anche

(2)

nazione dell'angolo a in funzione del r a p p o r t o del t i p o di quello r i p o r t a t o in fig. 2, c h e vale p e r il c a m p o k g / m m2 e d

k g / m m2.

La p e r m a n e n z a dello stato di tensione n e l l ' a r - m a t u r a sarà assicurata, come si è d e t t o , m e d i a n t e vincoli i n t e r n i od esterni di varia n a t u r a . Così, ri- ferendoci alla figura 1a), u n a volta realizzato l'avvicinamento dei fili a mezzo delle forze F , — F , si vincoleranno t r a loro i fili (vincolo interno) n e i p u n t i P ' = Q ' m e d i a n t e u n legame S ; d o p o d i che

330

nei casi b) e c); m e n t r e nel caso a) la distanza 1' t r a u n a copia e l'altra di fili dovrà essere evidente- m e n t e :

In fig. 3 sono r a p p r e s e n t a t i in T dei risalti presenti sulla superficie del p i a n o da p r e c o m p r i m e r e a di-

stanza reciproca secondo la direzione x

ed aventi la funzione di distanziatori t r a i vari fili.

La messa in tensione viene realizzata avvici- n a n d o t r a di loro i p u n t i di due fili contigui equi- distanti dagli a l l i n e a m e n t i dei risalti che chiame- r e m o , p e r ovvia r a g i o n e , allineamenti dei p u n t i fissi, e vincolando poi p e r m a n e n t e m e n t e detti fili a mezzo di m u t u i legami S. M e n t r e negli schemi gli spostamenti dei

p u n t i P e Q sotto l'effetto delle forze F , — F ; a la deviazione angolare d e l l ' a r m a t u r a , p o t r e m o scri- vere :

q u e disporre di u n a forza F d e l l ' o r d i n e di di quella T che si vuole realizzare n e l l ' a r m a t u r a .

Da questi semplici schemi di messa in tensione, e in p a r t i c o l a r e da quello r a p p r e s e n t a t o in fig. l a ) , derivano schemi p i ù complessi che consentono la precompressione di corpi di qualsiasi dimensione e di forme diverse, in special m o d o di s t r u t t u r e tubolari cilindriche a sezione circolare.

I m m a g i n i a m o , ad esempio, di voler realizzare su di un elemento p i a n o di dimensioni qualsiasi u n o sforzo di p r e c o m p r e s s i o n e di intensità fx p e r u n i t à di lunghezza, e di direzione x, utilizzando p e r questo fili metallici di sezione af ed atti a sop- p o r t a r e u n a pretensione sf. Si p o t r a n n o allora disporre detti fili p a r a l l e l a m e n t e alla direzione di precompressione x, e ad o p p o r t u n a distanza reci-

(3)

a) e b) sono s e m p r e gli stessi d u e fili che vengono t r a di loro avvicinati, nello schema c) ogni filo viene a l t e r n a t i v a m e n t e avvicinato ai d u e fili contigui. È ' c h i a r o che m e n t r e n e i due casi a) e b) i risalti 1 h a n n o u n a funzione distanziatrice p e r m a n e n t e nel caso c) essi esplicano u n a funzione distanziatrice soltanto d u r a n t e la messa in tensione, ove si pro- ceda a questa o p e r a z i o n e p u n t o p e r p u n t o ed in un d e t e r m i n a t o o r d i n e . Se in t u t t a l'enstensione del- l ' e l e m e n t o p i a n o da p r e c o m p r i m e r e avvenisse con- t e m p o r a n e a m e n t e l ' a v v i c i n a m e n t o dei fili, la p r e - senza dei risalti T s a r e b b e e v i d e n t e m e n t e del t u t t o superflua, p e l caso c), a n c h e d u r a n t e l ' o p e r a z i o n e di messa in tensione.

Dal p u n t o di vista statico p u r e , lo schema c) differisce sensibilmente dai p r i m i d u e ; infatti in esso l ' a r m a t u r a metallica d e t e r m i n a u n o sforzo u n i - t a r i o di p r e c o m p r e s s i o n e fy a n c h e nella direzione y n o r m a l e alla p r i m i t i v a direzione dei fili, m e n t r e negli schemi a) e b) le c o m p o n e n t i secondo y della tensione dei fili vengono e q u i l i b r a t e da equi- valenti reazioni sviluppate dai risalti T.

A d o t t a n d o i simboli già utilizzati, la tensione fy vale, p e l caso c:

dove L è come si disse la distanza t r a d u e allinea- m e n t i contigui di p u n t i fissi.

È d u n q u e evidente che, fissata la fx, risulterà fissata di conseguenza la fy, dovendo e s s e r e :

È p e r altro possibile, s e m p r e m a n t e n e n d o lo schema generale di p r e t e n s i o n e r a p p r e s e n t a t o in fig. 3c), realizzare valori qualsiasi di fx e fy, m e - d i a n t e un semplice artificio che consiste n e l fare r u o t a r e di un o p p o r t u n o angolo y il sistema delle a r m a t u r e rispetto alle direzioni x, y. Ciò si o t t e r r à in p r a t i c a d i s p o n e n d o i fili nella loro posizione iniziale n o n p i ù p a r a l l e l a m e n t e alla direzione x, m a secondo u n a direzione inclinata d e l l ' a n g o l o γ rispetto ad x.

Si è visto infatti che secondo la direzione dei fili si ottiene u n o sforzo p e r u n i t à di lunghezza p a r i a :

m e n t r e secondo la direzione n o r m a l e al p r i m i t i v o

a n d a m e n t o dei fili si ottiene u n o sforzo p e r u n i t à di lunghezza p a r i a :

Ora se consideriamo (fig. 4) l ' e q u i l i b r i o di un triangolo rettangolo ABC con l ' i p o t e n u s a AC di lunghezza u n i t a r i a e p a r a l l e l a alla direzione x e cateto AB facente con l ' i p o t e n u s a l'angolo γ ed applichiamo sul cateto AB lo sforzo unitario.

e, sul cateto BC lo sforzo u n i t a r i o

dovrà p e r l ' e q u i l i b r i o svilupparsi s u l l ' i p o t e n u s a AC lo sforzo u n i t a r i o n o r m a l e :

e lo sforzo u n i t a r i o t a n g e n z i a l e :

A n a l o g a m e n t e , c o n s i d e r a n d o l ' e q u i l i b r i o del triangolo rettangolo A', B ' , C , con l ' i p o t e n u s a A ' C di lunghezza u n i t a r i a e p a r a l l e l a alla direzione V e cateto A ' B ' inclinato s u l l ' i p o t c n u s a dell'angolo γ, applicand o sul cateto A ' B ' lo sforzo u n i t a r i o :

e sul cateto B ' C lo sforzo u n i t a r i o :

dovrà p e r l ' e q u i l i b r i o a g i r e s u l l ' i p o t e n u s a A ' C l o sforzo u n i t a r i o n o r m a l e :

e lo sforzo tangenziale u n i t a r i o :

da ciò si deduce c h e , ove si voglia realizzare n e l p i a n o un sistema di sforzi u n i t a r i fx, fy tali c h e :

occorrerà sia verificata la seguente relazione :

da cui si ricava :

T e n e n d o p r e s è n t e che il valore di sen²α è sem- p r e m o l t o piccolo l'espressione (3) p o t r à con sufficiente a p p r o s s i m a z i o n e essere semplificata nella s e g u e n t e :

Allo scopo di a n n u l l a r e gli sforzi tangenziali t x , ty nelle direzioni x, y p o t r à «essere conveniente d i s p o r r e di d u e sistemi eguali di a r m a t u r e conve- n i e n t e m e n t e p r o p o r z i o n a r e in cui i fili nelle loro posizioni p r i m i t i v e p r e s e n t i n o r i s p e t t o all'asse x, p e r u n sistema, l'inclinazione γ e , p e r a l t r o , l'inclinazione 180°—γ.

È c h i a r o che i calcoli sopra r i p o r t a t i e le relazioni c h e n e conseguono valgono p e r f i l i ideali, senza dimensioni, m a n t e n u t i a perfetto contatto n e i p u n t i d ' a v v i c i n a m e n t o . In r e a l t à i fili, presen- t a n o un d i a m e t r o D e a l l ' a t t o del loro rilascio, si a l l o n t a n a n o l e g g e r m e n t e di q u a n t i t à d.

Il passo effettivo di avvolgimento leff v a r r à d u n q u e :

P e r t a n t o si d o v r e b b e r o r i v e d e r e in t a l senso, cosa p r i v a di interesse in questa sede, le formule sopra r i p o r t a t e .

P a s s a n d o ora dal p r o b l e m a p i a n o a l p r o b l e m a della p r e c o m p r e s s i o n e dei corpi cilindrici, p o t r e - mo ad esso estendere con b u o n a a p p r o s s i m a z i o n e la maggior p a r t e dei risultati già esposti, s e m p r e che il n u m e r o di a l l i n e a m e n t i di p u n t i fissi risulti sufficientemente elevato, di m o d o che l'effetto della c u r v a t u r a diventi p r a t i c a m e n t e t r a s c u r a b i l e , p e r q u a n t o r i g u a r d a la messa in tensione dei singoli t r a t t i d i a r m a t u r a .

Ove sia sufficiente d i s p o r r e di u n a c o m p o n e n t e l o n g i t u d i n a l e assai m o d e s t a , la p r e c o m p r e s s i o n e di corpi cilindrici p u ò essere realizzata valendosi di u n ' a r m a t u r a metallica costituita d a u n unico f i l o (o fune) di acciaio di conveniente sezione, avvolto inizialmente sul cilindro secondo u n ' e l i c a di passo 1 o p p o r t u n a m e n t e d e t e r m i n a t o .

In t a l caso, i m m a g i n a n d o la superficie esterna del cilindro sviluppata su di un p i a n o xy in m o d o che le generatrici risultino p a r a l l e l e all'asse y, l'unica differenza t r a lo s c h e m a di a r m a t u r a svi- l u p p a t a che ne risulta e quello r a p p r e s e n t a t o in fig. 3c) sta nel fatto che i fili nella loro posizione iniziale, anzichè i n c o n t r a r e gli a l l i n e a m e n t i dei p u n t i fissi secondo degli angoli r e t t i , li i n c o n t r a n o secondo degli angoli c o m p l e m e n t a r i a l l ' a n g o l o di avvolgimento, del resto s e m p r e m o l t o piccolo.

La messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a viene ancora realizzata secondo lo schema r a p p r e s e n t a t o in figura 3c).

A b b i a m o già rilevato, p a r l a n d o di questo schema di messa in tensione, come in tal caso i risalti T n o n a b b i a n o che u n a funzione t e m p o r a n e a , limitata a l l ' o p e r a z i o n e di messa in tensione dei fili. P e r - t a n t o detti risalti p o t r a n n o essere sostituiti da dei distanziatori provvisori da collocarsi secondo gli al- l i n e a m e n t i dei p u n t i fissi.

Si t r a t t a d u n q u e di s u d d i v i d e r e la superficie

esterna del cilindro m e d i a n t e t a n t i a l l i n e a m e n t i di p u n t i fissi t r a loro e q u i d i s t a n t i e c o m p r e n d e n t i un a r c o di cerchio di sviluppo L = l/tgα , dove a è ancora la deviazione a n g o l a r e m e d i a che occorre fare subire al filo o alla fune di acciaio, onde realizzare in essa la tensione desiderata σ^f. È evidente, dato che l ' a r m a t u r a in tensione deve r e g o l a r m e n t e ri- c h i u d e r s i su sè stessa, la necessità di a d o t t a r e in ogni caso un n u m e r o dispari di a l l i n e a m e n t i di p u n t i f i s s i .

D a t o il valore s e m p r e m o l t o piccolo dell'angolo di avvolgimento della fune lo sforzo u n i t a r i o di t r a z i o n e t a n g e n t e al cilindro vale ancora con ot- t i m a a p p r o s s i m a z i o n e :

La pressione esterna ideale di p r e c o m p r e s s i o n e pe è d u n q u e :

essendo re il raggio esterno della s t r u t t u r a t u b o - l a r e . Nota pe, si effettua secondo i p r o c e d i m e n t i classici ( f o r m u l e di L a m é ) la verifica statica della s t r u t t u r a t u b o l a r e , t e n u t o conto delle d i m i n u z i o n i di pe d a l valore sopra calcolato a un valore residuo pe' a causa del raccorciamento elastico del raggio del t u b o , del r i t i r o e del fluimento del calcestruzzo n o n c h è del fluimento del filo o della fune di acciaio. Si deve altresì t e n e r e c o n t o , ove si p r o c e d a alla verifica statica p e r le condizioni di esercizio, che passando n e l l ' i n t e r n o del t u b o da u n a pressione effettiva n u l l a ad u n a pressione pi, la pressione ideale esterna residua pe' passa a un n u o v o valore p é ' = β . p^e' , dove β è un valore maggiore di 1 facilmente calcolabile i m p o n e n d o che l ' a u m e n t o di d i a m e t r o del t u b o sia eguale a l l ' a u m e n t o di dia- m e t r o d e l l ' a r m a t u r a .

C h i a m a n d o ri il raggio i n t e r n o della s t r u t t u r a t u b o l a r e

Ec il m o d u l o di elasticità n o r m a l e del calcestruzzo

il coefficiente di Poisson E il m o d u l o di elasticità d e l l ' a r -

m a t u r a metallica

e conservando agli altri simboli i significati già visti, si p e r v i e n e alla seguente espressione di β:

Valendosi di questa espressione si procede alla verifica della struttura p e r le varie condizioni di esercizio e in particolare al calcolo della pressione idro- statica interna che determina la totale decompressione della fibra interna del t u b o e che general- mente dovrebbe corrispondere alla pressione di collaudo.

(4)

Sez. B-B Sez.A-A

Fig. 5.

Definito così il p r o b l e m a statico e geometrico, p r o s p e t t i a m o b r e v e m e n t e i m o d i di esecuzione.

Quali distanziatori provvisori, destinati come si è visto a vincolare d e t e r m i n a t i p u n t i d e l l ' a r m a t u r a d u r a n t e l ' o p e r a z i o n e di messa in t e n s i o n e , p o t r a n - no essere c o n v e n i e n t e m e n t e usati dei profilati di acciaio (fig. 5) m u n i t i di incavi a distanza eguale al passo di avvolgimento 1 d e l l ' a r m a t u r a ed atti ad allogare l ' a r m a t u r a stessa. Questi profilati, ove si t r a t t i di costruzioni in serie, p o t r a n n o , senza sensibile aggravio economico, essere in n u m e r o p a r i a quello degli a l l i n e a m e n t i dei p u n t i fissi.

È c h i a r o p e r a l t r o che i profilati distanziatori s t r e t t a m e n t e necessari a qualsiasi o p e r a z i o n e di precompressione sono a l m e n o t r e . Infatti (fig. 6) d i s p o n e n d o di t r e profilati distanziatori A, B, C, sarà possibile realizzare la messa in tensione e il bloccaggio di t u t t i i t r a t t i di a r m a t u r a c o m p r e s i t r a il distanziatore A e il distanziatore C. D o p o di che il distanziatore B non ha p i ù alcuna funzione statica e p u ò q u i n d i venire spostato nella posizione B ' ; si p o t r à allora p r o c e d e r e alla messa in ten- sione dei t r a t t i di a r m a t u r a compresi tra C e B' p e r poi spostare il profilato C in C', il B' in B", e così via eseguendo la messa in tensione dei singoli campi successivi sino a r i t o r n a r e in A a giro u l t i m a t o . In r e a l t à , a n c h e ove si t r a t t i di o p e r e singole,

p e r esempio di serbatoi cilindrici, converrà p e r diverse ragioni d i s p o r r e di a l m e n o d u e o t r e g r u p p i di t r e distanziatori, il che consente di iniziare l'operazione di p r e c o m p r e s s i o n e da d u e o t r e p u n t i , alla distanza angolare reciproca di 180° o di 120°.

L ' o p e r a z i o n e di avvicinamento dei p u n t i delle a r m a t u r e e q u i d i s t a n t i da d u e profilati distanziatori contigui p o t r à , a seconda delle dimensioni delle

Fig. 7. - Tipi di graffe: a) in lamiera tranciata; 6) in acciaio fucinato.

a r m a t u r e stesse, essere realizzata con s t r u m e n t i di tipi diversi.

Ove si t r a t t i di a r m a t u r e di piccola sezione metallica, p e r esempio fili di acciaio di 3, 4, 5 m m . di d i a m e t r o , p o t r a n n o a n c h e essere usate delle a p - posite pinze a q u a t t r o snodi e a g r a n d e fattore di demoltiplicazione azionate a m a n o , p o t e n d o s i allora r i d u r r e lo sforzo a valori massimi d e l l ' o r d i n e di 15 k g . P i ù c o n v e n i e n t e m e n t e p o t r a n n o in tal caso adottarsi delle pinze azionate ad aria compressa, realizzando u n a maggiore r a p i d i t à di esecuzione.

Ove occorrano sezioni m e t a l l i c h e m a g g i o r i , i fili p e r difetto di flessibilità e di resistenza u n i t a r i a n o n sono p i ù utilizzabili e conviene passare a l l ' i m - piego di funi di acciaio, p e r e s e m p i o di funi di t i p o s p i r o i d a l e . In tal caso si p o t r a n n o u t i l i z z a r e , a se-

Fig. 8. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precompresso ( Ø i = 5 9 0 mm, sp. = 30 mm) - Particolare del- l'autoancoraggio di estremità del filo di acciaio.

Q u a n d o la p r e c o m p r e s s i o n e l o n g i t u d i n a l e rea- lizzabile col t i p o di a r m a t u r a sin qui descritto (elica semplice), n o n sia sufficiente, q u e s t ' u l t i m a po- t r à essere sostituita da u n ' a r m a t u r a o r i g i n a r i a m e n t e costituita da t a n t i fili o funi avvolgentisi sul cilindro secondo eliche a g r a n d e passo. Q u e s t ' a r m a t u r a sarà ancora messa in tensione valendosi di organi distanziatori possibilmente snodati a d a n d a m e n t o n o r m a l e a l p r i m i t i v o a n d a m e n t o dei f i l i . L ' a n g o l o d'avvolgimento di questi fili c o r r i s p o n d e a l l ' a n g o - lo γ che compar e nell'espressione (3) riferentesi al problema p i a n o .

È c h i a r o p e r t a n t o che basta fare v a r i a r e questo angolo p e r o t t e n e r e il valore desiderato del r a p - p o r t o t r a p r e c o m p r e s s i o n e r a d i a l e e p r e c o m p r e s - sione l o n g i t u d i n a l e . Allo scopo di r i d u r r e gli sforzi secondari d e t e r m i n a t i d a u n tale t i p o d i a r m a t u r a , p u ò essere conveniente d i s p o r r e di u n a seconda ar- m a t u r a eguale alla p r e c e d e n t e , ma a v o l g e n t e s i sul cilindro in senso c o n t r a r i o .

Fig. .9. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precompresso (Øi = 590 mm, sp. = 30 mm, L = 6.00 m) dopo l'avvolgimento del filo di acciaio e la messa in opera dei profilati distanziatori.

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conda d e l l ' e n t i t à degli sforzi in gioco, morse ad aria compressa o azionate da m a r t i n e t t i ad olio, che a v r e m o in seguito occasione di i l l u s t r a r e .

Realizzato l ' a v v i c i n a m e n t o dei fili o delle funi m e t a l l i c h e , sino ad averli p o r t a t i a c o n t a t t o , si p r o - cede al loro bloccaggio. T r a i vari sistemi di bloccaggio s p e r i m e n t a t i , quello che si è d i m o s t r a t o sotto vari aspetti più vantaggioso consiste in cavalietti o graffe di acciaio, che vengono disposti in m o d o da a b b r a c c i a r e i d u e fili; a l l e n t a n d o la stretta della m o r s a , si r i p o r t a su queste graffe lo sforzo di m u t u o a l l o n t a n a m e n t o dei fili. Ove si t r a t t i di a r m a t u r e di piccolo d i a m e t r o , dette graffe p o t r a n n o essere otte- n u t e p e r t r a n c i a t u r a di l a m i e r e di acciaio di caratteristiche e di spessore o p p o r t u n i (fig. 7 a ) ; al di là di certe dimensioni ( 6 ÷ 7 m m . di d i a m e t r o ) esse vengono o t t e n u t e p e r fucinatura in appositi s t a m p i

(fiìg. 7b).

P r i m a di p r o c e d e r e a l l ' o p e r a z i o n e di messa in tensione, le e s t r e m i t à d e l filo o della fune di acciaio vengono fissate alla p a r e t e del t u b o m e d i a n t e appositi ancoraggi. N e l caso di a r m a t u r e di piccolo d i a m e t r o l'ancoraggio p i ù economico viene realizzato passando con un certo n u m e r o di giri m o r t i sull'estremità d e l l ' a r m a t u r a ripiegata a d u n c i n o

(fig. 8).

Un tale t i p o di ancoraggio di g r a n d e semplicità p r e s e n t a ottime garanzie, ove si pensi c h e , am- ' messo t r a acciaio e calcestruzzo un coefficiente di a t t r i t o m o l t o p r u d e n z i a l e di 0,25, al terzo giro m o r t o la tensione n e l filo risulta già r i d o t t a a m e n o di della tensione iniziale.

N e l caso di a r m a t u r e di m e d i o o g r a n d e diame- t r o , un tale t i p o di ancoraggio cessa di essere economico e conviene allora r i c o r r e r e ad ancoraggi saldati od a ancoraggi a cunei o a morsetti fissati alla p a r e t e del cilindro e r i p e t u t i ad intervalli o p - p o r t u n i p e r un n u m e r o di volte tale da realizzare u n a b u o n a distribuzione degli sforzi di ancoraggio sulla p a r e t e .

(5)

Fig. 10. - Tubazione in calcestruzzo centrifugato precompresso (Øi = 590 mm, sp.=30 mm, L=6.00 m) dopo la messa in tensione del filo di acciaio, prima della rimozione dei profilati distanziatori.

Applicazioni

Tubazioni in calcestruzzo centrifugato precom- presso.

Le fotografie 8-11 illustrano diverse fasi del- l ' o p e r a z i o n e di precompressione di u n a t u b a z i o n e in calcestruzzo.

Si t r a t t a di u n a t u b a z i o n e di 590 m m . di dia- m e t r o i n t e r n o , con p a r e t e di 30 m m . di spessore, leggermente a r m a t a m e d i a n t e u n a gabbietta costituita da 8 generatrici in ferro dolce di 4 m m . di d i a m e t r o e da u n ' e l i c a di 3 m m . di d i a m e t r o con passo di 25 c m .

Detta t u b a z i o n e viene fabbricata p e r centrifu- gazione con calcestruzzo dosato a 400 k g / m3 di ce- m e n t o t i p o 680 e d o p o u n a m a t u r a z i o n e di 20 gior- n i , di cui i p r i m i 10 in a c q u a , si p r o c e d e alla sua p r e c o m p r e s s i o n e . A questo scopo si utilizza un filo di acciaio di 4 m m . di d i a m e t r o ad alto t e n o r e di carbonio con carico di r o t t u r a di 155 k g / m m2. Sono previsti 7 a l l i n e a m e n t i di p u n t i fissi. Si è as- sunta q u a l e tensione iniziale da realizzare n e l filo di acciaio 110 k g / m m2: ne consegue un valore del- l'angolo a di 5° 50' e un passo teorico nell'elica d i ' avvolgimento di 30 m m . Il passo effettivo risulta di 35,5 m m . e l'angolo di avvolgimento di circa 1°.

A causa della deformazione elastica del t u b o , del ritiro e del fluimento del calcestruzzo, n o n c h è del fluimento dell'acciaio, si calcola u n a caduta di tensione nell'acciaio di 15 k g / m m2, p e r cui la tensione finale scende a 95 k g / m m2.

A detta tensione c o r r i s p o n d e un tasso di precompressione m e d i a finale nel calcestruzzo di 111 k g / c m2. La pressione i n t e r n a al t u b o che deter- m i n a la decompressione m e d i a totale del calcestruzzo è di 11,3 a t m .

La fotografia 9 r a p p r e s e n t a un t u b o coi relativi profilati distanziatori p r i m a d e l l ' o p e r a z i o n e di messa in tensione d e l l ' a r m a t u r a . La fotografia 10 r a p p r e s e n t a un t u b o a precompressione avvenuta, p r i m a che si p r o c e d a a l l ' a l l o n t a n a m e n t o dei profilati distanziatori.

Un p a r t i c o l a r e della stessa t u b a z i o n e , u n a volta

a l l o n t a n a t i i profilati distanziatori, c o m p a r e in fotografia 8. In questa fotografia sono visibili un ancoraggio t e r m i n a l e e le graffe di bloccaggio dei fili in lamiera t r a n c i a t a del t i p o illustrato in fig. 7a).

T u b a z i o n i di questo t i p o sono state sottoposte a u n a severa s p e r i m e n t a z i o n e allo scopo di con- t r o l l a r e i risultati del calcolo.

Dette p r o v e h a n n o dimostrato che sino a 10,5 a t m . le t u b a z i o n i sono p e r f e t t a m e n t e stagne. Sa- l e n d o a 11,5 atmosfere e p r o t r a e n d o a lungo la p r o v a , si constata un lieve t r a s u d a m e n t o . A 14 a t m . si sono p r o d o t t e le p r i m e fessurazioni della t u b a - zione ad a n d a m e n t o longitudinale con fuoruscita di acqua in pressione. È bastato scendere alla pressione di 9,5 a t m . p e r c h è la t u b a z i o n e tornasse per- fettamente stagna. Le prove a n z i d e t t e sono state effettuate p r i m a del rivestimento protettivo dell'ar- m a t u r a a mezzo di calcestruzzo v i b r a t o di 1,5 c m . di spessore. In u n a seconda serie di prove condotte su t u b a z i o n i rivestite si è constatato il t r a s u d a m e n t o a u n a pressione di 12 a t m . e la fessurazione alla pressione di 15 a t m .

Condotte forzate di grande diametro.

R i t e n i a m o interessante fornire a l c u n i dati ca- ratteristici relativi alla costruzione ed alla speri- m e n t a z i o n e di un elemento di condotta forzata di g r a n d e d i a m e t r o realizzato r e c e n t e m e n t e pi-esso lo stabilimento di Livorno della Società T u b i B o n n a , e destinato alla costruzione di u n a condotta forzata in roccia, con roccia c o l l a b o r a n t e .

Le fotografie 11-18 ne r a p p r e s e n t a n o le varie fasi di lavorazione. Si t r a t t a di u n a t u b a z i o n e di 2700 m m . di d i a m e t r o i n t e r n o , calcolata p e r resistere a u n a pressione di 30 a t m . La p a r e t e della condotta presenta e s t e r n a m e n t e u n a lamiera di acciaio saldata dello spessore di 2 m m . P e r le p a r t i - colari condizioni di posa in opera della condotta ( i n t a s a m e n t o di calcestruzzo contro roccia) detta la- m i e r a ha u n a evidente funzione statica e di t e n u t a e in fase di fabbricazione costituisce la cassaforma esterna p e r il getto del t u b o ; i n t e r n a m e n t e ci si

Fig. 11. - Elemento di condotta forzata in calcestruzzo vi- brato ( Øi= 2 . 7 0 0 mm, sp. 300 mm, L = 4.00 m) disposto sulla piattaforma rotante, prima dell'avvolgimento della fune di acciaio.

vale di u n a cassaforma metallica scomponibile e riutilizzabile.

Quale a r m a t u r a è stata utilizzata u n a fune spi- r o i d a l e di 41 m m . di d i a m e t r o costituita da 80 fili (4 + 1 0 + 1 6 + 22 + 28) di acciaio lucido ad alto te- n o r e di carbonio con d i a m e t r o di 3,98 m m . La sezione metallica complessiva è di 995,3 m m2. La resistenza u n i t a r i a a r o t t u r a d e t e r m i n a t a su singoli fili è di 170-190 k g / m m2, m e n t r e il carico di r o t t u r a della fune assicurato dalla Casa Costruttrice è di 156.000 k g .

Presso il L a b o r a t o r i o P r o v e Materiali del Poli- tecnico di Milano sono state d e t e r m i n a t e le caratteristiche elastiche e meccaniche della fune. Il carico di r o t t u r a m e d i o riscontrato è stato di 164.000 k g . c o r r i s p o n d e n t e a u n a tensione u n i t a r i a m e d i a di 165 k g / m m2.

Il valore del m o d u l o di elasticità a p p a r e n t e della fune relativo ad u n a operazione di messa in tensione a 120 k g / m m2, d o p o a v e r p r e s t i r a t o la fune a u n a tensione di 100 k g / m m2, è risultato di 13.200 k g / m m2. L ' o p e r a z i o n e di p r e s t i r a m e n t o della fune ha lo scopo p r i n c i p a l e di regolarizzare no- tevolmente il suo c o m p o r t a m e n t o elastico.

Sulla base di questi dati s p e r i m e n t a l i , stabiliti 11 allineamenti di p u n t i fissi e fissata a 120 k g / m m2

la tensione iniziale da realizzare n e l l ' a r m a t u r a , si è p r o c e d u t o al calcolo d e l l ' a r m a t u r a di precompressione secondo il p r o c e d i m e n t o sopra descritto.

Il t u b o di calcestruzzo viene gettato vertical- m e n t e e v i b r a t o e n e r g i c a m e n t e a mezzo di vibra- tori a p a r e t e ed a immersione a 12.000 giri. D o p o un p e r i o d o di m a t u r a z i o n e di 20 giorni il t u b o viene collocato su di u n a p i a t t a f o r m a r o t a n t e

(fig. 11) e si p r o c e d e all'avvolgimento della fune di acciaio (fig. 12) secondo il passo p r e s t a b i l i t o , servendosi p e r questa operazione d i u n ' a p p o s i t a a p p a r e c c h i a t u r a m u n i t a di freno d i n a m o m e t r i c o m o b i l e lungo due guide verticali. In questa a p p a - r e c c h i a t u r a , che a p p a r e in fotografia 13, il freno vero e p r o p r i o è costituito da due semicilindri di bronzo che a b b r a c c i a n o la fune e che vengono chiusi a forza su di essa a mezzo di un sistema a vite con azione i n t e r m e d i a r i a di q u a t t r o grosse molle a bovolo ad asse v e r t i c a l e ; detto freno p u ò scorrere orizzontalmente su apposite guide reagen- do su due altre molle t a r a t e ad asse orizzontale;

un indice m o b i l e su scala g r a d u a t a consente la de- t e r m i n a z i o n e della tensione di avvolgimento.

Nel caso specifico la fune, già prestirata alla tensione di 100 k g / m m2, è avvolta sotto u n o sforzo

Fig. 12. - Elemento di condotta forzata dopo l'avvolgimento della fune di acciaio.

da realizzarsi nella fune a seguito d e l l ' o p e r a z i o n e di pretensione vera e p r o p r i a .

La fotografia 12 r a p p r e s e n t a la t u b a z i o n e a operazione di avvolgimento u l t i m a t a , in essa sono visibili gli ancoraggi t e r m i n a l i della fune. Si p r o c e d e q u i n d i (fig. 14) alla messa in opera dei profilati distanziatori in corrispondenza degli 11 allinea- m e n t i di p u n t i fissi. Segue l ' o p e r a z i o n e di p r e t e n - sione vera e p r o p r i a della fune (fig. 15). Questa operazione viene realizzata con u n a apposita pressa azionata da un m a r t i n e t t o ad olio collegato alla p o m p a a mezzo di t u b o flessibile. La pressa che figura nella fotografia 15 p u ò raggiungere nell'avvicinamento delle a r m a t u r e u n o sforzo massimo di 70 t o n n . , c o r r i s p o n d e n t e a u n a pressione di 450 a t m .

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Fig. 13. - Elemento di condotta forzata. Fine dell'operazione di avvolgimento della fune di acciaio. È visibile sul fondo il freno dinamometrico scorrevole su due guide verticali.

nel m a r t i n e t t o , ed è q u i n d i atta a risolvere la maggior p a r t e dei p r o b l e m i di p r e c o m p r e s s i o n e .

N e l l ' o p e r a z i o n e di p r e t e n s i o n e la t u b a z i o n e viene fatta r u o t a r e sulla piattaforma girevole in m o d o da p o r t a r e i vari a l l i n e a m e n t i di agraffatura di fronte alla pressa, che a mezzo di un p a r a n c o effettua u n i c a m e n t e gli spostamenti verticali. Gli avvicinamenti dei fili vengono eseguiti con u n ' o r - dine p r e d e t e r m i n a t o in m o d o da realizzare la massima uniformità di p r e c o m p r e s s i o n e .

La fotografia 16 mostra la t u b a z i o n e a operazione di precompressione u l t i m a t a p r i m a dell'al- l o n t a n a m e n t o dei profilati distanziatori. Non resta Fig. 14. - Elemento di condotta forzata, dopo la messa in

opera dei profilati distanziatori. Fig. 15. - Elemento di condotta forzata. Operazione di messa in tensione della fune di acciaio. Particolare della pressa in azione e della relativa pompa.

a questo p u n t o che a togliere detti profilati distanziatori p e r aver la t u b a z i o n e nella sua forma finale q u a l e si presenta in fotografia 17.

Su questa t u b a z i o n e , che p u ò considerarsi un caso l i m i t e , come valore del p r o d o t t o d i a m e t r o x pressione, sono state a p i ù riprese eseguite prove a pressione i n t e r n a . P e r non dover resistere agli sforzi e n o r m i ( d e l l ' o r d i n e di 2.000 t o n n . ) che sa- r e b b e r o venuti a esercitarsi sulle testate di chiusura, si è dovuto p r o c e d e r e i n t e r n a m e n t e al t u b o di prova alla costruzione di un t u b o di calcestruzzo di d i a m e t r o esterno tale che risultasse t r a i due t u b i u n ' i n t e r c a p e d i n e di 2 c m . , e n t r o cui p o m p a r e l'acqua in pressione. La chiusura ermetica dell'in- t e r c a p e d i n e è stata o t t e n u t a m e d i a n t e un anello di g o m m a pressato in apposita sede a mezzo di ti- r a n t i agenti su di un anello di acciaio ad esso so- v r a p p o s t o . La fotografia 18 r a p p r e s e n t a a p p u n t o u n a vista d a l l ' a l t o della t u b a z i o n e di prova e del t u b o di calcestruzzo costruito n e l suo i n t e r n o . Si vede p u r e l'anello di acciaio p e r la chiusura del- l ' i n t e r c a p e d i n e .

Sia d u r a n t e le operazioni di p r e c o m p r e s s i o n e , sia d u r a n t e le prove a pressione i n t e r n a , si è pro- ceduto alla d e t e r m i n a z i o n e delle variazioni del d i a m e t r o i n t e r n o della condotta m e d i a n t e u n ' a p p o -

sita a p p a r e c c h i a t u r a p a r z i a l m e n t e visibile in fig. 18 che p e r m e t t e v a le m i s u r e su t r e d i a m e t r i a 120°

nella sezione di mezzeria. Dette m i s u r e h a n n o con- f e r m a t o , sia pure con q u a l c h e incertezza, dovuta al funzionamento rilevatosi poi difettoso di un di- spositivo di m i s u r a , q u a n t o era previsto n e l calcolo.

La pressione i n t e r n a è stata p o r t a t a a 32 a t m . ; a questa pressione si sono a v u t e le p r i m e p e r d i t e attraverso alcuni fori realizzati nella l a m i e r a ester- n a . R i p o r t a n d o la pressione i n t e r n a sotto le 29 a t m . , le p e r d i t e sono c o m p l e t a m e n t e cessate, avendo la p a r e t e di calcestruzzo riacquistato la sua p r i - mitiva integrità.

Serbatoi.

Allo scopo di c o m p l e t a r e il q u a d r o delle possibili a p p l i c a z i o n i di questo p r o c e d i m e n t o di p r e - compressione, d i a m o q u i u n a breve descrizione delle operazioni di r i p r i s t i n o di un serbatoio di acqua p o t a b i l e .

Si t r a t t a di un serbatoio cilindrico s e m i n t e r r a t o con d i a m e t r o esterno di 44,60 m . , r i c o p e r t o da un sistema u n i d i r e z i o n a l e di volte a b o t t e di 6 m. di

Fig. 16. - Elemento di condotta forzata, dopo la completa messa in tensione della fune di acciaio.

Fig. 17. - Elemento di condotta forzata, dopo la rimozione dei profilati distanziatori.

sommità p e r u n ' a l t e z z a di m. 1,80 la p a r e t e cilindrica del serbatoio con u n a forza c e r c h i a n t e complessiva di 70.000 k g . , e di assorbire l'eccesso di spinta orizzontale delle volte a b o t t e di c o p e r t u r a colla messa in opera di t i r a n t i di caratteristiche o p p o r t u n e .

L ' o p e r a z i o n e di c e r c h i a t u r a è stata realizzata m e d i a n t e u n a fune spiroidale di 19 m m . di diame- t r o composta da 37 fili (1 + 6 + 12 + 18) di 2,71 m m . di d i a m e t r o , con sezione metallica complessiva di 213,4 m m2. In base ai risultati delle sperimenta- zioni eseguite presso il L a b o r a t o r i o P r o v e Mate- riali del Politecnico di Milano è stato d e t e r m i n a t o il m o d u l o di elasticità della fune, p a r i a 15.000 k g / m m2, relativo al tasso di lavoro per essa previsto. La sua resistenza a r o t t u r a è risultata di

Fig. 18. - Elemento di condotta forzata visto dall'alto col tubo interno per l'esecuzione delle prove a pressione.

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luce, ribassate al prive di catene (fig. 24).

Queste volte p e r effetto del peso p r o p r i o e del sovrastante r i c o p r i m e n t o di t e r r a d à n n o luogo a u n a spinta di circa 15.000 k g / m , che d e t e r m i n a v a sulla p a r e t e del serbatoio notevoli sforzi di ovalizzazione. A l l ' a t t o della messa in carico del serbatoio si era verificato un grave dissesto statico seguito da p e r d i t e molto rilevanti. Si decise di pro- cedere al ripristino d e l l ' o p e r a p r e c o m p r i m e n d o in

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Fig. 19. - Attrezzatura mobile per la precompressione dei serbatoi.

33.350 kg e c o r r i s p o n d e ad u n a resistenza u n i t a r i a di 157 k g / m m2.

D a t e le c a r a t t e r i s t i c h e eccezionali d e l l ' o p e r a , si è preferito assumere un tasso di lavoro relativa- m e n t e basso, p a r i a 50 k g / m m2 di tensione finale n e l l ' a r m a t u r a in m o d o da d i s p o r r e in ogni eve- nienza di u n a sezione metallica e s u b e r a n t e ; a questa tensione c o r r i s p o n d e secondo il calcolo u n a tensione iniziale di 54 k g / m m2. Il n u m e r o di allinea- m e n t i di p u n t i fissi è stato fissato a 65. In base a tali dati si è d e t e r m i n a t o il valore d e l l ' a n g o l o a di 4° 52' ed il passo effettivo dell'elica che è r i s u l t a t o di 20,83 c m , ad esso c o r r i s p o n d e un angolo di avvolgimento di circa 0°, 5'.

All'avvolgimento della fune si è p r o c e d u t o a mezzo di un a u t o c a r r o sul q u a l e e r a stata sistemata la fune in rotolo e sul q u a l e era stato m o n t a t o il freno d i n a m o m e t r i c o già illustrato e raffigurato in fig. 13. Il montaggio era stato realizzato in m o d o che fossero possibili al freno spostamenti verticali tali da consentire la formazione dell'elica com- p l e t a . F a c e n d o avanzare c i r c o l a r m e n t e l ' a u t o c a r r o a t t o r n o al cilindro e m a n o v r a n d o all'elevatore del freno d i n a m o m e t r i c o , si è eseguito l'avvolgimento della fune sotto u n a t r a z i o n e costante di 1.000 k g . La fotografia 20 è stata presa al t e r m i n e di questa Fig. 20. - Serbatoio di 44,60 m di diametro esterno, dopo l'avvolgimento della fune di acciaio e la messa in opera di tre profilati distanziatori.

p r i m a fase d e l l ' o p e r a z i o n e ; in essa si v e d o n o già disposti t r e profilati distanziatori. Su analogo auto- mezzo (fig. 19) è stata m o n t a t a u n a gru girevole p e r la m a n o v r a della pressa di messa in tensione della fune. In t u t t a l ' o p e r a z i o n e di p r e t e n s i o n e sono stati utilizzati complessivamente nove profilati distanziatori, divisi in t r e g r u p p i di t r e , disposti i n i z i a l m e n t e a distanza a n g o l a r e reciproca di 120°.

La fotografia 21 r a p p r e s e n t a la messa in tensione della fune nei d u e p r i m i c a m p i in prossimità degli ancoraggi di e s t r e m i t à . Alla messa in tensione della fune n e l c a m p o a d i a c e n t e si è p o i p r o c e d u t o p r e v i o s p o s t a m e n t o del profilato distanziatore in- t e r m e d i o secondo q u a n t o sopra a c c e n n a t o e sche- m a t i c a m e n t e r a p p r e s e n t a t o in fig. 6. La fotografia 22 è stata eseguita p r i m a della chiusura degli u l t i m i q u a t t r o c a m p i . Il serbatoio a p r e t e n s i o n e u l t i m a t a a p p a r e in fotografia 2 3 . In questa o p e r a - zione di p r e c o m p r e s s i o n e sono state utilizzate delle graffe in acciaio fucinato le cui caratteristiche risultano in fig. 7b).

Fig. 21. - Operazione di messa in tensione della fune di acciaio.

La messa in tensione dei t i r a n t i , destinati ad e l i m i n a r e gli sforzi di ovalizzazione, d e t e r m i n a t i sulla p a r e t e del serbatoio dalla spinta delle volte di c o p e r t u r a , è stata realizzata secondo un proce- d i m e n t o basato a n c o r a sullo stesso p r i n c i p i o di p r e - tensione. A lato di ogni fila di pilastri sono state disposte delle funi m e t a l l i c h e i m m e d i a t a m e n t e sot- tostanti alle travi di appoggio delle volte ed anco- r a t e alle loro e s t r e m i t à . Si è p r o c e d u t o alla messa in tensione di dette funi a v v i c i n a n d o t r a l o r o i p u n t i i n t e r m e d i dei t r a t t i compresi t r a d u e pilastri contigui. D u r a n t e questa o p e r a z i o n e sono state eseguite m i s u r e estensimetriche sulle funi allo scopo di c o n t r o l l a r e la realizzazione delle p r e t e n s i o n i de- dotte dal calcolo. O p e r a t o l ' a v v i c i n a m e n t o , le funi sono state vincolate m e d i a n t e dei semplici morsetti a p i a s t r e forate e b u l l o n i , p e r cui in qualsiasi istante è possibile regolare a p i a c i m e n t o la l o r o tensione avvitando o svitando i d a d i dei b u l l o n i . La figura 24 r a p p r e s e n t a l ' i n t e r n o del serbatoio a o p e r a z i o n e di p r e t e n s i o n e u l t i m a t a , in essa sono visibili gli ancoraggi di estremità delle funi e i rinforzi realizzati in sommità dei pilastri t e r m i n a l i

allo scopo di assorbire lo sforzo di taglio determi- n a t o dai t i r a n t i .

Le prove di carico del serbatoio successiva- m e n t e eseguite h a n n o d i m o s t r a t o il p i e n o successo di questa d u p l i c e o p e r a z i o n e di p r e c o m p r e s s i o n e su di u n a s t r u t t u r a già gravemente compromessa.

Conclusioni

Gli esempi sopra r i p o r t a t i illustrano a l c u n i aspetti del c a m p o a p p l i c a t i v o di questo procedi- m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e che p a r e dotato di caratteristiche di un certo interesse. Infatti esso consente la p r e c o m p r e s s i o n e di s t r u t t u r e di qualsiasi m o l e con u n ' a t t r e z z a t u r a r e l a t i v a m e n t e m o d e s t a ; le forze o p e r a n t i sono r e l a t i v a m e n t e piccole, del-

(3) Questo lavoro è di gran lunga maggiore del prece- dente e pari al prodotto della lunghezza del filo per lo sforzo di trazione su di esso esercitato. E immediato ren- dersi conto del valore molto elevato del rapporto dei lavori meccanici teoricamente necessari alla realizzazione della pretensione dell'armatura per i due procedimenti in esame.

Ove si trascurino gli effetti dell'attrito questo valore è dato

Fig. 22. - Serbatoio prima della messa in tensione della fune di acciaio negli ultimi quattro campi.

d i a m e t r o presenta diversi lati positivi. La lunghezza d e l l ' a v v o l g i m e n t o risulta n o t e v o l m e n t e ri- dotta e con essa le p r o b a b i l i t à di sezioni di m i n o r e resistenza; si e l i m i n a l ' i n c o n v e n i e n t e di dover p r o - cedere a giunzioni t r a diversi e l e m e n t i di a r m a t u - r a ; si realizza u n a migliore costanza dello stato di p r e c o m p r e s s i o n e n e l t e m p o , d a t o che i l m o d u l o d i elasticità a p p a r e n t e di u n a fune è sensibilmente p i ù basso del m o d u l o dei fili. È evidente che le variazioni di d i a m e t r o che possono verificarsi n e l cilindro influiscono t a n t o m e n o sulla tensione del- l ' a r m a t u r a , e q u i n d i sullo stato di p r e c o m p r e s s i o n e , q u a n t o p i ù basso è il valore del m o d u l o di elasti- cità d e l l ' a r m a t u r a stessa.

Considerazioni a n a l o g h e alle p r e c e d e n t i h a n n o p o r t a t o i costruttori di t u b a z i o n i in acciaio ad a b - b a n d o n a r e il p r o c e d i m e n t o inizialmente a d o t t a t o , come si disse, nella costruzione delle bocche da fuoco, sostituendo con funi di acciaio i fili avvolti in tensione in u n o o p i ù strati (4).

D ' a l t r o c a n t o si possono fare alcuni a p p u n t i al p r o c e d i m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e qui illustrato, p e r esempio a p r o p o s i t o della possibile disumifor- m i t à di tensioni in p u n t i diversi d e l l ' a r m a t u r a de- r i v a n t e d a l fatto che la messa in tensione dei v a r i c a m p i n o n avviene s i m u l t a n e a m e n t e . In r e a l t à si t r a t t a di variazioni di tensione m o l t o m o d e s t a , al massimo d e l l ' o r d i n e del 1 0 % . A l l ' a t t o d i ogni operazione di avvicinamento di d u e t r a t t i di a r m a t u r a Fig. - 23. - Serbatoio a operazione di precompressione ultimata.

l ' o r d i n e di d i quelle d a realizzarsi n e l l ' a r m a t u r a ; il lavoro t e o r i c a m e n t e necessario n e l l ' o p e r a z i o n e di p r e c o m p r e s s i o n e è u g u a l e , a p a r t e gli a t t r i t i , al solo lavoro di deformazione elastica d e l l ' a r m a t u r a ; m e n t r e il lavoro t e o r i c a m e n t e necessario ove si p r e - c o m p r i m a u n a s t r u t t u r a cilindrica m e d i a n t e avvolgimento di un filo sotto tensione è u g u a l e , oltre che al lavoro di deformazione elastica, al lavoro di avvolgimento del filo sotto la tensione definitiva (3).

L i m i t a t a m e n t e al caso delle s t r u t t u r e cilindri- c h e c i s e m b r a c o m u n q u e p o t e r c o n c l u d e r e che questo p r o c e d i m e n t o p r e s e n t a vantaggi particolar- m e n t e evidenti ove si t r a t t i di realizzare la p r e - compressione di s t r u t t u r e di g r a n d e d i a m e t r o , q u a l i serbatoi, g r a n d i c o n d o t t e forzate gettate in posto ecc.

Il fatto di p o t e r utilizzare come a r m a t u r a , in luogo d e l filo, delle funi di acciaio a n c h e di g r a n d e

da dove 1 è; la lunghezza dell'armatura e dl il suo allungamento elastico; facendo lavorare l'acciaio a una tensione σf =100 Kg/mm², nel caso di un'armatura costituita da un filo di acciaio (E = 21.000 Kg/mm2) si avrà:

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a Giuseppe Albenga

Fig. 24. - Interno del serbatoio dopo la messa in tensione delle funi di acciaio agenti come catene delle volte di copertura.

si verifica infatti u n a r i d i s t r i b u z i o n e delle tensioni nelle zone contigue già poste in tensione, n o n esi- stendo alcun vincolo, ove si escludano gli ancoraggi di e s t r e m i t à , fra l ' a r m a t u r a e la p a r e t e del cilindro da p r e c o m p r i m e r e (5).

U n ' a l t r a critica p o t r e b b e essere mossa a questo p r o c e d i m e n t o di p r e c o m p r e s s i o n e , specialmente ove si t r a t t i di a d o t t a r e funi di grosso d i a m e t r o , a p r o p o s i t o della loro azione c e r c h i a n t e localizzata in p u n t i eccessivamente distanti tra loro a scapito

(4) Si vedano a questo proposito le pubblicazioni di G. Ferrand sulle tubazioni di acciaio surpressato a blindaggio flessibile costruite dagli stabilimenti Bouchayer e Viallet.

Aspetti analoghi tra il procedimento di precompressione qui descritto e quello adottato dai costruttori di tubazioni in acciaio surpressato a blindaggio flessibile si ritrovano, in un certo qual modo, anche nella realizzazione della messa in tensione delle funi. Non sarebbe infatti possibile avvol- gere attorno al tubo, sia di acciaio, sia di calcestruzzo, funi di grosso diametro sotto la tensione definitiva, dato il valore rilevante degli sforzi che entrerebbero in gioco e che comprometterebbero la resistenza stessa delle tubazioni. Si tratta dunque di realizzare questa messa in tensione delle funi dopo averle avvolte sotto una piccola tensione, sufficiente a farle aderire in modo perfetto alla superficie dei tubi. Mentre nel caso delle condotte metalliche la messa in tensione definitiva viene realizzata deformando plasticamente la parete di lamiera, col sottoporre la tubazione ad una so- vrapressione interna adeguata, nel caso delle condotte in calcestruzzo tale tensione può essere ottenuta agendo diret- tamente sulle funi nel modo sopra descritto.

(5) Allo scopo di controllare sperimentalmente l'entità di questa disuniformità di tensioni, ultimata l'operazione di precompressione, si sono in più casi ripresi con la pressa diversi punti di avvicinamento misurando al manometro la pressione necessaria per liberare le funi dalle graffe, si sono riscontrate per l'appunto variazioni massime dell'ordine del 10%.

della u n i f o r m i t à di p r e c o m p r e s s i o n e n e l calcestruzzo.

E s p e r i e n z e a c c u r a t e eseguite d a l l ' i n g e g n e r e Coy- ne sulla condotta forzata in calcestruzzo p r e c o m - presso d e l l ' i m p i a n t o idroelettrico di Marèges h a n n o permesso di constatare che d i s p o n e n d o di cerchia- t u r e i n d i p e n d e n t i ad intervalli p a r i a q u a t t r o volte lo spessore della p a r e t e si realizza ancora sulla faccia i n t e r n a della p a r e t e del t u b o u n a precompressione p r a t i c a m e n t e costante.

Ora n e l caso del p r o c e d i m e n t o qui descritto il passo dell'elica di avvolgimento o r i g i n a r i a (distanza m e d i a delle a r m a t u r e in tensione) è p e r lo più circa eguale allo spessore del c i l i n d r o da p r e c o m - p r i m e r e ; se p o i , oltre a c i ò , si tien conto che n o n si t r a t t a q u i di anelli i n d i p e n d e n t i ma di u n a vera e p r o p r i a maglia c o n t i n u a di a r m a t u r e in tensione chiusa su t u t t a la superficie esterna del t u b o , si ha ragione di r i t e n e r e , e l'esperienza lo ha confer- m a t o , c h e in ogni p u n t o della p a r e t e si realizza u n a b u o n a u n i f o r m i t à di p r e c o m p r e s s i o n e .

Sino ad oggi questo p r o c e d i m e n t o di precompressione è stato a p p l i c a t o esclusivamente a strut- t u r e p i a n e e cilindriche circolari, è chiaro p e r a l t r o c h e esso p u ò essere esteso, con le modifiche del caso, alla p r e c o m p r e s s i o n e m e d i a n t e a r m a t u r e esterne flessibili di s t r u t t u r e diverse.

In p a r t i c o l a r e si p u ò con esso risolvere il p r o - b l e m a della p r e c o m p r e s s i o n e di volte sottili di varia foggia n o n c h è di s t r u t t u r e sferiche, p e r esempio di serbatoi destinati al c o n t e n i m e n t o di gas compressi.

Giovanni Tournon Politecnico di Torino.

La fragilità nelle strutture metalliche

Si esaminano le cause accertate di rottura fragile degli acciai nelle strutture metalliche.

Alcune disavventure delle costruzioni s a l d a t e , in p a r t i c o l a r e quelle eccezionalmente spettacolari iniziatesi in G e r m a n i a n e l 1938 con gli incidenti ai p o n t i del G i a r d i n o Zoologico di B e r l i n o e d e l l ' a u - tostrada di R u d e r s d o r f (1), in Belgio con la rovina del p o n t e di Hasselt (2) e proseguite in Belgio con gli incidenti dei p o n t i di H e r e n t h a l s - O o l e n (19 gennaio 1940) e di K a u l i l l e (25 gennaio 1940), sui m a r i del m o n d o con 722 gravi incidenti a cargo a m e r i c a n i L i b e r t y e Victory (fino a t u t t o il 1° feb- b r a i o 1945) con r o t t u r a c o m p l e t a di 23 n a v i , e p e r - dita t o t a l e di 5 (3) h a n n o r i c h i a m a t o v i v a m e n t e e a p i ù r i p r e s e i costruttori a considerare la fragilità che in a l c u n i casi p r e s e n t a n o i m a t e r i a l i abitual- m e n t e d u t t i l i , in p a r t i c o l a r e gli acciai p e r s t r u t t u r e . La p r e o c c u p a z i o n e di scagionarsi da eventuali responsabilità spinse i p e r i t i delle p a r t i interessate ad a t t r i b u i r e la ragione degli incidenti a cause indi- p e n d e n t i da esse, così i fautori della s a l d a t u r a l'at- t r i b u i r o n o alla q u a l i t à del m e t a l l o , i r a p p r e s e n t a n t i delle acciaierie alla q u a l i t à degli e l e t t r o d i e ad er- rori di esecuzione, o di p r o g e t t o .

Q u a n t u n q u e a t u t t ' o g g i n o n sia c o m p l e t a m e n t e c h i a r o il c o m p o r t a m e n t o delle s t r u t t u r e soggette a r o t t u r e fragili, in t u t t i i casi p r a t i c i , p u r e i molti studi eseguiti negli u l t i m i t e m p i p e r m e t t o n o u n a p i ù serena valutazione delle cause p r i n c i p a l i di fra- gilità che v e r a m e n t e possono di volta in volta at- t r i b u i r s i a q u a l i t à del m e t a l l o di b a s e , a i n o p p o r - t u n a scelta degli elettrodi e cattiva utilizzazione di essi, a imperfetta esecuzione e p r o g r a m m a z i o n e delle s a l d a t u r e , a d e r r o r i d i dettaglio nei progetti esecutivi.

Spesso molte cause concorrono a r e n d e r e p i ù facile la r o t t u r a fragile.

P u ò essere interessante riassumere q u i i risul- t a t i delle indagini f i n o r a c o m p i u t e p e r a d d i t a r e a i progettisti e ai costruttori alcuni pericoli facilmente evitabili.

Comportamento degli acciai da strutture soggetti a tensioni mono bi e triassiali.

È n o t o da t e m p o che m a t e r i a l i a b i t u a l m e n t e fragili possono c o m p o r t a r s i come p e r f e t t a m e n t e duttili se soggetti a compressione nelle t r e direzioni p r i n c i p a l i , per c o n t r o m a t e r i a l i a b i t u a l m e n t e duttili, possono c o m p o r t a r s i come fragili se soggetti a t r a z i o n e nelle tre direzioni p r i n c i p a l i .

È n o t o a l t r e s ì che la condizione di r o t t u r a di Maxwell-Huber-Mises-Hencky p o r t a a d a m m e t t e r e

(1) SCHAPER, Stählerne Brücken. 1 Band 1949 Berlin.

(2) Oss. Met. n. 7-8 - 1938.

(3) Secondo rapporto provvisorio della Commissione di inchiesta - Maggio 1945.

che p e r i m a t e r i a l i duttili o m o g e n e a m e n t e solleci- tati il passaggio d a l c a m p o elastico a quello plastico avvenga, a p a r i t à di m a t e r i a l e , di velocità di a p p l i - cazione dei c a r i c h i , di t e m p e r a t u r a , ecc. ad un valore d e t e r m i n a t o d e l lavoro specifico di c a m b i a - m e n t o di forma p e r scorrimento

essendo

p e r un s i s t e m a triassale di t e n s i o n i e σ1, σ2, σ3

le tensioni principali (σ1 la massima, σ2 l'inter- media, σ³ la m i n i m a ) .

Assunto

essendo :

la tensione tangenziale nelle faccette normali alle diagonali dell'ottaedro le cui faccie sono n o r m a l i alle tensioni principali, e σe la tensione al limite di elasticità del materiale in esame. Ciò rende la condizione d i r o t t u r a i n d i p e n d e n t e dalla teoria dell'elasticità e dalle relazioni esistenti fra t e n - sioni e deformazioni e, secondo l ' A u t o r e (4), a p - plicabile a n c h e al c a m p o plastico fino alla r o t t u r a p u r c h è si c a m b i a d e g u a t a m e n t e la c o s t a n t e .

M a Pp, che a l c u n i c h i a m a n o p o t e r e plastificante nel p u n t o c o n s i d e r a t o (5) n o n è che la sollecita- zione ideale di p a r a g o n e σⁱ di Ròs (6) divisa per la tensione principale σ¹.

T u t t o ciò autorizza il t e n t a t i v o di costruire un

(4) Ros, Les bases des contraintes admissibles dans les constructions métalliques. Annales de l'Inst. Tech, du Bat.

June 1949, Paris.

(5) VAN MAANEN, Nouvelles méthodes d'étude et d'essai des métaux. Institut belge de la Sudure, 1951.

(6) Opera citata.

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si deve r i t e n e r e c o s t a n t e agli s t a t i limiti analoghi, d e v e esserlo a n c h e P^pσ¹. La stessa condizione di r o t t u r a , secondo l'interpretazione del R ò s , equivale a stabilire