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Moto di rotazione della terra

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Academic year: 2021

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(1)

Moto di rotazione della terra

posto nel centro della terra,

scegliamo un ‘’adeguato’’ sistema assumiamo un sistema di riferimento S solidale alla terra

e con asse z orientato da sud a nord x’ , y’ , z’ paralleli agli assi

con centro O

x, y,z del sistema terrestre

di riferimento inerziale S’ con assi

con assi x e y giacenti sul piano equatoriale

che in direzione e verso nello spazio

   

z

k ˆ '  

z

k ˆ

resti fisso nel tempo sia in modulo che il’asse di rotazione della terra

ignorerando i moti di precessione e nutazione e il moto di rivoluzione della terra intorno al sole faremo l’ipotesi

( ) 2 v

P P P P O P

A R R R A R

a a      r    r a   

P P O

A R A

r r r v v v

P P O P

ARA  

rR

   

in questo caso

v

0

AO

0

  

e 0

AO

a  

( ) 2 v

P P P P

A R R R

a   a         r      

terrestre un corpo di massa m posto in un punto P in prossimita’ della superficie

in generale si ha

sia molto vicino alla superficie terrestre,

( ) 2 v

P P P

R R R

a      g      r     

quindi

AP

a   g

’

risentira’ dell’attrazione gravitazionale terrestre che,

potra’ essere descritta in termini di forza peso

a patto che P

RP

a   g

Termine ’’ centrifugo ’’

il termine

( )

RP

  r

     

e’ perpendicolare all’asse

z

e punta verso l’esterno  e’ ‘’ centrifugo ‘’

 la componente radiale 2 2

r RP

a   r sen

 la componente trasversa, 2

t RP

a   r sen cos  

diretta dal polo verso l’equatore, e vale

2

r sen

 

2

r cos

 

a

r

a

t e’ sempre

posto

P P

R R

rr

di

   

( )

RP

  r

     

e’ diretta lungo il raggio e ha modulo etc.

gli effetti sono una diminuzione del valore della accelerazione di gravita’ dipendente dalla latitudine ed una leggera deviazione dalla verticale di un filo a piombo ( circa 0.1 gradi a  = 45o )

(2)

5.98 1024

m

T

Kg R

T

6.37 10 6

m

1.49 1011

R

Riv

m

3.16 107

T

Riv

s

4 1

2.96 10

v

Riv

2

Riv

Riv

R ms

T

 

106655 K

m h

1

7 1

1.99 10

2

Riv O

rad s T

   

2 5.88 10 3 2

Riv Riv Riv

a   R

m s

8.62 10

4

T

Rot

  s

5 1

7.29 10

2

Rot Rot

rad s T

   

Moto intorno al sole ( rivoluzione ) Moto intorno all’asse terrestre ( rotazione )

1.99 1030

m

S

Kg m

L

7.35 10 22

Kg

Moto della terra

i moduli della velocita’ e dell’accelerazione di un punto P

v

P

  r

2

a

P

  r

v

P

  R sen

2

a

P

  R sen

v

P

 464 senm s

-1

all’equatore

 

90

v

P

464

m s

-1

1671 km h

1

a

P

 

2

R  3.38 10 

2

m s

2

sulla superficie della terra sono

e

Termine di Coriolis

solidale con la terra

dalla velocita’ rispetto al sistema

e’ di deviare il moto verso sinistra nell’emisfero sud

alla velocita’ del corpo del corpo verso destra rispetto

nell’ emisfero nord

2 v

RP

    

il termine di Coriolis

v

del punto P

RP

l’ effetto

 Velocita’ tangente ad un meridiano dipende

se si facesse cadere un corpo dall’altezza h rispetto al suolo la forza centrifuga causerebbe lo

un meridiano del punto di caduta la forza di Coriolis risulterebbe rivolta sempre verso oriente

Pendolo di Foucault

spostamento verso l’equatore lungo rispetto alla verticale mentre tangente ad un parallelo e sarebbe

con velocita’ iniziale nulla

(3)

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