METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento
luglio 2002 – parte II
Cognome e Nome
ESERCIZIO 1
Sia X una variabile casuale di legge normale di media 3 e varianza 16.
Calcolare P(2 ≤ X ≤ 4).
ESERCIZIO 2
Nella tabella sono riportati i dati relativi ad un campione di numerosità 10 estratto da una popolazione di legge normale con varianza 2.25 .
22 32 24 26 28
22 24 28 26 26
1. Determinare un intervallo di confidenza a livello 95% per la media .
ESERCIZIO 3
Sia X1,...,X36 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media e varianza sconosciute. I valori di media e scarto relativi a questo campione sono:
1. Determinare un intervallo di confidenza per la media a livello 90%.
2. Per quale valore del livello l’intervallo di confidenza per la media e’ piu’ piccolo di 0.2 ?
3. Effettuare un test dell'ipotesi che la media valga 20.1 contro l'alternativa che sia diversa da 20.1 a livello 99%.
36 20 36 0.125
x s
ESERCIZIO 4
Un produttore di ricambi sa che il 2% della sua produzione e' difettoso.I ricambi vengono confezionati in scatole conteneti ciascuna 100 pezzi e il produttore si impegna a ritirare una scatola qualora l'acquirente vi trovi 2 o piu' pezzi difettosi.
Quanto vale la probabilita' che una scatola debba essere ritirata?
