CALCOLO DELLE PROBABILIT µA E STATISTICA Corso di Laurea in Scienze dell'Informazione
settembre 1993
ESERCIZIO 1
Due persone scrivono "a caso" un numero intero di due cifre (compreso fra 10 e 99) . Si ripete l'esperimento n volte; i risultati si suppongono (total- mente) indipendenti.
1. Quanto vale la probabilita' p(n) che almeno una volta venga scritto lo stesso numero ?
2. Calcolare p(100).
3. Quante volte occorre ripetere la prova perche' p(n) sia uguale a 0.99 ? ESERCIZIO 2
Un produttore di ricambi sa che il 2% della sua produzione e' difettoso.I ricambi vengono confezionati in scatole conteneti ciascuna 100 pezzi e il pro- duttore si impegna a ritirare una scatola qualora l'acquirente vi trovi 2 o piu' pezzi difettosi. Quanto vale la probabilita' che una scatola debba essere ritirata?
ESERCIZIO 3
Due colpi vengono sparati contro un bersaglio circolare di raggio uni- tario. Si supponga che i due punti in cui il bersaglio viene colpito siano v.a.
uniformemente distribuite sul cerchio e tra loro indipendenti. Calcolare la probabilita' che :
1. la semisomma delle distanze dei due punti dall'origine sia minore di 1/3;
2. la somma dei quadrati di queste due distanze sia minore di 1.
1
