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Academic year: 2021

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(1)

Esame di Analisi matematica II : esercizi Appello straordinario corso a 6 crediti

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria

Si risolvano gli esercizi : 1 2 3 4 5 6

ESERCIZIO N. 1. Si studi il carattere della serie di numeri complessi

+∞

X

n=0

n + in n3+ i.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(2)

(i) Si determini il raggio di convergenza della serie.

(ii) Si determini l’insieme di convergenza della serie.

(3)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 3. Si calcoli l’integrale generalizzato Z Z

E

1

(x2+ y2)2dxdy, con

E =(x, y)T ∈ IR2: x ≤ 0, x2+ y2≥ 1 .

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(4)

SVOLGIMENTO

(5)

COGNOME e NOME N. Matricola

ESERCIZIO N. 5. Si determini la soluzione del problema di Cauchy (

y0 = 2 x|y|

y(1) = −1.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(6)

Si calcoli il flusso

+fr D

hg, νi ds, dove D = {(x, y)T : |x| + |y| ≤ 3}.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

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